Геометрический материал на уроках математики (наглядность)
оений и измерений.
В 1 классе учащиеся овладевают навыками измерения и построения
отрезков с помощью линейка (с точностью до 1 см). При этом детям
предъявляется не меньшее требования, тем это обычно делается, например, в
отношении навыков письма.
Во 2-3т классах в практику измерений и построений постепенно вводятся
новые инструменты: циркуль, циркуль – измеритель, чертежный треугольник,
рулетка. Повышаются требования к точности построений и измерений, качеству
чертежей и моделей, выполняемых детьми, к описанию хода и результатов
проделанной работы.
Работа по формированию навыков должна проводиться распределенно и
постепенно, почти на каждом уроке (и не только на уроках математики). Это
создает условие для более частого применения этих навыков в учебной и
практической деятельности, обеспечивает необходимую их прочность.
Для правильного выбора методики обучения младших школьников, учитель
должен иметь общие представления о системе задач, предоставленных в
учебниках. Эта система включает в каждом классе задачи:
А) в которых геометрические фигуры используются как объекты для
пересчитывания (круги, многоугольники, элементы многоугольников). При
решении таких задач в основном усваивается необходимая терминология и
образуется умение узнавать и различать фигуры;
Б) связанные с формированием представлений о геометрических величинах
(длине, площади) и навыков измерения отрезков, площадей, фигур;
В) вычислительные, связанные с нахождением периметра многоугольников,
площади прямоугольника;
Г) на элементарное построения геометрических фигур на клетчатой
бумаге, на гладкой нелинованной бумаги с помощью линейки, угольника,
циркуля (без учета размеров);
Д) на элементарное построение фигур заданными параметрами
(треугольник с прямым углом, прямоугольник с заданными сторонами и т.д.);
Е) на классификацию фигур;
Ж) на деление фигур на части (в том числе на ровные части) и на
составление фигур из других;
З) связанные с формированием основных навыков чтения геометрических
чертежей, использованием буквенных обозначений (формированием
«геометрической зоркости»);
И) на вычисление геометрической формы предметов или их частей.
2.5. Методика изучения геометрического материала в начальной школе.
Геометрический материал достаточно равномерно распределён по урокам.
Первая единица измерения, с которой знакомится первоклассник –
сантиметр.
Важным этапом в формировании представлений отрезков является
использования для этого модели одного сантиметра: узкую бумажную полоску
длинной в 1 см., кусочек спички в 1 см., кубик из арифметического ящика с
ребром 1 см. Подчеркнуть, что общие для всех рассмотренных предметов
является то, что их длина равна 1 см.
Так же они должны представить см. наглядно. Учитель говорит, что две
клеточки в тетради = 1 см, ширина мизинца 1 см.
С помощью модели сантиметра ученик должен научиться решать две задачи.
Задача № 1. Измерить данных отрезок. При выполнении этого задание
учитель следит, чтобы каждый научился:
1) Точно приложил конец модели сантиметра к одному из концов измеряемого
отрезка.
2) С помощью карандаша на измеряемом отрезке, отметил другой конец модели
сантиметра.
3) Приложил снова к полученной отметке один из концов модели сантиметра и
на отрезке сделал ещё одну отметку. Вторая отметка показывает то, что
отсчитаны 2 см. Аналогично поступаем до тех пор, пока последняя из
отметок совпадёт с другим концом измеряемого отрезка. В этом случае
ученик, подсчитав число отложенных на отрезке сантиметров(число сделанных
шагов), получит длину отрезка(в сантиметрах).
Эту задачу можно решить и с помощью укладывания вдоль измеряемого
отрезка нескольких моделей сантиметра.
Задача № 2. С помощью модели сантиметра построить отрезок заданной
длины.
При выполнении этой задачи необходимо следить за тем, чтобы каждый из
учащихся:
1) Вначале провёл по линейке прямую линию или выбрал какую-нибудь линию на
листе тетради.
2) Отметил на прямой точку(один из концов отрезка) и в каком – ни будь
направлении от неё последовательно отложил (каждый раз отмечал
карандашом) нужное количество сантиметров.
3) Отмерил карандашом второй конец отрезка.
Опыт показывает, что выполнение этих операций, особенно на первых
порах, связанно с большими трудностями для учащихся. Это объясняется
отсутствием у них навыков владения карандашом и небольшой моделью
сантиметра (мышцы пальцев ещё недостаточно тренированы).
Именно поэтому с целью получения важных для дальнейшей работы навыков
необходимо достаточно долго и систематически повторять указанные
упражнения. Процесс откладывания модели сантиметра «прошагивание» от
одного конца до другого конца отрезка – создаётся у детей те
представления, которые в дальнейшем предотвратят многие ошибки,
встречающихся при измерениях.
На следующем этапе формирования навыков измерения отрезков упомянутых
выше две задачи решаются с помощью масштабной линейки, на которой не
нанесены цифры. Построение отрезков следует связать с приобретением
навыков обращения с чертёжными инструментами (линейка, угольник, циркуль).
Чертёж – это язык техники. В начале при вычерчивание отрезков в тетради
концы отрезков могут совпадать с точками пересечения линии листа тетради.
Ученики отмечают две точки, прикладывают линейку, в зависимости от
расположения точек. Позднее точки, обозначающие концы отрезков, могут быть
поставлены вне линий листа тетради. Это готовит детей к вычерчиванию
отрезков на нелинованной бумаге.
Знакомство школьников с новой единицей измерения длины – дециметром –
начинается в связи с изучением чисел второго десятка в 1 классе.
Естественно, что необходимость введения новой единицы должна быть
обоснована. С этой целью учащимся предлагается отрезок длиной 90 см., для
измерения которого обычная ученическая линейка длиной 20 см., коротка.
Воспользовавшись затруднением, учитель знакомит детей с дециметром. Он
показывает полоску ( палочку) длиной в 1 дм. и, прикладывая ее к шкале
линейки, говорит, что 1 дм = 10 см. Учащиеся знакомятся с сокращенной
записью 1 дециметр – 1 дм, учатся читать записи: 3 дм, 5 дм, 15 дм и т.д.
Затем рассматривается случай, когда длина отрезка равна, например, 12
см; она больше 1 дециметра, но меньше 2 дециметров. Учитель объясняет в
таком случае и говорит: «длина отрезка равна одному дециметру и двум
сантиметрам». Он показывает, что это записывается так 1 дм 2 см.
Научившись, практикуются и вычерчивании отрезков длиной в 1 дм 5 см, 1 дм
9 см. одновременно ставят вопрос: «А сколько это будет см?»
По аналогии с тем, как вводился дециметр, ставится задача, которая
вводится в необходимости ввести ещё одну, более крупную единицу измерения
– метр. Показывается деревянный метр, различные отрезки длиной в 1 метр.
После решения задач, связанных с измерением отрезков метром, можно
установить соотношение между метром и дециметром, метром и сантиметром.
Знакомство с углами удобно провести на шарнирной модели. Можно сначала
дать образ прямого угла. Путём двойного перегибания листа бумаги ученики
получают модель прямого угла, пользуясь которой выполняют различные
упражнения: накладывают эту модель на углы, тетради, книги и убеждаются,
что эти углы прямые; строят прямые углы на клетчатой и нелинованной
бумаге. Ученики находят прямые углы на различных предметах. Необходимо
строить прямые углы в различном положении на плоскости. Для этого
раздаются листочки с начерченными на них лучами и предлагается провести
ровные лучи так, чтобы образовались прямые углы. Учащиеся строят их при
помощи модели прямого угла и при помощи чертёжного треугольника. Раздвигая
или сдвигая стороны прямого угла, переходят к тупому, острому. Вводится
понятие о сторонах угла, об его вершинах.На основе предварительной работы
по ознакомлению учащихся с прямым углом уточняются представление о
прямоугольнике – многоугольнике, у которого все углы прямые.
Эту работу целесообразно начать с рассмотрения различных
многоугольников, у которых один, два, три и т.д. угла – прямые.
Для построения многоугольников, содержащих прямые углы, в 1 классе
следует использовать линии клетчатой бумаги, образующие прямые углы.
Наблюдение и построение различных многоугольников наглядно убеждает
детей в том, что только у четырёхугольника все углы могут быть прямыми.
Такие четырёхугольники называются прямоугольниками.
В результате измерений сторон прямоугольников выясняется, что есть
прямоугольники, у которых все стороны равны между собой.
Такие прямоугольники называют квадратами. Большое значение при этом
имеют упражнения, в которых по заданным точкам – вершинам, нужно построить
прямоугольник (квадрат). В начале задаются все четыре вершины, затем три –
в этих случаях задача имеет единственное решение.
Учащимся рассказывают, что для вычерчивания окружности есть
специальный инструмент – циркуль. В момент показа работы циркуля, когда
ещё не вся окружность начерчена, полезно заметить, что одна ножка
циркуля(с силой) стоит на одном месте, неподвижна. Эту точку называют
центром окружности. Другая н
| |  скачать работу |
Геометрический материал на уроках математики (наглядность) |
