Динамическое представление данных
орый
функционал на множестве пробных функций ((t). Непосредственно видно, что
данный функционал линеен, то есть
((, ((((((((2) = a((,(() + (((,(2).
Если этот функционал к тому же еще и непрерывен, то говорят, что на
множестве пробных функций ((t) задана обобщенная функция ((t) [4].
Следует сказать, что данную функцию надо понимать формально-аксиоматически,
а не как предел соответствующих интегральных сумм.
Обобщенные фнкции , даже не заданные явными выражениями, обладают
многими свойствами классических функкций. Так, обобщенные функции можно
дифференцировать.
И в заключение следует сказать, что в настоящее время теория
обобщенных функций получила широкое развитие и многочисленные применения.
На ее основе созданы математические методы изучения процессов, для которых
средства классического анализа оказываются недостаточными.
Литература :
1. А. Л. Зиновьев, Л. И. Филипов ВВЕДЕНИЕ В
ТЕОРИЮ СИГНАЛОВ И ЦЕПЕЙ.
2. С. И. Баскаков РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
И СИГНАЛЫ.
-----------------------
[1] Также эту функцию называют единичной импульсной функцией,
[2] Говорят, что дельта-функция сосредоточена в этой точке.
[3] Отсюда вытекает структурная схема систем, осуществляющей измерение
мгновенных значений аналогового сигнала S(t). Система состоит из двух
звеньев : перемножителя и интегратора.
[4] Обобщенные функции иногда называют также распределениями.
| |  скачать работу |
Динамическое представление данных |
