Моделирование в физике элементарных частиц
в).
По современным представлениям все лептоны, как и кварки, лишены внутренней
структуры. В этом смысле лептоны и кварки могут считаться истинно
элементарными частицами. Без учета античастиц сейчас открыто шесть
лептонов. Кварков открыто тоже шесть. Существует кварк-лептонная симметрия,
которая выражается в том, что в природе встречается шесть лептонов, а все
сильно взаимодействующие частицы состоят из шести кварков. При этом можно
выделить три поколения лептонов и кварков. Массы частиц возрастают от
поколения к поколению.
Стабильное вещество Вселенной, все атомы построены из частиц первого
поколения: электронов, u- и d-кварков. Кварки u и d образуют нуклоны и,
следовательно, атомные ядра. Электронное нейтрино хотя и не входит в состав
атомов, но играет ключевую роль в термоядерных реакциях Солнца и других
звезд.
Кварки внутри адронов взаимодействуют друг с другом. Взаимодействие это,
очевидно, сильное. Иначе адроны без труда можно было бы расщепить на
составляющие их кварки. Теория этих взаимодействий, называемая квантовой
хромодинамикой, успешно развивается. Согласно основным идеям квантовой
хромодинамики взаимодействие кварков осуществляется посредством обмена
особыми частицами – глюонами (от английского glue – клей). Глюоны
«склеивают» кварки воедино. Подобно фотонам, глюоны лишены электрического
заряда и не имеют массы покоя. При обмене глюонами кварки меняют свой цвет,
но не аромат. Например, красный u-кварк, испуская глюон, превращается в
зеленый или синий, но не может превратиться в d- или s-кварк. Именно
беспрестанный обмен глюонами приводит к тому, что кварки в адронах
непрерывно меняют свой цвет, оставляя адрон во все моменты времени
бесцветным. Цвет – главная характеристика кварка в сильных взаимодействиях.
Набор глюонов, обеспечивающий перенос всех цветов между всеми кварками, по
необходимости оказывается довольно обширным. Согласно предсказаниям теории
их должно быть восемь. В то же время электромагнитные взаимодействия
обусловлены обменом частицами одного сорта – фотонами, а слабые
взаимодействия – обменом тремя сортами промежуточных бозонов: W+, W-, и Z0.
В отличие от фотонов, глюоны взаимодействуют друг с другом. Глюоны, как и
кварки, в свободном состоянии не существуют.
Сильные взаимодействия адронов должно сводиться к первичным межкварковым
взаимодействиям. Взаимодействие бесцветных адронов – не более чем слабый
остаток от основного взаимодействия цветных кварков. Точно так же, как
межмолекулярные силы между нейтральными молекулами – только слабый след
электромагнитных сил, которые притягивают электроны к ядру, большие силы,
действующие между адронами, - лишь слабый след сил, действующих внутри
отдельного адрона.
Для согласования кварковой модели адронов с принципом Паули был предложен
новый, усложненный вариант модели. Эта модель была предложена в 1965г Н. Н.
Боголюбовым, Б. В. Струминским, А. Н. Тавхелидзе в СССР и независимо Й.
Намбу, М. И. Ханом в США. В ней каждый из кварков может появляться в трех
различных состояниях, идентичных по всем свойствам, кроме нового особого
свойства, названного «цветом» (например, кварки могут быть красными, синими
или зелеными). Цвет не имеет прямого отношения к тому, что принято называть
цветом в повседневной жизни. Кварки никак нельзя мыслить в виде окрашенных
шариков.
Определенный тип кварков (u, d или s) часто именуют «ароматом». Кварки, как
говорят, различают по цвету и аромату. Согласно этой терминологии каждый
аромат кварка может проявляться в трех различных цветовых состояниях,
характеризуемых одинаковыми массами, электрическими зарядами и всеми
другими свойствами. Антикварки имеют цвета, дополнительные другим к цветам
кварков: сине-зеленый, пурпурный и желтый. Число различных кварков, включая
антикварки, равно: 6Х2Х3=36.
На первый взгляд может показаться, что утроение числа кварков должно
привести к значительному увеличению числа адронов, составленных из кварков.
Однако в действительности это не так. Чтобы результаты новой кварковой
модели согласовались с действительностью, вводится принцип «бесцветности».
Согласно этому принципу все адроны должны быть бесцветными или белыми. Это
означает, что каждый барион должен состоять из трех кварков различных
цветов. Так как кваркам приписывают основные цвета спектра, то каждая
комбинация может быть названа белой, поскольку при смешении основных цветов
получается белый цвет. При таком построении барионов принцип Паули
выполняется автоматически.
Мезоны также бесцветны: каждый из них состоит из кварка и антикварка, цвета
которых дополнительны. Причем цвет и антицвет кварков любого аромата
непрерывно меняются. Аналогично цвета кварков в барионах не фиксированы и
претерпевают непрерывные изменения. Гипотеза бесцветности однозначно
приводит к определенным правилам конструирования барионов и мезонов из
кварков и автоматически исключает комбинации из двух или четырех кварков.
Их них нельзя составить белые адроны.
Правила компонации адронов после введения постулата бесцветности остаются
теми же, что и раньше, но получают некоторое обоснование. Правда, сам
постулат убедительного теоретического обоснования пока не имеет. Косвенное
же экспериментальное подтверждение гипотезы цветных кварков удается
получить. При аннигиляции электронно-позитронных пар высокой энергии в
одних случаях появляются адроны, а в других пары (-, (+- мюонов. Отношение
числа случаев рождения адронов к числу случаев рождения мюонов зависит,
согласно теории, от числа различных кварков. Гипотеза цветных кварков
приводит к неплохому согласию с экспериментом, в то время как
первоначальная кварковая модель дает заведомо неверные результаты.
Адроны наряду с сильными взаимодействиями участвуют также в слабых. С точки
зрения кварковой модели адронов это означает, что в слабом взаимодействии
участвуют кварки. Обмен глюонами, ответсвенный за сильные взаимодействия,
меняет только цвет кварков, оставляя все его остальные свойства
неизменными. При слабом взаимодействии кварки обмениваются промежуточными
бозонами W+, W-, и Z0. Этот обмен приводит к изменению аромата кварков, то
есть почти всех его свойств.
Распад нейтрона за счет взаимодействия в кварковой модели выглядит так.
Один из двух d-кварков нейтрона испускает W—мезон и превращается в u-кварк.
В результате образуется протон, состоящий из одного d-кварка и двух u-
кварков. W—мезон распадается на лептоны: электрон и антинейтрино. Таким
образом, слабые взаимодействия осуществляют определенную связь между
кварками и лептонами – частицами, которые в первую очередь можно считать
истинно элементарными.
3.2 Кварковая модель адронов
Кварковую модель адронов начнем описывать с рисунка силовых линий,
исходящих из источника - кварка с цветным зарядом и заканчивающихся на
антикварке (рис. 10 б). Для сравнения на рис. 10, а мы показываем, что в
случае электромагнитного взаимодействия силовые линии расходятся от их
источника - электрического заряда веером, ибо виртуальные фотоны,
испущенные одновременно источником, не взаимодействуют друг с другом. В
результате получаем закон Кулона.
В отличие от этой картины глюоны сами обладают цветными зарядами и сильно
взаимодействуют друг с другом. В результате вместо веера из силовых линий
мы имеем жгут, показанный на рис. 10 б. Жгут протянут между кварком и
антикварком, но самое удивительное то, что сами глюоны, имея цветные
заряды, становятся источниками новых глюонов, число которых нарастает по
мере их удаления от кварка. Такая картина взаимодействия соответствует
зависимости потенциальной энергии взаимодействия между кварками от
расстояния между ними, показанной на рис. 11. А именно: до расстояния R >
10-13 см зависимость U(R) имеет воронкообразный характер, причем сила
цветного заряда в этой области расстояний относительно невелика, так что
кварки при R > 10-15 cм в первом приближении можно рассматривать как
свободные, невзаимодействующие частицы. Это явление имеет специальное
название асимптотической свободы кварков при малых R. Однако при R больше
некоторого критического [pic]cм величина потенциальной энергии
взаимодействия U(R) становится прямо пропорциональной величине R. Отсюда
прямо следует, что сила F = -dU/dR = const, то есть не зависит от
расстояния. Никакие другие взаимодействия, которые физики ранее изучили, не
обладали столь необычным свойством.
Расчеты показывают, что силы, действующие между кварком и антикварком,
действительно, начиная с [pic]см, перестают зависеть от расстояния,
оставаясь на уровне огромной величины, близкой 20 т. На расстоянии
R ~ 10-14 м цветные силы более чем в 100 тыс. раз больше электромагнитных.
Если сравнить цветную силу с ядерными силами между протоном и нейтроном
внутри атомного ядра, то оказывается, что цветная сила в тысячи раз больше.
Таким образом, перед физиками открылась новая грандиозная картина цветных
сил в природе, на много порядков превышающих ныне известные ядерные силы. К
сожалению, такие силы нельзя заставить работать как источник энергии.
Естественно, встает и другой вопрос: до каких расстояний R между кварками
потенциальная энергия линейно растет с ростом R? Ответ простой: при больших
расстояниях жгут силовых линий рвется, так как энергетически более выгодно
образовать р
| |  скачать работу |
Моделирование в физике элементарных частиц |
