Главная    Почта    Новости    Каталог    Одноклассники    Погода    Работа    Игры     Рефераты     Карты
  
по Казнету new!
по каталогу
в рефератах

Исследования функций



 Другие рефераты
Исследование свойств прямоугольного тетраэдра Исследование систем линейных уравнений неполного ранга Исторические сведения о развитии тригонометрии Исчисления методами Лагранжа Рунге Кутта Ньютона и Гаусса

Исследовать на наибольшее и наименьшее значение по заданному отрезку.
Решение:
Рассмотрим фун-ю у=…. и исследуем ее на промеж при хэ[..;..] на наиб,
наимень значения.
1)Д(у)=…
2)Найдем производ фун-и у’=…
3)Д(у’)=….
4)Найдем критич точки у’=0, ……=0
х1=…;х2=…-критич точки т.к. эти точки яв-ся внутр точками области опред-я,
в которых произв равна нулю. Эти точки принадлежат (или нет) нашему промеж
[…;…].
х1э[…;…]; x2э[…;…].
Найдем значения в кртич точках и на концах отрезка:
f(…)=…;f(x1)=…;f(x2)=…;f(…)=…
Наиболь знач фун-я принимает при х=…,а наимень при х=…
Max[…;…] f(x)=……;min[...;…] f(x)=….
Ответ: наиб знач фун-я принимает при х=..,а наимень при х=…
Найти область определения фун-и.
Решение:
Рассмотрим фун-ю f(x)=…
1)Д (f) (т.к. многочлен)
2)Найдем нули функции: f(x)=0, …..=0
х1=…;х2=…-эти точки разбив числовую прямую на промеж в каждом из которых
фун-я сохран свой знак в силу непрерывности.
        +         х1                    -                   х2           +
На промеж (-беск;х1):f(x)=…>0 и т.д.
Т.к. функция приним все знач больше или равно нулю,то Д(f)=(-
беск;х1)$(x2;+беск).
Ответ: Д(f)=(-беск;х1)$(x2;+беск).
Исследовать на монотонность.
Решение:
Рассмотрим фун-ю f(x)=…
1)Д (f)=…..
2)Находим производ f’(x)=….
3)Приравниваем произв к нулю находим критич точки: f’(x)=0, ……=0
х1=…;х2=…-критич точки т.к. эти точки яв-ся внутр точками области опред-я,
в которых произв равна нулю.
Эти точки разбивают числовую прямую на промежутки в каждом из которых
производная сохр свой знак в силу непрерывности.
     +    x1           -           x2  +
На промеж (-беск;х1):f(x)=…>0 и т.д.
4)Т.к. в точках x1=..,  x2=..фун-я определена, то она возростает на
промежетке (-беск; x1]$                [x2;+беск)и убывает на промеж [x1
;х2].
Ответ: возростает на промежетке (-беск; x1]$                [x2;+беск) и
убывает на промеж [x1 ;х2].
Исследовать на экстремум.
Решение:
Рассмотрим фун-ю f(x)=…
1)Д (f)=…..
2)Находим производ f’(x)=….
3)Приравниваем произв к нулю находим критич точки: f’(x)=0, ……=0
х1=…;х2=…-критич точки т.к. эти точки яв-ся внутр точками области опред-я,
в которых произв равна нулю.
Эти точки разбивают числовую прямую на промежутки в каждом из которых
производная сохр свой знак в силу непрерывности.
     -   x1           +          x2    -
На промеж (-беск;х1):f(x)=…>0 и т.д.
4)В точке х1=…производ сменила знак с минуса на плюс,значит эта точка
минимума. В точке х2=…производная сменила знак с плюса на минус, значит эта
точка максимума.
Хmin=х1,Уmin(х1)=…; Хmax=х2,Уmax(х2)=…
Ответ: Хmin=х1,Уmin(х1)=…-минимум фун-и; Хmax=х2,Уmax(х2)=…-максимум фун-и.
Исследовать фун-ю и построить график.
Решение:
Рассмотрим фун-ю f(x)=…
1)Д (f)=…..
2) f(x)-нечетная (четная, ни нечетная), так как
                                        f(-x)=…=-f(x)
3)Точки пересечения с осями.ОУ:х=0,у=…(х;у)
    ОХ: у=0,х=…(х;у)
4)Находим производ f’(x)=….
5)Приравниваем производ к нулю и
находим критич точки: f’(x)=0, ……=0
х1=…;х2=…-критич точки т.к. эти точки яв-ся внутр точками области опред-я,
в которых произв равна нулю.
Эти точки разбивают числовую прямую на промежутки в каждом из которых
производная сохр свой знак в силу непрерывности.

Х      (-беск;x1)   x1 (х1;х2)    x2     (x2;+беск)

f”(x)        -           0       +        0           -

f(x)                      …              …
                           min             max
f(x1)=…; f(x2)=….
На промеж (-беск;х1):f(x)=…<0 и т.д.
6) В точке х1=…производ сменила знак с минуса на плюс, значит эта точка
минимума. В точке х2=…производная сменила знак с плюса на минус, значит эта
точка максимума.
7) Т.к. в точках x1=..,  x2=..фун-я определена, то она возростает на
промежетке (x1;x2) и убывает на промеж (-беск;х1)$(x2;+беск).
СТРОИШЬ ГРАФИК
Ответ: все полученные значения.
                         Решить методом интервалов.
Решите нер-во: …><0
                                  Решение:
1)Рассмотрим функцию и решим ее методом интервалов ...><0.
2)Д(у)=…и ОДЗ
3)Находим нули фун-и f(x)=0, …..=0
x1=…,x2=…-эти точки разбивают числовую прямую  на  промежутки  в  каждом  из
которых фун-я сохраняет свой знак в силу непрерывности.
       +    x1           -           x2  +
4)f(..)=...>0;
   f(..)=…<0; f(..)=…>0;
Т.к. фун-я принимает неотриц-е (неполож.) значения на промеж. (-
бескон;…),(…,+бескон), то решением нерав-ва будет их объед-е.
                                                       Ответ:(-..;…)$(…;+…).
  Составить ур-е касат-й в точке х0=..Найдите коор-ты всех точек граф. этой
                     фун-и параль-но найденной касатель.
                                  Решение:
у=f”(x0)(x-x0)+f(x0)-общий вид ур-я касатель.
Рассмотрим фун-ю f(х)=…
1)Д(f)=…..
2)Найдем произв. фун-ии f(х)=…
    f’(х)=….
3)Д(f’)=….
4)f’(x0)=…;f(x0)=…След-но ур-е касатель имеет вид: y=f”(x0)(x-x0)+f(x0)
Производная фун-и  в точке х0=.., есть  угловой  коэф-т  касатель  провед  к
граф фун-и в точке (х0;f(x0))  т.к.  надо  найти  парал-е  касатель,  значит
угловые коэф-ты долны быть одинаковыми(т.е. равны).
 Дополнительно: у=f’(x0)(x-x0)+f(x0) и у=кх+в
Ответ:у=ур-е касатель   (х0;f(x0))


скачать работу


 Другие рефераты
Вьетнам
Халықаралық туризм сыртқы экономикалық қатынастың бір түрі ретінде, оның ерекшеліктері. Халықаралық туристтік нарық
Банк
Моншаның пайдасы


 

Отправка СМС бесплатно

На правах рекламы


ZERO.kz
 
Модератор сайта RESURS.KZ