Главная    Почта    Новости    Каталог    Одноклассники    Погода    Работа    Игры     Рефераты     Карты
  
по Казнету new!
по каталогу
в рефератах

Математик И.Г. Петровский



 Другие рефераты
Маркиз де Сад и XX век Маршал Жуков - выдающийся советский полководец Матильда Кшесинская Махатма Ганди

Введение

    В  данном  реферате  мной  делается  попытка  рассказать  об  одном  из
известнейших и  талантливейших  математиков  XX  века  –  Иване  Георгиевиче
Петровском. Я хочу осветить  не  только  его  поистине  грандиозную  научную
деятельность, ведь Петровский – автор  современной  теории  дифференциальных
уравнений,  автор  многих  научных  работ  по  другим  областям  математики,
которые пользуются авторитетом в научной  среде,  но  и  как  о  талантливом
организаторе и общественном деятеле. Петровский с 1951-го года  и  до  самой
своей  смерти  в  1973-м  году  был  ректором  Московского  Государственного
Университета, под его руководством  в  МГУ  начали  работать  десятки  новых
кафедр, новые факультеты. Также Петровский  был  замечательным  педагогом  и
оставил после себя великолепные книги по курсам, прочитанным им на механико-
математическом факультете  МГУ.   Исследовать  жизнь  и  деятельность  этого
поистине гениального человека я и пытаюсь.

                              Студенческие годы

      Иван Георгиевич Петровский родился 5-го января (18-го по новому стилю)
1901-го года в  г.  Севске  Орловской  губернии  в  купеческой  семье.  Дата
рождения Ивана Георгиевича приводится по  его  автобиографии  (архив  отдела
редких  книг  НБ  МГУ,  Ф.22,  оп.1,  ед.хр.65,  л.5).  Интересно,   что   в
сохранившейся метрике указывается другая дата -  6  января  1901  г.  (архив
МГУ, Ф.260, оп.1, д.1, л.1). Городское реальное училище он окончил в  1917-м
году с отличными отметками по всем дисциплинам,  кроме  двух:  математики  и
рисования.  Но  (парадоксы  педагогики!)  рисовать  он   любил,   любовь   к
искусству,  живописи  (среди  особо  любимых  им  художников  можно  назвать
Рембрандта, Серова, Нестерова и других)  станет  в  дальнейшем  неотъемлемой
частью его всесторонне развитой  одаренной  натуры,  а  его  фундаментальные
труды в области математики вообще,  и  в  области  построения  общей  теории
обыкновенных дифференциальных уравнений в частности,  во  многом  и  надолго
определят характер ряда  направлений  современной  науки.  Окончив  училище,
Петровский едет в Москву  в  надежде  поступить  в  Московский  университет.
Сначала  он  поступает  на  естественное  отделение   физико-математического
факультета Московского университета, но вскоре оставляет его и  возвращается
в семью, переехавшую к этому времени  в  Елизаветград.  Здесь  он  учится  в
Механико-машиностроительном  институте,  где   проявился   его   интерес   к
математике.  Как  пишет  сам  Петровский   в   автобиографии,   первой   его
математической книгой была “Теория чисел” немецкого ученого  Петера  Густава
Дирихле. Эта книга так поразила его красотой мыслей и фактов,  что  навсегда
повернула его в сторону математики. Также  немалое  влияние  на  Петровского
произвела и книга Николая Егоровича Жуковского  по  теоретической  механике.
Вернувшись в университет в 1922-м году, он  определяется  на  математическое
отделение физико-математического факультета.
      В 1927-м году студент пятого курса Иван Петровский  принял  участие  в
первом Всероссийском съезде математиков, выступив с приветственной речью  от
имени молодежи физико-математического факультета МГУ.
      Петровский в свои  студенческие  годы,  пришедшиеся  на  послевоенные,
голодные для России годы, имел мало условий для учебы. Ему приходилось  днем
зарабатывать деньги на жизнь и вечерами учиться  самостоятельно  по  книгам.
Ему пришлось сменить множество профессий: он был и дворником,  и  грузчиком,
и  учителем.  Так,  с  1923-го  по  1930-й  год  он  работал  преподавателем
математики   на   рабфаке   Высших    художественно-творческих    мастерских
(ВХУТЕМАС),  и  с  некоторыми  из  своих  учеников,   ставших   впоследствии
скульпторами, художниками, музыкантами, он сохранил дружеские отношения и  в
будущем.

                      Научная деятельность Петровского

      Большое влияние  на  молодого  Петровского  оказал  профессор  Дмитрий
Федорович Егоров, аспирантом которого он был  в  1927-1930-х  годах.  Егоров
занимался   задачами   в   области   дифференциальной   геометрии,    теории
интегральных  уравнений,  теории  функций  и  других  областях   прикладного
математического анализа. Таким  образом,  род  будущих  исследований  самого
Петровского был предопределен в это время. Его первая  научная  работа  была
посвящена исследованию задачи Дирихле об  отыскании  гармонической  функции,
задаваемой уравнением (частный вид уравнения Лапласа на плоскости),  имеющей
большое значение в прикладных задачах механики.  Петровским  в  1928-м  году
впервые была доказана общая  теорема  единственности  решения  этой  задачи.
Позже, в 1941-м году, Петровским была решена более общая задача Дирихле  для
уравнений  Лапласа.  С  тех  лет,  проведенных  в  аспирантуре  под  началом
Егорова,    большинство    работ    Петровский    посвятил     исследованиям
дифференциальных уравнений. Но вообще Петровский  никогда  не  замыкался  на
исследовании какой-либо отдельной области математики. Напротив, он  старался
интегрировать различные разделы  математики,  применял  методы,  характерные
для одного из  разделов  к  другому.  Так,  Петровскому  принадлежит  полное
решение задачи об  определении  примитивной  F(x)  по  значению  производной
относительно  заданной  G(x),  настойчиво  выдвигавшейся  академиком  Н.  Н.
Лузиным в конце  двадцатых  годов.  Выработанные  при  решении  этой  задачи
методы Петровский применил к решению задач теории  вероятности.  Этот  метод
описан в книге А. И. Хинчина “Асимптотические законы теории вероятности”.
      Тридцатые  годы  для  Ивана  Георгиевича   были   наполнены   наиболее
интенсивной и напряженной творческой и научной работой пожалуй, за  всю  его
жизнь. С 1929-го года Петровский начинает преподавать в МГУ.  Он  не  только
читал  курсы  по  дифференциальным  уравнениям,  интегральным  уравнениям  и
другие, но также организовывал и  участвовал  в  работе  научных  семинаров,
посвященных разным проблемам прикладной математики.
      В тридцатые годы  Петровским  получены  фундаментальные  результаты  в
различных  областях   математики:   в   алгебраической   геометрии,   теории
вероятностей,    теории     обыкновенных     дифференциальных     уравнений,
математической физике, теории уравнений с частными производными.
      В 1933-м   году  опубликована  первая  работа  Петровского  в  области
алгебраической геометрии – “Вопросы о топологической природе  алгебраических
кривых  и  поверхностей  в  действительной  области”.  До  Петровского  этим
вопросом занимался немецкий математик Д. Гильберт,  но  не  смог  достичь  в
этой области существенных результатов ввиду очень  большой  сложности  темы.
Замечательные результаты изучения этого вопроса описаны Петровским в  1938-м
году, позже он вернулся к этой теме в  сотрудничестве  с  О.  А.  Олейник  и
опубликовал результаты в 1949-м году.
      В  отличие  от  этой  работы,  которая  носила  характер   пионерского
исследования,  его  статья  о  поведении  интегральной  кривой,   задаваемой
системой уравнений  в окрестности особой  точки  осталась  без  продолжения,
так как тема была исчерпывающе разработана.
      С 1936-го года Петровский работает над задачей Коши и  по  вопросу  об
аналитичности решений для  системы  уравнений  в  частных  производных.  Эти
работы  принесли  Петровскому  наибольшую  известность  и   были   удостоены
Государственной премии, поэтому мы рассмотрим их чуть подробнее.
      Эти  работы  сделали  решительный  шаг  в  построении   новой   теории
дифференциальных уравнений в  частных  производных.  Фактически,  Петровским
была   построена   новая   теория   со   своей   классификацией,   методами,
определениями. Основным  направлением  в  изучении  теории  дифференциальных
уравнениях в частных производных с середины XIX века являлось изучение их  с
точки зрения существования аналитических функций.  Центральное  место  здесь
заняли  теоремы,  доказанные  Софьей  Васильевной  Ковалевской.   При   всей
значимости и общности результатов этого направления  они  были  оторваны  от
соответствующих практических  задач,  были  чисто  теоретическими,  так  как
гипотеза аналитичности решений и начальных условий оказывалась часто  плохой
идеализацией действительности.
      В конце XIX-го - начале XX-го веков это классическое направление  было
почти вытеснено противоположным: стали  изучаться  уравнения  математической
физики,  то  есть  специальные  краевые  задачи,  подсказанные   физикой   и
механикой непрерывных сред при помощи  аппарата,  также  заимствованного  из
физики, то есть рассмотрение волн, колебаний и прочего. Но и этот подход  не
удовлетворял задаче общего  развития,  требуя  перехода  к  третьему  этапу:
общему и  систематическому  изучению  систем  дифференциальных  уравнений  с
точки зрения тех специальных их  свойств,  которые  выявляются  при  решении
отдельной краевой задачи математической  физики,  то  есть  выяснению  того,
какие  краевые  задачи  “свойственны”  данной  системе  уравнений.  В   этом
направлении до Петровского был высказан ряд общих соображений и получен  ряд
ценных результатов, но  именно  работы  Петровского  показали,  что  в  этом
направлении можно продвинуться так далеко, что  уже  вырисовываются  контуры
будущей общей теории дифференциальных  уравнений,  улавливаются  все  те  их
существенные черты, которые определяют их естественно - научное  применение,
и в то же время свободны от исследований второго  периода,  когда  создается
такое  положение,  что  теория   дифференциальных   уравнений    в   частных
производных сводится к коллекции отдельных специальных задач.
      Петровский   выделил и изучил классы эллиптических, гиперболических  и
параболических систем уравнений с частными  производными,  изучил  задачи  с
начал
123
скачать работу


 Другие рефераты
Балалар әдебиетіндегі кейіпкер тілінің психолингвистикалық сипаты
Критерии устойчивости линейных систем
Карибский кризис 1962 года. Мир на грани войны
Современные технические средства наблюдения


 

Отправка СМС бесплатно

На правах рекламы


ZERO.kz
 
Модератор сайта RESURS.KZ