Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики
мений:
анализировать её условие; преобразовывать основные проблемы в ряд частных,
подчинённых главной; проектировать план и этапы решения; формулировать
гипотезу; синтезировать различные направления поисков; проверять решение и
т.д.»[13] Система специально разработанных эвристических задач помогает
школьнику овладеть умением самостоятельно выполнять каждый из этапов
решения.
Эвристическими можно считать те задачи, решение которых предполагает
хотя и управляемый учителем, но самостоятельный поиск еще неизвестных
школьнику закономерностей, способов действия, правил. Такие задачи
возбуждают активную мыслительную деятельность, поддерживаемую интересом, а
сделанное самими учащимися (открытие( приносит им эмоциональное
удовлетворение и гораздо прочнее закрепляется в их памяти, чем знания
преподнесенные в (готовом( виде. Эта активная самостоятельная мыслительная
деятельность приводит к формированию новых связей, свойств личности,
положительных качеств ума и тем самым — к микросдвигу в их умственном
развитии (Н. А. Менчинская, А. М. Матюшкин).
Выбор задач для эвристического обучения прежде всего зависит от
специфики их содержания. Материал описательного характера, подлежащий
усвоению, вряд ли может служит средством эвристического обучения. «Такими
могут стать задачи на применение уже известных закономерностей в
относительно новых условиях, но таких, которые предполагают более или менее
значительную перестройку знакомых способов решения, выбор из многих
возможных вариантов наиболее рационального способа действия, применение
общих теоретических положений, принципов решений в реальных практических
условиях, требующих внесения в них конструктивных изменений, и т. д.» [14]
(таких задач немало в производственной деятельности человека).
Наибольший эффект при эвристическом обучении дают задачи,
предполагающие открытие новых для учащихся причинно-следственных связей,
закономерностей, общих признаков решения целого класса задач, в основе
которых лежат еще не известные субъекту отношения между определенными
компонентами исследуемых конкретных ситуаций. Ранее уже было отмечено, что
наиболее выразительной формой эвристического метода является эвристическая
беседа, состоящая из серии взаимосвязанных вопросов, каждый из которых
служит шагом на пути решения проблемы и которые требуют от учащихся
осуществления небольшого поиска. «Учитель направляет поиск, последовательно
ставит проблемы, формулирует противоречия и т.д. [15]»
«Степень сложности задачи определяется числом существенных
взаимосвязей в ее условии, числом опосредований и преобразований,
приводящих к нахождению искомого.»[16] Зависит она и от уровня
самостоятельности при постановке и решении проблемы.
Таковы некоторые более внешние, поддающиеся объективной оценке
условия, определяющие эвристичность задач.
Наиболее эффективное средства для создания у школьников эвристических
ситуаций — использование противоречий, конфликта между усвоенными знаниями,
знакомыми способами решения определенного класса задач и теми требованиями,
которые предъявляет новая задача; школьники должны убедиться в том, что
решение задач на основе уже имеющихся знаний приводит к ошибкам. Учитель
сознательно заостряет конфликт, подчеркивает возникающее противоречие,
стимулирует попытки найти выход из создавшегося положения, разрешить
противоречие.
2.3.1. Примеры эвристических уроков
Рассмотрим некоторые виды уроков, которые можно провести в качестве
эвристических.
Творческие лаборатории
Структура уроков при эвристическом обучении предполагает
организацию творческой, поисковой математической деятельности учащихся с
различным уровнем учебных и математических способностей. Дифференцированный
подход помогает в условиях классно-урочной системы обучения реализовать
творческие возможности всех учащихся.
Например, при изучении в 7 классе темы «Выражения» можно предложить
учащимся дифференцированные творческие задания на уроке:
1. составить задачу для самостоятельной работы на следующем урокке;
2. выполнить упражнение [22; №58]с графическим комментированием;
3. написать творческую работу, используя слова по данной теме.
Задание на дом тоже выбирается школьниками. Таким образом, начиная с
7 класса, учащиеся будут вовлекаться в доступную им творческую деятельность
по математике: подбирать и создавать задачи; подбирать задачи-иллюстрации
для демонстрации рассматриваемых единиц; искать нестандартные задачи,
парадоксы, шутки, кроссворды; будет очень познавательно сделать иллюстрации
к урокам алгебры по типу «Алгебра в рисунках» или выпустить математический
листок «Знаете ли вы?».
| | | |
Работа по развитию мматематической речи учащихся на основе
иллюстративного материала.
Речевые ситуации, созданные с помощью слова учителя и средств
наглядности, являются ситуациями воображаемыми, поэтому при создании таких
ситуаций от преподавателя и ученика требуется немалая доля творчества. Надо
поставить школьника в такие условия, чтобы он говорил не потому, что
обязан, а прежде всего потому, что ему интересно выразить свое отношение. В
учебниках по математике [18-21,27] мало творческих заданий по рисункам.
Творческие задания на основе изобразительной наглядности не только
обеспечивают мотивацию высказывания, но и развивают у детей творческое
воображение, наблюдательность, содействуют формированию математических
коммуникативных умений.
Например, можно предоставить каждому ребенку следующий рисунок
(домик из знакомых геометрических фигур) и попросить рассказать его о том,
какие фигуры он заметил и какие они имеют свойтсва:
В ряде случаев будут уместны корректирование и редактирование задач,
примеров, которые содержат опечатки или же их решения с ошибками. Подобные
упражнения обеспечивают концентрацию внимания, а также самопроверку – при
непременном контроле со стороны учителя. Внимание активизируется творческим
заданием, предполагающим обоюдную готовность учителя и ученика к
нестандартным творческим решениям.
Этимологические экскурсы (Толкование математических терминов)
неизменно будет привлекать и концентрировать внимание ребят всех возрастных
групп как вероятный фактор ассоциаций.
Например, на уроках можно познакомить ребят со сведениями из истории
математических слов или наоборот - дать домашнее задание объяснить какие-то
математические термины.
Составление опорных сигналов чтобы закрепить математическую
закономерность и окончательно освоить её, не боясь ошибки в дальнейшем,
учащийся должен «увидеть» правило в системе небольшого количества ярких и
запоминающихся знаков, схем [28]. Этому и служит прием составления схем. Не
стоит давать их в готовом виде, т.к. их использование малопродуктивно.
Ребята должны составлять их сами. Индивидуальные опорные схемы должны
соответствовать следующим требованиям:
1) информационная насыщенность; 2) яркость и контрастность; 3) минимум
текста и графических обозначений; 4) закрепление примерами; 5)
возможность текстовой интерпретации.
Индивидуальная работа над ошибками. Ряд учащихся делает ошибки в
определенных местах, в определенных задачах, причем нередко это объясняют
невнимательностью, что не всегда справедливо. Обнаруженные у некоторых
вполне внимательных учеников традиционные ошибки требуют индивидуальной
работы.
Когда ошибка сделана, учитель требует её прокомментировать. Но
отклик будет чисто формальным, если он основан на навязываемой позиции:
«Почему не так?» Важно, чтобы была избрана аргументированная позиция: «В
силу чего ошибка сделана? »- или творческая: «Ошибка ли это?» Диалог при
этом должен вестись как поблемно-поисковый, позволяющий избегнуть долгого
поиска нужного правила.
Стандартная работа над ошибками создает психологический дискомфорт,
поскольку не учитывает сомнения и вопросы, нередко возникающие у ребят.
Необходим отклик, которого в этом случае учитель не слышит, да и не
предполагает. Творческая работа над ошибками, наоборот, делает возможным
отклик: она действительно актуальна для ученика.
Таким образом, можно сделать вывод, что творческие способности
развиваются не тогда, когда мы говорим детям о необходимости их развития, а
тогда, когда мы сумеем развивать их сами и показывать это ребятам в
общении; что следует поощрять сомнения, возникающие по отношению к
общепринятым предположениям. Творческим личностям свойственно сомневаться в
решениях, принимаемых другими людьми. Конечно, учащиеся не должны
подвергать сомнению любое исходное положение, но каждый должен уметь
находить объект, достойный сомнения. Так же нужно разрешать делать ошибки -
«Не ошибается только тот, кто ничего не делает».[17] Надо поощрять разумный
поиск, творческие идеи и результаты творческой деятельности. Креативность
не изнашивается с возрастом, а подавляется учениками, учителями. Позволяя
ученикам рисковать, и даже поощряя их в этом, мы поможем раскрыть их
творческий потенциал. Например, если ученик пошел на разумный риск, работая
над контрольной работой (задачей), ища свое «новое» решение, надо поощрять
его, даже если результат работы не очень удовлетворителен. Необходимо
включать в программу обучения разделы, которые позволили бы учащимся
демонстрировать их творческие способности, проводить проверку усвоения
материала таким образом, чтобы у учащихся была возможность
| |  скачать работу |
Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики |
