Главная    Почта    Новости    Каталог    Одноклассники    Погода    Работа    Игры     Рефераты     Карты
  
по Казнету new!
по каталогу
в рефератах

Человечество

орые проходит тело при падении и записать:
[pic]     [pic]     [pic] (ускорение при  свободном  падении  для  всех  тел
одинаково),  получится,  что  отношение  перемещений   при   равноускоренном
движении равно:
                           S1:S2:S3 = t12:t22:t32

Это  еще  один  важный  признак  равноускоренного  движения,  а   значит   и
свободного падения тел.
Ускорение свободного падения можно измерить.  Если  принять,  что  ускорение
постоянно, то его довольно легко измерить, определив промежуток времени,  за
который тело проходит известный отрезок пути и,  воспользовавшись  опять  же
соотношением [pic]. Отсюда a=2S/t2. Постоянное ускорение свободного  падения
обозначают символом g. Ускорение свободного падения знаменито тем,  что  оно
не зависит от массы  падающего  тела.  Действительно,  если  вспомнить  опыт
знаменитого английского ученого Ньютона с птичьим пером и  золотой  монетой,
то можно сказать, что они падают с одинаковым ускорением, хотя у них  разные
массы.
Измерения дают значение g, равное 9,8156 м/с2.
Вектор ускорения свободного падения  всегда  направлен  по  вертикали  вниз,
вдоль отвесной линии в данном месте Земли.
И все же: почему тела  падают?  Можно  сказать,  вследствие  гравитации  или
земного притяжения.  Ведь  слово  «гравитация»  латинского  происхождения  и
означает «тяжелый» или «весомый». Можно сказать,  что  тела  падают  потому,
что они весят. Но тогда почему тела весят? И  ответить  можно  так:  потому,
что  Земля  притягивает  их.  И,  действительно,  все   знают,   что   Земля
притягивает тела, потому, что они падают.  Да,  физика  не  дает  объяснения
тяготению, Земля притягивает тела потому, что так устроена природа.  Однако,
физика может сообщить много интересного  и  полезного  о  земном  тяготении.
Исаак Ньютон (1643-1727) изучил движение небесных тел - планет и  Луны.  Его
не раз интересовала природа силы, которая должна действовать на Луну,  чтобы
при движении вокруг земли она удерживалась на почти круговой орбите.  Ньютон
также  задумывался  над  несвязанной,  казалось   бы,   с   этим   проблемой
гравитации. Поскольку падающие тела ускоряются, Ньютон заключил, что на  них
действует сила, которую можно назвать силой  тяготения  или  гравитации.  Но
что вызывает эту силу тяготения? Ведь если на тело  действует  сила,  значит
она  вызывается  со  стороны  какого-либо  другого  тела.  Любое   тело   на
поверхности Земли испытывает действие этой силы тяготения, и где бы тело  ни
находилось, сила, действующая на него  направлена  к  центру  Земли.  Ньютон
заключил, что сама  Земля  создает  силу  тяготения,  действующую  на  тела,
находящиеся на ее поверхности.
История открытия Ньютоном закона всемирного тяготения  достаточно  известна.
По легенде, Ньютон сидел в своем саду  и  обратил  внимание  на  падающее  с
дерева яблоко. У него неожиданно возникла  догадка  о  том,  что  если  сила
тяготения действует на вершине дерева и даже на вершине гор,  то,  возможно,
она действует и на любом расстоянии. Так мысль о том, что именно  притяжение
Земли удерживает Луну на ее орбите, послужила Ньютону основой, с которой  он
начал построение своей великой теории гравитации.
Впервые  мысль  о  том,  что  природа  сил,  заставляющих  падать  камень  и
определяющих движение небесных тел, - одна и та же, возникла еще у  Ньютона-
студента. Но первые вычисления не дали правильных  результатов  потому,  что
имевшиеся в то время данные о расстоянии от Земли до  Луны  были  неточными.
16 лет спустя появились новые, исправленные  сведения  об  этом  расстоянии.
После того, как были проведены  новые  расчеты,  охватившие  движение  Луны,
всех открытых к тому времени планет  солнечной  системы,  комет,  приливы  и
отливы, теория была опубликована.
Многие историки науки в настоящее время  считают,  что  Ньютон  выдумал  эту
историю для того, чтобы отодвинуть дату  открытия  к  60-м  годам  17  века,
тогда как его переписка и дневники указывают на  то,  что  по-настоящему  он
пришел к закону всемирного тяготения лишь около 1685 г.
Ньютон  начал  с  определения  величины  гравитационного  взаимодействия,  с
которым Земля действует  на  Луну  путем  сравнения  ее  с  величиной  силы,
действующей  на  тела  на  поверхности  Земли.  На  поверхности  Земли  сила
тяготения  придает  телам   ускорение   g   =   9,8м/с2.   Но   чему   равно
центростремительное ускорение Луны? Так  как  Луна  движется  по  окружности
почти равномерно, ее ускорение может быть рассчитано по формуле:

                                  a = (2/r

Путем измерений можно найти это ускорение. Оно равно
2,73*10-3м/с2.  Если  выразить  это  ускорение  через  ускорение  свободного
падения g вблизи поверхности Земли, то получим:

                                    [pic]

Таким образом, ускорение  Луны,  направленное  к  Земле,  составляет  1/3600
ускорения тел вблизи поверхности Земли. Луна удалена от Земли на 385000  км,
что превышает приблизительно в 60 раз радиус Земли, равный 6380  км.  Значит
Луна в 60 раз дальше от центра Земли, чем тела, находящиеся  на  поверхности
Земли. Но 60*60 = 3600! Из этого Ньютон сделал вывод,  что  сила  тяготения,
действующая  со  стороны   Земли   на   любые   тела   уменьшается   обратно
пропорционально квадрату их расстояния от центра Земли:

                            Сила тяготения ( 1/r2

Луна, удаленная на  60  земных  радиусов,  испытывает  силу  гравитационного
притяжения, составляющую всего лишь 1/602 = 1/3600  той  силы,  которую  она
испытывала  бы,  если  бы  находилась  на  поверхности  Земли.  Любое  тело,
помещенное на расстоянии 385000 км  от  Земли,  благодаря  притяжению  Земли
приобретает то же ускорение, что и Луна, а именно 2,73*10-3 м/с2.
Ньютон понимал, что сила  тяготения  зависит  не  только  от  расстояния  до
притягиваемого тела, но и от его массы. Действительно, сила тяготения  прямо
пропорциональна массе притягиваемого тела, согласно второму закону  Ньютона.
Из третьего закона Ньютона видно, что когда Земля действует силой  тяготения
на другое тело (например, Луну), это тело,  в  свою  очередь,  действует  на
Землю с равной по величине и противоположно направленной силой:



                                   Рис. 2

Благодаря  этому   Ньютон   предположил,   что   величина   силы   тяготения
пропорциональна обеим массам. Таким образом:

                                    [pic]

где m3 - масса Земли, mT - масса другого тела,  r  -  расстояние  от  центра
Земли до центра тела.
Продолжая изучение гравитации, Ньютон продвинулся  еще  на  шаг  вперед.  Он
определил, что сила,  необходимая  для  удержания  различных  планет  на  их
орбитах  вокруг  Солнца,  убывает  обратно   пропорционально   квадрату   их
расстояний от Солнца. Это привело его к мысли о том, что  сила,  действующая
между Солнцем и каждой  из  планет  и  удерживающая  их  на  орбитах,  также
является силой гравитационного взаимодействия.  Также  он  предположил,  что
природа силы, удерживающей планеты на их орбитах, тождественна природе  силы
тяжести, действующей на все тела у земной поверхности  (о  силе  тяжести  мы
поговорим позже). Проверка подтвердила предположение о единой  природе  этих
сил. Тогда если гравитационное воздействие существует  между  этими  телами,
то почему бы ему не существовать между всеми телами?  Таким  образом  Ньютон
пришел к своему  знаменитому  Закону  всемирного  тяготения,  который  можно
сформулировать так:

      Каждая частица во Вселенной притягивает любую другую частицу с  силой,
      прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной
      квадрату расстояния  между  ними.  Эта  сила  действует  вдоль  линии,
      соединяющей эти две частицы.

Величина этой силы может быть записана в виде:



где               и              -  массы  двух   частиц,                  -
расстояние между ними, а               - гравитационная постоянная,  которая
может быть измерена экспериментально и для всех  тел  имеет  одно  и  то  же
численное значение.
      Это выражение определяет  величину  силы  тяготения,  с  которой  одна
частица  действует   на   другую,   находящуюся   от   нее   на   расстоянии
. Для двух не точечных, но однородных тел это выражение правильно  описывает
взаимодействие, если          - расстояние между центрами тел.  Кроме  того,
если протяженные тела малы по сравнению с расстояниями между ними, то мы  не
намного ошибемся, если будем рассматривать  тела как точечные  частицы  (как
это имеет место для системы Земля - Солнце).
      Если нужно рассмотреть силу  гравитационного  притяжения,  действующую
на данную частицу со стороны двух или  нескольких  других  частиц,  например
силу, действующую на Луну со стороны  Земли  и  Солнца,  то  необходимо  для
каждой  пары  взаимодействующих  частиц  воспользоваться   формулой   закона
всемирного тяготения, после  чего  векторно  сложить  силы,  действующие  на
частицу.
      Величина постоянной             должна быть очень мала, так как мы  не
замечаем никакой силы, действующей  между  телами  обычных  размеров.  Сила,
действующая между двумя телами обычных размеров,  впервые  была  измерена  в
1798г. Генри Кавендишем - через 100 лет после того, как  Ньютон  опубликовал
свой закон. Для обнаружения и  измерения  столь  невероятно  малой  силы  он
использовал установку, показанную на рис. 3.



            Два шарика закреплены на концах легкого горизонтального стержня,
подвешенного за середину к тонкой нити. Когда шар,  обозначенный  буквой  А,
подносят  близко  к  одному  из  подвешенных  шаров,  сила   гравитационного
притяжения заставляет закрепленный на стержне шар сдвинуться,  что  приводит
к небольшому закручиванию нити. Это  незначительное  смещение  измеряется  с
помощью узкого пучка света, направленного на зеркало,  укрепленное  на  нити
так,  что  отраженный  пучок  света  падает  на  шк
12345След.
скачать работу

Человечество

 

Отправка СМС бесплатно

На правах рекламы


ZERO.kz
 
Модератор сайта RESURS.KZ