Парадокс близнецов
отводил Эйнштейн световым сигналам, с помощью которых
устанавливается одновременность пространственно разобщенных событий.
Световой сигнал, распространяющийся всегда только со скоростью света,
приравнивается, таким образом, к некоторому инструменту, устанавливающему
связь между временными отношениями в различных системах отсчета, без
которого якобы понятия одновременности разобщенных событий и времени теряют
смысл.
Теория относительности, созданная Эйнштейном в 1905 г., стала
законченной теорией движения макроскопических тел. Её применение в теории
элементарных частиц наталкивается на ряд серьезных трудностей, которые,
быть может, свидетельствуют о необходимости нового понимания принципа
относительности. Развитие атомной и особенно ядерной физики - блестящий
триумф теории Эйнштейна - указывает вместе с тем на возможное дальнейшее
развитие и обобщение этой теории.
Теория относительности ждет дальнейшего развития и обобщения и в
другом направлении, помимо картины движений, взаимодействий и трансмутаций
элементарных частиц в областях порядка 10-13 см, Она все в большей степени
становится теорией, описывающей строение космических областей, по сравнению
с которыми исчезающи малы расстояния между звездами и даже расстояния между
галактиками.
2. Преобразования Лоренца в подвижной и неподвижных системах.
В соответствии с двумя постулатами специальной теории относительности
между координатами и временем в двух инерциальных системах К и К'
существуют отношения, которые называются преобразованиями Лоренца.
Для вывода преобразований Лоренца будем опираться лишь на
“естественные” допущения о свойствах пространства и времени, содержавшиеся
еще в классической физике, опиравшейся на общие представления, связанные с
классической механикой:
1. Изотропность пространства, т.е. все пространственные направления
равноправны.
2. Однородность пространства и времени, т.е. независимость свойств
пространства и времени от выбора начальных точек отсчета (начала координат
и начала отсчета времени).
3. Принцип относительности, т.е. полная равноправность всех
инерциальных систем отсчета.
Различные системы отсчета по-разному изображают одно и то же
пространство и время как всеобщие формы существования материи. Каждое из
этих изображений обладает одинаковыми свойствами. Следовательно, формулы
преобразования, выражающие связь между координатами и временем в одной -
“неподвижной” системе [pic] с координатами и временем в другой -
“движущейся” системе [pic], не могут быть произвольными.
Наша задача в точной формулировке сводится к следующему. Каковы
значения х', у', z',t' некоторого события относительно системы К', если
заданы значения х, у, z, t того же события относительно системы К?
Соотношения должны быть выбраны так, чтобы для одного и того же светового
луча (причем для любого) относительно К и К' выполнялся закон
распространения света в пустоте. Эта задача пространственного расположения
систем координат решается следующими уравнениями:
[pic]
[pic]
z'=z
[pic]
Эта система уравнений носит название «преобразования Лоренца». Но если бы
вместо закона распространения света мы молчаливо исходили из представлений
старой механики об абсолютном характере времени и протяженности, то вместо
этих уравнений преобразования мы получили бы уравнения
x'= x - vt,
y' = y,
z' = z,
t' = t.
Последнюю систему уравнений часто называют «преобразованием Галилея».
Преобразование Галилея выводится из преобразования Лоренца, если в
последнем скорость света с положить равной бесконечно большому значению.
В классической механике пространство и время рассматриваются как
понятия независимые друг от друга. Из преобразований Лоренца вытекает
тесная связь между пространственными и временными координатами: не только
пространственные координаты зависят от времени, но и время зависит от
пространственных координат, а также от скорости движения системы отсчета.
Преобразования Лоренца и релятивистский закон сложения скоростей
соответствуют принципу инерции. Действительно, если тело движется
равномерно и прямолинейно относительно одной инерциальной системы отсчета ,
то оно будет двигаться прямолинейно и равномерно относительно любой другой
инерциальной системы.
Таким образом, преобразования Лоренца выражают общие свойства
пространства и времени для любых физических процессов. Эти преобразования,
как это выяснилось в процессе доказательства, составляют непрерывную
группу, называемую группой Лоренца. В этом факте, в наиболее общем виде
отображаются свойства пространства и времени, раскрытые теорией
относительности.
3.Следствия из преобразований теории относительности: изменение длины
и времени.
Пространство и время как всеобщие и необходимые формы бытия материи
являются фундаментальными категориями в современной физике и других науках.
Физические, химические и другие величины непосредственно или опосредованно
связаны с измерением длин и длительностей, т.е. пространственно-временных
характеристик объектов. Поэтому расширение и углубление знаний о мире
связано с соответствующими учениями о пространстве и времени.
При переходе к космическим масштабам геометрия пространства перестает
быть евклидовой и изменяется от одной области к другой в зависимости от
плотности масс в этих областях и их движения. В масштабах метагалактики
геометрия пространства изменяется со временем вследствие расширения
метагалактики. При скоростях, приближающихся к скорости света, при сильном
поле пространство приходит в сингулярное состояние, т. е. сжимается в
точку.
Теория относительности показала единство пространства и времени,
выражающееся в совместном изменении их характеристик в зависимости от
концентрации масс и их движения. Время и пространство перестали
рассматриваться независимо друг от друга и возникло представление о
пространственно-временном четырехмерном континууме.
Дальнейшее изложение проведем на несколько ином языке.
Введем представление о некотором «условном» человеке, предположив, что
можно говорить о его возрасте как о некотором возрастающем во времени
параметре, однозначно определяющем состояние его организма. В соответствии
с этим будем, следовательно, предполагать, что и длительность его жизни
имеет вполне определенное значение, т. е. что, «рождаясь» в определенный
момент времени (записанный в его паспорте), этот условный человек и
«умирает» также по истечении всегда вполне определенного времени, т. е. что
время жизни дано не как некоторая средняя величина, характеризующая лишь
статистически множество людей, живущих в определенных условиях, но что это
время жизни имеет вполне определенное, одно и то же в каждом отдельном
индивидуальном случае значение.
В популярном изложении основ своей теории относительности Эйнштейн, а
следуя ему, и другие авторы часто прибегали к сравнению движущейся системы
отсчета с поездом, пассажиры которого производят различные измерения,
пользуясь часами и эталонами длины (масштабами), тождественными с такими же
измерительными приборами, которые имеются в распоряжении наблюдателей,
находящихся на станциях, неподвижных относительно железнодорожного полотна,
по которому движется поезд.
Если оторваться от обстановки наблюдений в земных условиях и учесть
возможности современной космической связи, то, говоря о соотношениях
Лоренца, может быть, и целесообразно, конкретизируя обстановку различных
примеров, представлять себе какие-то объекты, населенные людьми, несущиеся
в космическом пространстве так, что движение их характеризуется
космическими масштабами.
Словом, перенесем «поезд» Эйнштейна, движущийся со субсветовой
скоростью, с его пассажирами в космическое пространство.
В приводимых далее сравнениях будем представлять себе две «мира», вполне
тождественные по совокупности образующих их тел и пространственно-временных
соотношений (внутри каждого из них). Один из этих миров несется в
космическом пространстве с постоянной скоростью р порядка скорости света
относительно другого. Между обитателями этих «миров» поддерживается связь
так, что любые события в одном из этих миров могут быть зарегистрированы в
другом с указанием соответствующих координат пространства и времени.
Обозначим эти «миры» — эти системы отсчета—римскими цифрами I и II.
Будем говорить о двух партнерах А и В. Положим, что они родились
одновременно в системе I, в которой они ровесники, поэтому в паспортах
каждого из них, выданных «с точки зрения» этой системы, даты их рождения и
обозначены соответственно, т. е. эти даты совпадают. Предположим, однако,
что А и В находятся на значительном расстоянии друг от друга.
Допустим, что в какой-то определенный (один и тот же в системе I для
обоих ровесников) момент времени оба они — А и В, получив соответствующие
мгновенные ускорения, перебрасываются из си
| |  скачать работу |
Парадокс близнецов |
