Главная    Почта    Новости    Каталог    Одноклассники    Погода    Работа    Игры     Рефераты     Карты
  
по Казнету new!
по каталогу
в рефератах

Математик И.Г. Петровский



 Другие рефераты
Маркиз де Сад и XX век Маршал Жуков - выдающийся советский полководец Матильда Кшесинская Махатма Ганди

Введение

    В  данном  реферате  мной  делается  попытка  рассказать  об  одном  из
известнейших и  талантливейших  математиков  XX  века  –  Иване  Георгиевиче
Петровском. Я хочу осветить  не  только  его  поистине  грандиозную  научную
деятельность, ведь Петровский – автор  современной  теории  дифференциальных
уравнений,  автор  многих  научных  работ  по  другим  областям  математики,
которые пользуются авторитетом в научной  среде,  но  и  как  о  талантливом
организаторе и общественном деятеле. Петровский с 1951-го года  и  до  самой
своей  смерти  в  1973-м  году  был  ректором  Московского  Государственного
Университета, под его руководством  в  МГУ  начали  работать  десятки  новых
кафедр, новые факультеты. Также Петровский  был  замечательным  педагогом  и
оставил после себя великолепные книги по курсам, прочитанным им на механико-
математическом факультете  МГУ.   Исследовать  жизнь  и  деятельность  этого
поистине гениального человека я и пытаюсь.

                              Студенческие годы

      Иван Георгиевич Петровский родился 5-го января (18-го по новому стилю)
1901-го года в  г.  Севске  Орловской  губернии  в  купеческой  семье.  Дата
рождения Ивана Георгиевича приводится по  его  автобиографии  (архив  отдела
редких  книг  НБ  МГУ,  Ф.22,  оп.1,  ед.хр.65,  л.5).  Интересно,   что   в
сохранившейся метрике указывается другая дата -  6  января  1901  г.  (архив
МГУ, Ф.260, оп.1, д.1, л.1). Городское реальное училище он окончил в  1917-м
году с отличными отметками по всем дисциплинам,  кроме  двух:  математики  и
рисования.  Но  (парадоксы  педагогики!)  рисовать  он   любил,   любовь   к
искусству,  живописи  (среди  особо  любимых  им  художников  можно  назвать
Рембрандта, Серова, Нестерова и других)  станет  в  дальнейшем  неотъемлемой
частью его всесторонне развитой  одаренной  натуры,  а  его  фундаментальные
труды в области математики вообще,  и  в  области  построения  общей  теории
обыкновенных дифференциальных уравнений в частности,  во  многом  и  надолго
определят характер ряда  направлений  современной  науки.  Окончив  училище,
Петровский едет в Москву  в  надежде  поступить  в  Московский  университет.
Сначала  он  поступает  на  естественное  отделение   физико-математического
факультета Московского университета, но вскоре оставляет его и  возвращается
в семью, переехавшую к этому времени  в  Елизаветград.  Здесь  он  учится  в
Механико-машиностроительном  институте,  где   проявился   его   интерес   к
математике.  Как  пишет  сам  Петровский   в   автобиографии,   первой   его
математической книгой была “Теория чисел” немецкого ученого  Петера  Густава
Дирихле. Эта книга так поразила его красотой мыслей и фактов,  что  навсегда
повернула его в сторону математики. Также  немалое  влияние  на  Петровского
произвела и книга Николая Егоровича Жуковского  по  теоретической  механике.
Вернувшись в университет в 1922-м году, он  определяется  на  математическое
отделение физико-математического факультета.
      В 1927-м году студент пятого курса Иван Петровский  принял  участие  в
первом Всероссийском съезде математиков, выступив с приветственной речью  от
имени молодежи физико-математического факультета МГУ.
      Петровский в свои  студенческие  годы,  пришедшиеся  на  послевоенные,
голодные для России годы, имел мало условий для учебы. Ему приходилось  днем
зарабатывать деньги на жизнь и вечерами учиться  самостоятельно  по  книгам.
Ему пришлось сменить множество профессий: он был и дворником,  и  грузчиком,
и  учителем.  Так,  с  1923-го  по  1930-й  год  он  работал  преподавателем
математики   на   рабфаке   Высших    художественно-творческих    мастерских
(ВХУТЕМАС),  и  с  некоторыми  из  своих  учеников,   ставших   впоследствии
скульпторами, художниками, музыкантами, он сохранил дружеские отношения и  в
будущем.

                      Научная деятельность Петровского

      Большое влияние  на  молодого  Петровского  оказал  профессор  Дмитрий
Федорович Егоров, аспирантом которого он был  в  1927-1930-х  годах.  Егоров
занимался   задачами   в   области   дифференциальной   геометрии,    теории
интегральных  уравнений,  теории  функций  и  других  областях   прикладного
математического анализа. Таким  образом,  род  будущих  исследований  самого
Петровского был предопределен в это время. Его первая  научная  работа  была
посвящена исследованию задачи Дирихле об  отыскании  гармонической  функции,
задаваемой уравнением (частный вид уравнения Лапласа на плоскости),  имеющей
большое значение в прикладных задачах механики.  Петровским  в  1928-м  году
впервые была доказана общая  теорема  единственности  решения  этой  задачи.
Позже, в 1941-м году, Петровским была решена более общая задача Дирихле  для
уравнений  Лапласа.  С  тех  лет,  проведенных  в  аспирантуре  под  началом
Егорова,    большинство    работ    Петровский    посвятил     исследованиям
дифференциальных уравнений. Но вообще Петровский  никогда  не  замыкался  на
исследовании какой-либо отдельной области математики. Напротив, он  старался
интегрировать различные разделы  математики,  применял  методы,  характерные
для одного из  разделов  к  другому.  Так,  Петровскому  принадлежит  полное
решение задачи об  определении  примитивной  F(x)  по  значению  производной
относительно  заданной  G(x),  настойчиво  выдвигавшейся  академиком  Н.  Н.
Лузиным в конце  двадцатых  годов.  Выработанные  при  решении  этой  задачи
методы Петровский применил к решению задач теории  вероятности.  Этот  метод
описан в книге А. И. Хинчина “Асимптотические законы теории вероятности”.
      Тридцатые  годы  для  Ивана  Георгиевича   были   наполнены   наиболее
интенсивной и напряженной творческой и научной работой пожалуй, за  всю  его
жизнь. С 1929-го года Петровский начинает преподавать в МГУ.  Он  не  только
читал  курсы  по  дифференциальным  уравнениям,  интегральным  уравнениям  и
другие, но также организовывал и  участвовал  в  работе  научных  семинаров,
посвященных разным проблемам прикладной математики.
      В тридцатые годы  Петровским  получены  фундаментальные  результаты  в
различных  областях   математики:   в   алгебраической   геометрии,   теории
вероятностей,    теории     обыкновенных     дифференциальных     уравнений,
математической физике, теории уравнений с частными производными.
      В 1933-м   году  опубликована  первая  работа  Петровского  в  области
алгебраической геометрии – “Вопросы о топологической природе  алгебраических
кривых  и  поверхностей  в  действительной  области”.  До  Петровского  этим
вопросом занимался немецкий математик Д. Гильберт,  но  не  смог  достичь  в
этой области существенных результатов ввиду очень  большой  сложности  темы.
Замечательные результаты изучения этого вопроса описаны Петровским в  1938-м
году, позже он вернулся к этой теме в  сотрудничестве  с  О.  А.  Олейник  и
опубликовал результаты в 1949-м году.
      В  отличие  от  этой  работы,  которая  носила  характер   пионерского
исследования,  его  статья  о  поведении  интегральной  кривой,   задаваемой
системой уравнений  в окрестности особой  точки  осталась  без  продолжения,
так как тема была исчерпывающе разработана.
      С 1936-го года Петровский работает над задачей Коши и  по  вопросу  об
аналитичности решений для  системы  уравнений  в  частных  производных.  Эти
работы  принесли  Петровскому  наибольшую  известность  и   были   удостоены
Государственной премии, поэтому мы рассмотрим их чуть подробнее.
      Эти  работы  сделали  решительный  шаг  в  построении   новой   теории
дифференциальных уравнений в  частных  производных.  Фактически,  Петровским
была   построена   новая   теория   со   своей   классификацией,   методами,
определениями. Основным  направлением  в  изучении  теории  дифференциальных
уравнениях в частных производных с середины XIX века являлось изучение их  с
точки зрения существования аналитических функций.  Центральное  место  здесь
заняли  теоремы,  доказанные  Софьей  Васильевной  Ковалевской.   При   всей
значимости и общности результатов этого направления  они  были  оторваны  от
соответствующих практических  задач,  были  чисто  теоретическими,  так  как
гипотеза аналитичности решений и начальных условий оказывалась часто  плохой
идеализацией действительности.
      В конце XIX-го - начале XX-го веков это классическое направление  было
почти вытеснено противоположным: стали  изучаться  уравнения  математической
физики,  то  есть  специальные  краевые  задачи,  подсказанные   физикой   и
механикой непрерывных сред при помощи  аппарата,  также  заимствованного  из
физики, то есть рассмотрение волн, колебаний и прочего. Но и этот подход  не
удовлетворял задаче общего  развития,  требуя  перехода  к  третьему  этапу:
общему и  систематическому  изучению  систем  дифференциальных  уравнений  с
точки зрения тех специальных их  свойств,  которые  выявляются  при  решении
отдельной краевой задачи математической  физики,  то  есть  выяснению  того,
какие  краевые  задачи  “свойственны”  данной  системе  уравнений.  В   этом
направлении до Петровского был высказан ряд общих соображений и получен  ряд
ценных результатов, но  именно  работы  Петровского  показали,  что  в  этом
направлении можно продвинуться так далеко, что  уже  вырисовываются  контуры
будущей общей теории дифференциальных  уравнений,  улавливаются  все  те  их
существенные черты, которые определяют их естественно - научное  применение,
и в то же время свободны от исследований второго  периода,  когда  создается
такое  положение,  что  теория   дифференциальных   уравнений    в   частных
производных сводится к коллекции отдельных специальных задач.
      Петровский   выделил и изучил классы эллиптических, гиперболических  и
параболических систем уравнений с частными  производными,  изучил  задачи  с
начал
123
скачать работу


 Другие рефераты
Алкоголизация общества
Прогнозирование численности населения
Пистолет
Сарыарқа тауы


 

Отправка СМС бесплатно

На правах рекламы


ZERO.kz
 
Модератор сайта RESURS.KZ