Пифагор и его школа
обирались пифагорейцы, часть из них была убита, другие бежали в
континентальную Грецию, где возникли центры пифагореизма. Но теперь
пифагорейцы самостоятельной роли в политике не играли.
Собрав группу учеников, Пифагор посвятил их в глубокую мудрость, им
открытую, а также в основы оккультной математики, музыки и астрономии.
Эдуард Шюре писал: «Эта маленькая община избранных как бы освещала собой
раскинувшийся внизу многолюдный город. Ее светлая ясность привлекла
благородные инстинкты юности, но не легко было проникнуть в ее внутреннюю
жизнь, и все знали, как труден доступ в среду немногочисленных избранных».
Молодые люди, желавшие поступить в общину, должны были пройти
некоторые испытания.
Сначала новичок попадал в гимнастический зал, где он вместе с другими
учениками упражнялся в различных играх. С первого же взгляда он замечал,
что этот зал не походил на все остальные в городе: здесь не было ни громких
криков, ни тщеславного выставления своей силы или мускулов атлета. Среди
молодых людей царствовали вежливость и доброжелательность. Пифагор запрещал
в своей школе единоборство, говоря, что рядом с развитием ловкости это
вводит в гимнастические упражнения элемент гордости и озлобления.
Затем пифагорейцы приглашали новичка свободно высказаться, не
стесняясь оспаривать их мнения. В восторге, что его так любезно слушают
новичок начинал разглагольствовать. В это время появлялся Пифагор, чтобы
проследить за его жестами. Древний философ придавал особое значение смеху и
походке молодых людей. «Смех, - говорил он, - самое несомненное указание на
характер человека». Он считал, что смех не сможет скрыть характер злого.
Пифагорейские сообщества были разбросаны по десятку городов Южной
Италии, а затем собственно Греции, и совместные занятия, равно как и общее
руководство были в этой ситуации невозможны. Маловероятно, чтобы даже в
Кротоне времени Пифагора занятия носили регулярных характер и касались всех
членов общества.
Пифагорейцы, как и Платон, придавали большое значение воспитанию и
образованию юношества и разработали обширную систему педагогических
методов. Но хотя в пифагорейском обществе и практиковалось обучение, оно
было создано не для этого. Не совместные занятия ради достижения мудрости
были его главной целью - ведь подавляющее большинство пифагорейцев не имели
отношения к философии и науке.
Древний философ стремился развить в своих учениках, прежде всего,
интуицию. Ведь мудрость есть понимание источника, или причины всех вещей, и
может быть достигнута только поднятием интеллекта до той точки, где он
интуитивно осознает невидимые явления, направленные через видимые,
становясь, таким образом, способным к общению скорее с духами вещей, нежели
с их формами. Эта способность и есть интуиция.
Развивая в своих учениках способность интуитивно познавать мир,
Пифагор исходил из естественных чувств человека и основных обязанностей при
по вступлении в жизнь и показывал соотношение последних с мировыми
законами. Запечатляя в сердцах молодых людей любовь к родителям, Пифагор
расширял это чувство отождествлением отца с идеей Бога, а мать - с идеей
Природы.
Но на данном этапе Пифагор считал, что идея Единого Бога, Верховной
истины, будет непонятна ученикам. Поэтому им давалось лишь предвидение ее,
перенесенное на музыку и числа.
Пифагорейская теория чисел
Пифагор не записал своего учения. Оно известно лишь в пересказах
Аристотеля и Платона. Аристотель писал: «Пифагор признал математические
начала за начала всего сущего».
Философская истина переносится им на музыку и числа. Число понимается
как термин, приложимый ко всем цифрам и их комбинациям. Пифагор определяя
число как энергию и считал, что через науку о числах раскрывается тайна
Вселенной, ибо число заключает в себе тайну вещей.
Именно наука числе может обладать ключом жизни и сути бытия.
Проникая в свойства чисел, объясняя их различные сочетания, Пифагор
пытался создать науку всех наук. Все числа он разделил на два вида: четные
и нечетные, и с удивительной чуткостью выявил свойства чисел каждой группы.
Четные числа обладают следующими свойствами: любое число может быть
разделено на две равные части, обе из которых либо четны, либо нечетны.
Например, 14 делится на две равные части 7 + 7, где обе части нечетные; 16
= 8 + 8, где обе части четные. Пифагорейцы рассматривали четное число,
прототипом которого была дуада, неопределенным и женским. «Четные числа,
допускавшие раздвоение, казались более разумными, олицетворяли некоторое
положительное явление», - писал Аристотель. Так число получало характер,
теряло вечное, абстрактное начало.
Четные числа Пифагор делили на 3 класса: четно-четные, четно-нечетные,
нечетно-нечетные.
Первый класс составляют числа, которые представляют собой удвоение
чисел, начиная с единицы. Таким образом, это 1,2,4,8,16,32,64,128,512 и
1024. Совершенство этих чисел Пифагор видел в том, что они могут делиться
пополам и еще раз, и так далее до получения единицы.
Четно-четные числа обладают некоторыми уникальными свойствами. Сумма
любого числа терминов1, кроме последнего, всегда равна последнему за
вычетом единицы. К примеру, сумма четырех терминов (1+2+4+8) равна пятому
термину - 16 минус один, то есть 15.
Ряд четно-четных чисел имеет и такое свойство: первый член,
умноженный на последний, дает последний пока в ряду с нечетным числом
терминов не останется одно число, которое будучи умножено само на себя даст
последнее число в ряду.
Четно-нечетные числа - это числа, которые будучи разделены пополам не
делятся. Они образуются следующим образом: берется нечетное число,
умножается на 2, и так весь ряд нечетных числе. В этом процессе
1,3,5,7,9,11 дают четно-нечетные числа 2,6,10,14,18,22. Таким образом,
каждое такое число делится на два один раз и больше делиться не может.
Другая особенность этого класса чисел состоит в том, что если делитель -
нечетное число, частное - всегда будет четным, и наоборот. Например, если
22 разделить на 2, четный делитель, частное 11 будет нечетно.
Данный класс числе примечателен еще и тем, что любое число в ряду
является половиной суммы терминов по обе стороны его в ряду: 18 есть 1/2
суммы 14 и 22 (чисел стоящих от данного числа по обе стороны).
нечетно-нечетные числа является компромиссными между четно-четными и
четно-нечетными числами. В отличие от четно-четных они не могут
последовательным делением привести к 1, и в отличие от четно-нечетных они
позволяют более чем однократное деление пополам. Нечетно-нечетные числа
получаются следующим образом: умножая четно-четное число (больше 2) на
нечетное число. Другие нечетно-нечетные числа образуются умножением ряда
нечетных чисел на 4 и далее на весь ряд четно-четных чисел.
Четные числа разделяются на три других класса: сверхсовершенные,
несовершенные и совершенные.
Сверхсовершенные числа - это такие числа, сумма дробных частей,
которых больше их самих. Например, 24 имеет суммой своих дробных частей
12+6+4+8+3+2+1 число 33, что превышает 24, исходное число.
Несовершенными Пифагор называл числа, сумма дробных частей, которых
меньше его самого. Например, число 14 сумма его дробных частей 7+2+1=10,
что меньше 14.
Совершенное число - это такое число, сумма дробных частей которого
равна самому числу. Такие числа чрезвычайно редки. Есть только одно число
между 1 и 10, а именно 6; одно между 10 и 100 - число 28, одно между 100 и
1000 - 496, одно между 1000 и 10000 - 8128. Совершенные числа находят
следующим образом: первое число ряда четно-четных чисел складывается со
вторым числом ряда, и если получается простое число, оно умножается на
последнее число ряда четно-четных чисел, участвовавших в образовании суммы.
Если сложение четно-четных чисел не приводит к несоставному числу.
Например, первые два числа четно-четного ряда (1,2) в сумме 3, которое
умножается на 2 и получаем 6, первое совершенное число. Совершенные числа,
будучи умноженными на 2, дают сверхсовершенные числа, а будучи разделенными
пополам - несовершенные.
Пифагорейцы развивали свою философию из науки о числах. Совершенные
числа, считали они есть прекрасные образы добродетелей. Они представляют
собой середину между излишеством и недостатком. Они очень редки и
порождаются совершенным порядком. В противоположность этому сверизобильные
и несовершенные числа, которых сколь угодно много, не расположены в порядке
и не порождаются с некоторой определенной целью. И поэтому они имеют
большое сходство с пороками, которые многочисленны, неупорядочены и
неопределены.
Нечетные числа не могут быть разделены равным образом, то есть
поровну. Пифагор объяснял неспособность таких чисел делится пополам
следующим образом: поскольку 1 всегда остается не делимой, нечетное число
таким же образом не может быть делимым. Если нечетное число попытаться
разделить поровну, то получается два четных числа, а последнее из них
единица, которая является неделимой. Например, 9 есть 4+4+1.
Нечетные числа имеют и такое свойство - если какое-либо нечетное число
разделить на две части, одна всегда будет четной, а другая - всегда
нечетной.
Пифагорейцы рассматривали нечетное число, прототипом которого была
монада, определенным и мужским, хотя по поводу 1 (единицы) среди них
сущест
| |  скачать работу |
Пифагор и его школа |
