Дуговой разряд в газах
зряда.
Температура положительного кратера дуги выше, чем темпе-ратура катода,
потому что на аноде весь ток переносится электронами, бомбардирующими и
нагревающими анод. Электроны
отдают аноду не только всю приобретённую в области анодного
падения кинетическую энергию, но ещё и работу выхода(«скры-
тую теплоту испарения» электронов). Напротив, на катод по-
падает и его бомбардирует и нагревает малое число положи-тельных ионов по
сравнению с числом электронов, попадающих на анод при той же силе тока.
Остальная часть тока на като-де осуществляется электронами, при выходе
которых в случае
термоэлектронной дуги на работу выхода затрачивается тепло-
вая энергия катода.
5. Благодаря тому, что дуга имеет падающую характеристику, она может быть
использована в качестве генератора незатуха-ющих колебаний. Схема такого
дугового генератора представ-лена на рис. 7. Условия генерации колебаний в
этой
схеме можно вывести из рассмо-
трения условий устойчивости ста-
ционарного разряда при заданных
параметрах внешней цепи.
Пусть электродвижущая сила
источника постоянного тока, пи-
тающего разряд (рис.7), равна ?,
напряжение между электродами
трубки U, сила стационарного то-
ка через разрядную трубку при данном режиме равна I, ём-кость катод-анод
трубки плюс ёмкость всех подводящих прово-дов С, самоиндукция в цепи L,
сопротивление, через которое подаётся ток от источника, R. При
установившемся режиме постоянного тока будем иметь:
?=Uо+IR (5)
Допустим, что этот стацийнарный режим нарушен. Разрядный
ток в какой-либо данный момент времени равен I+i, где i—малая величина, а
разность потенциалов между электродами равна U.
Введём обозначение
U'=dU/dI
(dU/di)i=0 равно тангенсу угла наклона касательной к вольтамперной
характеристике в рабочей точке, соответ-ствующей выбранному нами
первоначально режиму (ток I). Посмотрим, как будет дальше изменяться i.
Если i будет возрастать, то данный режим разряда неустойчив; если,
наоборот, i беспредельно убывает, то режим разряда устой-чивый.
Обратимся к вольтамперной характеристике рассматриваемого
разрядного промежутка U=f(I+i)- Через трубку идёт ток
I+i и ёмкость С заряжается (или разряжается). Разность
потенциалов на ёмкости С уравновешивается в этом случае
не только напряжением на разрядном промежутке, но и э.д.с.
самоиндукции цепи. Пусть I+i2 —общий ток через сопротивле-
ние R. Обозначим ток, заряжающий ёмкость С, через i1; мгно-
венное значение разности потенциалов на ёмкости С— через U1.Разность
потенциалов между электродами дуги будет U0+iU’.
Имеем:
?=U1+(i+I2)R, (6)
U1-U0=U’i+Ldi/dt, (7)
i2=i1+i. (8)
Добавочный заряд Q на ёмкости С по сравнению со стационарным режимом:
Q=?i1dt=(U1-U0)C. (9)
Вычитая (5) из (6), находим:
U1-U0=-i2R (10)
Выражения (7), (8) и (10) дают:
U'i+Ldi/dt=-R(i+i1). (11)
Выражения (7) и (9) дают:
1/C?i1dt=U’i+Ldi/dt. (12)
Дифференцируя (12) по t и вставляя результат в (11), находим:
U’i+Ldi/dt=-iR-RCU’di/dt-RLCdІi/dtІ. (13)
или
dІi/dtІ +(1/CR+U’/L)di/dt + 1/LC(U’/R+1)i=0 (14)
Формула (14) представляет собой дифференциальное уравнение,
которому подчиняется добавочный ток i.
Как известно, полный интеграл уравнения (14) имеет вид:
i=А1е^r1t+А2е^r2t, (15)
где r1 и r2— корни характеристического уравнения, опре-деляемые формулой
r=-1/2(1/CR+U’/L)+?1/4(1/CR+U’/L)І-1/LC(U’/R+1). (16)
Если подкоренная величина в (16) больше нуля, то r1 и r2
оба действительны, i изменяется апериодически по экспо-ненциальному закону
и решение (15) соответствует апериодическому изменению тока. Для того чтобы
в рас-сматриваемой нами схеме возникли колебания тока, необ-ходимо, чтобы
r1 и r2 были комплексными величинами, т. е. чтобы
1/LC(U’/R+1)>1/4(1/CR+U’/L)І (17)
В этом случае (15) можно представить в виде
i=A1e-?t+j?t+ A2e-?t-j?t, (18)
где
?=1/2(1/CR+U’/L); i=?-1.
При ? < 0 колебания, возникшие в рассматриваемой цепи, будут раскачиваться.
При ? > 0 они быстро затухают, и разряд на постоянном токе будет устойчив.
Таким образом, для того чтобы в рассматриваемой схеме в конечном итоге
могли установиться незатухающие колебания, надо, чтобы
(1/CR+U’/L)<0. (19)
Так как Р, L и С существенно положительные величины, то
неравенство (19) может быть соблюдено только при условии:
dU/di=U’<0. (20)
Отсюда заключаем, что колебания в рассматриваемом контуре
могут возникнуть только при падающей вольтамперной характе-
ристике разряда.
Исследование условий, при которых r1 и r2 действительны
и оба меньше нуля, приводит к условиям устойчивости разряда
постоянного тока:
(1/CR+U’/L)>0 и (21)
U’/R+1>0. (22)
Условия (21) и (22) представляют собой общие условия
Устойчивости разряда, питаемого постоянным напряжением. Из
(21) следует, что при возрастающей вольтамперной характе-
ристике разряд всегда устойчив.
Объединяя это требование с условием (22), находим, что
при падающей характеристике разряд может быть устойчивым
только при
| | скачать работу |
Дуговой разряд в газах |