Пьер Симон Лаплас. Возникновение небесной механики
ек и гигантских хвостов. Между тем первое суждение о природе
кометного ядра высказал Лаплас на основе опытов, произведенных вместе с
Лавуазье.
В 1783 г. Лаплас вместе с Лавуазье принимал участие в опытах по
горению водорода в кислороде. Их теоретические рассуждения положили начало
к правильному объяснению процессов горения и окисления тел. В частности, в
некоторых высказываниях Лапласа мелькает правильное представление о теплоте
как об одном из видов движения материи.
Астрономия до Лапласа
За два столетия до Лапласа Николай Коперник произвел революцию в
астрономии и во всем мировоззрении. Он «сдвинул» Землю с того центрального
и неподвижного места, которое в течении тысячелетий она занимала в глазах
человечества.
Смелостью своей мысли Коперник низвел Землю в разряд планет,
совершающих свой круговой бег около лучезарного Солнца. В их ряду он
назначил Земле третье место по ее расстоянию от Солнца и, допустив ее
вращение вокруг наклонной оси, объяснил все основные небесные явления,
известные человечеству в ту пору.
Теория Коперника в том виде, в каком она вышла из рук своего творца,
не вполне согласовалась с наблюдениями. Предполагавшая в своей
первоначальной форме круговое движение планет, она не являлась надежным
средством для предвычисления их видимого положения на небе.
В поисках причины этого разногласия между теорией и наблюдениями
Кеплер открыл свои знаменитые законы движения планет. Он убедился в том,
что движение планет происходит вокруг Солнца не по кругам, а по эллипсам, и
что Солнце находится в одном их фокусов этих эллипсов.
Лаплас в Мелене и «Изложение системы мира»
Это большое сочинение (объемом более 400 страниц) было написано в тиши
местечка Мелен, куда Лаплас удалился на время с семьей весной 1793 г. по
совету друзей.
С упоением Лаплас создавал свой знаменитый труд «Изложение системы
мира», где без единой формулы, доступно преподносилась вся сумма
астрономических знаний той эпохи. Лаплас приводил точнейшие тогда числовые
значения, касающиеся планет и их спутников, Луны и Солнца. В это сочинение
он внес много данных, добытых им самим путем кропотливых расчетов, а также
высказал ряд мыслей, которые и сейчас представляют огромный интерес.
История изданий этого популярного по форме изложения, но глубоко
содержательного сочинения была исследована Б.Ю. Левиным в 70-х годах нашего
века.
Странно, что это наиболее популярное и многосторонне сочинение Лапласа
почти никогда не обсуждалось с современных позиций, а изложение его
содержания ограничивалось последним, седьмым примечанием к нему, содержащим
описание его знаменитой космогонической гипотезы без всяких формул и
расчетов.
Содержание «Изложения системы мира»
В «Книге первой» Лаплас рассказывает о разных системах календарей, об
условиях затмений. О физической природе планет тогда сказать было почти
нечего, но движению спутников планет он уделил много места. В главе 13 он
говорит о звездах, об их размерах и расстояниях, о которых он выказал
правильные догадки, а также о собственных движениях звезд. Большое внимание
он уделял их координатам и прецессии. Четыре с половиной страницы посвящены
приливам и их вариациям, десять страниц – земной атмосфере и
астрономической рефракции, ею вызываемой.
В «Книге второй» Лаплас подробно пишет о суточном и годичном движении
Земли, планет, о кометных орбитах, о движении спутников.
«Книга третья» посвящена законам движения и равновесию материальной
точки и системы тел, жидкостей и газов.
В «Книге четвертой» центральная глава излагает теорию всемирного
тяготения; она содержит 124 страницы. Тут и ее основы, и понятия о
возмущениях эллиптического движения планет, комет и спутников всех планет,
рассуждения о фигурах планет и законе тяжести на них, о кольцах Сатурна, о
либрации Луны, прецессии и нутации земной оси, колебаниях морей и атмосфер,
о законе тяготения.
В «Книге пятой» ведется рассказ об истории астрономии. Описав успехи в
области астрономических измерений и телескопических наблюдений, достигнутые
в XVII и XVIII веках, Лаплас большое внимание уделяет градусным измерениям
на Земле, определению размеров Солнечной системы из наблюдения прохождений
Венеры по диску Солнца, открытию Урана и трех малых планет, а также
усовершенствованию инструментов. Книгу завершают главы об открытии
тяготения, о системе мира и перспективах астрономии.
Теория возмущений
Первая крупная работа Лапласа, напечатнная в 1773 г. касается
труднейшего вопроса. Дело идет о примирении теории тяготения Ньютона с
неправильностями в движении двух самых крупных планет солнечной системы –
Юпитера и Сатурна. Эти неправильности обнаруживались уже давно, но никто не
мог дать им точного объяснения, ввести их в рамки известных законов
природы.
Ряд последующиих работ Лапласа затрагивает другие важные вопросы
небесной механики. Главной целью научной работы Лапласа было доказать, что
законом тяготения можно объяснить все движения небесных тел – как те, при
изучении которых он был выведен, так и те, которые на первых порах казались
противоречащами ему.
При исследовании отклонений в движении планет от законов Кеплера
Лапласу приходилось учитывать взаимодействие не двух тел, а трех и даже
больше.
Возмущения в движении планет были представлены в классичесской
небесной механике формулами, содержащими бесконечные ряды очень сложных
членов. Простейшим примером бесконечного ряда членов является известная из
алгебры бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
В работе названной «О принципе всемирного тяготения и о вековых
неравенствах планет, которые от него зависят» (1773), Лаплас рассматривает
замеченное до него явление «беспорядка» в движении гигантских планет. При
сравнении древнейших наблюдений с современными выяснилось, что Сатурн
двигался с явным замедлением, а Юпитер испытывал ускорение своего движения.
В 1773 г. Лаплас применил ряды к исследованию движения Юпитера и Сатурна,
пользуясь в усовершенствованной форме методом, предложенным Лагранжем. При
это м Лаплас доказал, что Эйлер и Лагранж, вычисляя свои ряды, отбросили
такие члены, которые нельзя было отбрасывать, ибо их величина с течением
времени становилась не меньше той, какую давали первые члены рядов. Таким
образом, Лаплас получил более точные формулы, и когда он подставил их в
соответствующие числа для Юпитера и Сатурна, то оказалось, что, благодаря
учету новых членов ряда, вековые ускорения для этих планет пропали. Это
доказывало, что ускорения, наблюдаемые в движении Юпитера и Сатурна,
являются не вековыми, а периодическими, хотя и имеющими, по-видимому, очень
длинный период, измеряемый не одним столетием.
Возмущение кометных движений
Лаплас рассчитал, как велико притяжение Юпитером комет, случайно
проходящих вблизи него. Ведь возмущающая движение сила увеличивается
обратно пропорционально кубу расстояния от возмущающей массы. Исследуя
движение этих небесных тел с учетом заметного притяжения комет планетами,
Лаплас убедился, что возмущения таких больших, массивных планет, как
Юпитер, могут изменить первоначальную орбиту случайно приблизившейся к нему
кометы до неузнаваемости.
Ввиду этого Лаплас считал кометы межзвездными пришельцами, сгустками в
облаках туманностей, подобных той, в которой, по его мысли, образовалась
Солнечная система. Некоторые из них, как он допускал, случайно попадают в
область, где тяготение солнца преобладает над притяжением других, соседних
звезд, и тогда они втягиваются возмущениями от Солнца и больших планет,
становясь новыми членами Солнечной системы.
Возмущения и кольца планет
Лаплас занимался изучением кольца Сатурна и доказал, что оно не может
быть сплошным или твердым, а должно состоять из мельчайших частиц, из
которых каждая движется около планеты самостоятельно; он предсказал, также,
что сама планета в результате вращения должна быть сплюснута у полюсов. Уже
Кант и Лаплас считали, что кольца Сатурна – это система из многих
концентрических колец. Но при помощи «Вояджера» открылась несравненно более
сложная структура – колец у Сатурна по меньшей мере тысячи. Обнаружились и
неожиданные детали – переплетающиеся кольца и так называемые спицы – темные
образования поперек некоторых колец.
Спутники Юпитера
Другой, также блестяще разрешенный Лапласом вопрос касался движения
четырех наиболее ярких спутников Юпитера.
Лаплас в 1789 г. рассмотрел возмущения, которые испытывают эти
спутники со стороны Солнца и друг от друга; он создал теорию, которая не
только блестяще согласовывалась с наблюдениями, но позволила вывести
несколько чрезвычайно простых и важных законов этих движений. Один из этих
законов Лапласа, вытекающих как следствие из его теории возмущений,
говорит, например: время обращения первого из спутников, сложенное с
удвоенным временем обращения третьего, дает в сумме утроенное время
обращения второго (если пренебречь вековыми возмущениями).
Лаплас также доказал, что первоначально законы, открытые им в системе
спутников, могли
| |  скачать работу |
Пьер Симон Лаплас. Возникновение небесной механики |
