Обучающая система методам компактной диагностики
Таким образом, полное математическое описание функционирования
сигнатурного анализатора имеет следующий вид:
аi(0)=0, i=[pic], a1(k)=y(k)[pic] (1.3)
[pic] k=[pic],
причём l, как правило, принимается равным или меньше величины (2м-1),
и соответственно является длиной сжимаемой последовательности.
По истечении l тактов функционирования сигнатурного анализатора на его
элементах памяти фиксируется двоичный код, который представляет собой
сигнатуру, отображенную в виде 16-ричного кода.
Синдромное тестирование.
Синдромом (контрольной суммой) некоторой булевой функции n переменных
является соотношение
S=R5/2n,
Где R5 равно числу единичных значений функции согласно таблице
истинности для l=2n. Определение понятия синдрома однозначно предполагает
использование генератора счетчиковых последовательностей для формирования
всевозможных двоичных комбинаций из n входных переменных при тестировании
схемы, реализующей заданную функцию. Дальнейшим развитием синдромного
тестирования является спектральный метод оценки выходных реакций цифровых
схем и корреляционный метод.
2. Типы неисправностей цифровых схем.
Проблема тестового диагностирования цифровых схем возникает на
различных этапах их производства и эксплуатации и включает взаимосвязанные
задачи. Первая из них заключается в определении, в каком состоянии
находится исследуемая схема.
Основным состоянием цифровой схемы является исправное – такое состояние
схемы, при котором она удовлетворяет всем требованиям технической
документации. В противном случае схема находится в одном их неисправных
состояний.
Если установлено, что схема неисправна, то решается вторая задача:
осуществляется поиск неисправной схемы, цель которого- определение места и
вида неисправности.
Неисправности ЦС появляются в результате применения неисправных
компонентов, таких, как логические элементы, реализующие простейшие
логические функции, элементы памяти и др. кроме того, причиной
неисправностей могут быть возникновения разрывов или коротких замыканий в
межкомпонентных соединениях, нарушение условий эксплуатации схемы, наличие
ошибок при проектировании и производстве и ряд других факторов.
Из множества различных видов неисправностей выделяется класс логических
неисправностей, которые изменяют функции элементов ЦС указанный тип
неисправностей занимает доминирующее место среди неисправностей ЦС. Для их
описания в большинстве случаев используют следующие математические модели:
. Константные неисправности;
. Неисправности типа «Короткое замыкание»;
. Инверсные неисправности;
. Наиболее общей и часто применяемой моделью логических неисправностей
являются константные неисправности: константный нуль и константная
единица, что означает наличие постоянного уровня логического нуля или
логической единицы на одном из полюсов логического элемента. Такая модель
неисправностей часто называется классической и широко используется для
описания других типов неисправностей. Неисправности типа «Короткое
замыкание» появляются при коротком замыкании входов и выходов логических
элементов.
Инверсные неисправности описывают физические дефекты ЦС, приводящие к
появлению фиктивного инвертора по входу или по выходу логического элемента.
Инверсные неисправности в совокупности с константными, в ряде случаев
используются для построения полной модели неисправной цифровой схемы.
1.3 Генераторы тестовых последовательностей.
Классическая стратегия тестирования цифровых схем основана на
формировании тестовых последовательностей, позволяющих обнаруживать
заданные множества их неисправностей. Для реализации генератора тестовой
последовательности желательно использовать простейшие методы, позволяющие
избежать сложной процедуры их синтеза. К ним относятся следующие
алгоритмы:
> формирование всевозможных тестовых наборов, то есть полного
перебора двоичных комбинаций. В результате применения подобного
алгоритма генерируются счётчиковые последовательности;
> формирование псевдослучайных тестовых последовательностей;
> формирование случайных тестовых наборов, с требуемыми
вероятностями единичного и нулевого символов по каждому входу
цифровой схемы.
Основным свойством вышеперечисленных алгоритмов является то, что в
результате их применения воспроизводятся последовательности очень большой
длины.
Для процесса обучения были выбраны два первых алгоритма построения
генераторов тестовых последовательностей. И разработаны два модуля для
эмуляции работы генераторов:
модуль эмуляция генератора счетчиковой последовательности;
модуль эмуляции работы многоканального генератора М-
последовательности, позволяющий генерировать псевдослучайную
последовательность и сравнительно просто регулировать ее максимальную
длину и число каналов в зависимости от числа входов цифровой схемы.
Генератор М-последовательности.
В аппаратурных псевдослучайных датчиках и узлах ЭВМ при генерировании
ПСЧП с равномерным распределением наиболее часто используется метод,
который заключается в получении линейной двоичной последовательности по
рекуррентному выражению:
[pic]
где i - номер такта; [pic]символы выходной последовательности;
[pic]постоянные коэффициенты. При соответствующем выборе коэффициентов {(к}
генерируемая числовая последовательность имеет максимальную (для данного m)
величину периода и называется М-последовательностью. Одним из главных
преимуществ метода генерирования ПС – последовательностей максимальной
длины является простота его реализации.
Генератор М-последовательности может быть построен двумя методами,
отличающимися способом включения сумматоров по модулю два: они могут
включаться как в цепь обратной связи генератора, так и в меж разрядные
связи элементов памяти регистров сдвига.
Структурная схема генератора М – последовательности, построенного по
способу включения сумматоров в цепь обратной связи представлена на рис.1.1
Генератор М-последовательности с сумматорами по модулю два, стоящими в цепи
обратной связи: аi,ai-1,ai-2,…ai-m – символы последовательности; (i –
коэффициенты, определяющие вид обратной связи.
Алгоритм размножения М-последовательности.
Для того, чтобы обеспечить различные режимы испытаний, генераторы
испытуемых сигналов должны удовлетворять ряду требований (многоканальность,
быстродействие, достаточная длина периода и т.д.). В основе наиболее
перспективного метода построения быстродействующего параллельного
генератора псевдослучайных последовательностей испытательных сигналов лежит
идея использования ( в качестве независимых последовательностей для
формирования разрядов очередного кода) участков одной и той же
последовательности. В данном случае генерирование различных участков
осуществляется с помощью (-входовых сумматоров по модулю два, т.е. (({2,m},
где m- разрядность регистра сдвига. Соединения сумматоров по модулю два с
разрядами регистра сдвига определяются набором коэффициентов
(i(1)({0,1}(i=1,2,3,..m), значения которых зависят от величины сдвига
l(l=1,2,3,…) и вида порождающего полинома.
Методика выбора коэффициентов (i(1), однозначно определяющих связи
многовходового сумматора по модулю два, описывается на итерационном
подходе, когда на основании (i(h), по расчётным соединениям находятся
(i(1)(h=1,2,….h>m преобразуется к более простому виду:
[pic]
которое может служить основным аргументом для обоснования высокой
эффективности сигнатурного анализа.
В качестве более точной меры оценки достоинств сигнатурного анализатора
рассмотрим распределение вероятности необнаружения ошибки в зависимости от
её кратности (, т.е. определим значение [pic] где (=1,2,3,...2m-1.
Можно показать, что [pic]не обнаруживаемых ошибок определяется
следующим образом:
[pic]
а количество возможных ошибок из ( бит определяется как [pic]
И тогда выражение для вероятности не обнаружения ошибки принимает вид:
[pic],
[pic]
Анализ показывает, что для достаточно больших m [pic], т.е. при m>7
вероятность обнаружения ошибки [pic]практически равняется единице.
Достоверность метода счёта единиц.
В качестве характеристики, позволяющей оценить метод компактного
тестирования целесообразно использовать распределение вероятностей не
обнаружения ошибки в зависимости от её кратности (:
[pic]
где ( -кратность ошибки, [pic]- вероятность возникновения ошибки
кратности (; [pic]- вероятность не обнаружения возникшей ошибки кратности
(, которая определяется как отношение количества не обнаруживаемых ошибок
кратности ( к общему количеству возможных ошибок из ( неверных символов в
последовательности длиной l.
Значение [pic] определяется видом проверяемой цифровой схемы,
множеством возможных её неисправностей, а также типом тестовых
последовательностей, причём распределение вероятностей [pic] может иметь
совершенно произвольный вид и значительно
| |  скачать работу |
Обучающая система методам компактной диагностики |
