СИНЕРГЕТИКА КАК НАУКА О САМООРГАНИЗАЦИИ
ени на унификацию понятий и приведение в
стройную систему всей суммы накопленных фактов. Кроме того, исследования в
новой области ввиду ее специфики ведутся силами и средствами многих
современных наук, каждая из которых обладает свойственными ей методами и
сложившейся терминологией. Параллелизм и разнобой в терминологии и системах
основных понятий в значительной мере обусловлены также различием в подходе
и взглядах отдельных научных школ и направлений и в акцентировании ими
различных аспектов сложного и многообразного процесса самоорганизации.
Синергетика и синергетики. Подобно тому, как кибернетике Винера
предшествовала кибернетика Ампера, имевшая весьма косвенное отношение к
«науке об управлении, получении, передаче и преобразовании информации в
кибернетических системах», синергетика Хакена имела своих «предшественниц»
по названию: синергетику Ч. Шеррингтона, синергию С. Улана и
синергетический подход И. Забуского.
Ч. Шеррингтон называл синергетическим, или интегративным, согласованное
воздействие нервной системы (спинного мозга) при управлении мышечными
движениями.
С. Улам был непосредственным участником одного из первых численных
экспериментов на ЭВМ первого поколения (ЭНИВАКе).- проверке гипотезы
равнораспределения энергия по степеням свободы. Эксперимент, проведенный
над числовым аналогом системы кубических осцилляторов, привел к
неожиданному результату, породив знаменитую проблему Ферми-Пасты-Улама:
проследив за эволюцией распределения энергии по степеням свободы на
протяжении достаточно большого числа циклов, авторы не обнаружили ни
малейшей тенденции к равнораспределению. С. Улам, много работавший с ЭВМ,
понял всю важность и пользу «синергии, т. е. непрерывного сотрудничества
между машиной и ее оператором», осуществляемого в современных машинах за
счет вывода информации на дисплей.
Решение проблемы Ферми -Пасты - Улама было получено в начале 60-х годов М.
Крускалом и Н.Забуским, доказавшим, что система Ферми - Пасты- Улама
представляет собой разностный аналог уравнения Кортевега-де Вриза, и что
равнораcпределению энергии препятствует солитон (термин, предложенный H.
Забуским), переносящий энергию из одной группы мод в другую. Реалистически
оценивая ограниченные возможности как аналитического, так и численного
подхода к решению нелинейных задач, И. Забуский пришел к выводу о
необходимости единого синтетического подхода. По его словам,
«синергетический подход к нелинейным математическим и физическим задачам
можно определить как совместное использование обычного анализа и численной
машинной математики для получения решений разумно поставленных вопросов
математического и физического содержания системы уравнений».
Если учесть сложность систем и состояний, изучаемых синергетикой Хакена, то
станет ясно, что синергетический подход Забуского (и как составная часть
его - синергия Улама) займет достойное место среди прочих средств и методов
этой науки. Иначе говоря, уповать только на аналитику было бы чрезмерным
оптимизмом.
Особенность синергетики как науки. В отличие от большинства новых наук,
возникавших, как правило, на стыке двух ранее существовавших и
характеризуемых проникновением метода одной науки в предмете другой, наука
возникает, опираясь не на граничные, а на внутренние точки различных наук,
с которыми она имеет ненулевые пересечения: в изучаемых наукой системах,
режимах и состояниях физик, биолог, химик и математик видят свой материал,
и каждый из них, применяя методы своей науки, обогащает общий запас идей и
методов науки.
Эту особенность Х-науки (если X - синергетика) подробно охарактеризовал
Хакен: «Данная конференция, как и все предыдущие, показала, что между
поведением совершенно различных систем, изучаемых различными науками,
существуют поистине удивительные аналоги. С этой точки зрения данная
конференция служит еще одним примером существования новой области науки -
Синергетики. Разумеется, Синергетика существует не сама по себе, а связана
с другими науками по крайней мере двояко. Во-первых, изучаемые Синергетикой
системы относятся к компетенции различных наук. Во-вторых, другие науки
привносят в Синергетику свои идеи. Ученый, пытающийся проникнуть в новую
область, естественно, рассматривает ее как продолжение своей собственной
области науки.
Некоторые математики склонны рассматривать весь круг проблем с точки
зрения структурной устойчивости. Все перечисленные разделы науки весьма
важны для понимания образования макроскопических структур образования в
процессе самоорганизации, но каждый из них упускает из виду нечто одинаково
существенное. Укажу лишь некоторые из пробелов. Мир - не лазер. В точках
бифуркации решающее значение имеют флюктуации, т. е. стохастические
процессы. Неравновесные фазовые переходы обладают некоторыми особенностями,
отличными от обычных фазовых переходов, например чувствительны к конечным
размерам образцов, форме границ и т.п. В равновесной статистической
механике не существуют самоподдерживающиеся колебания. В равновесной
термодинамике широко используются такие понятия, как энтропия, производство
энтропии и т.д., неадекватные при рассмотрении неравновесных фазовых
переходов. Теория катастроф основана на использовании некоторых
потенциальных функций, не существующих для систем, находящихся в
состояниях, далеких от теплового равновесия. Теория диссипативных структур.
Бельгийская школа. И. Пригожина развивает термодинамический подход к
самоорганизации. Основное понятие синергетики Хакена (понятие структуры как
состояния, возникающего результате когерентного (согласованного) поведения
большого числа частиц) бельгийская школа заменяет более специальным
понятием диссипативной структуры. В открытых системах, обменивающихся с
окружающей средой потоками вещества или энергии, однородное состояние
равновесия может терять устойчивость и необратимо переходить в неоднородное
стационарное состояние, устойчивое относительно малых возмущений. Такие
стационарные состояния получили название диссипативных структур. Примером
диссипативных структур могут служить колебания в модели Лефевра-Николиса-
При- гожина (так называемом брюсселяторе).
Теория автоволновых процессов. Распространение понятий равновесной
термодинамики на состояния, далекие от равновесия, и, в частности, принцип
эволюции Гленсдорфа-Пригожина вызвали критику со стороны «синергетиков».
Так, Ландауэр построил контр пример, показывающий, что никакая функция
состояния, в том числе и энтропия, не может быть положена в основу критерия
устойчивости состояния, как это сделано в принципе эволюции Гленсдорфа-
Пригожина. Отечественная школа нелинейных колебаний и волн,
основоположником которой по праву считается Л. И. Мандельштам,
рассматривает общую теорию структур в неравновесных средах как естественное
развитие и обобщение на распределенные системы идей и подхода классической
теории нелинейных колебаний. Еще в 30-х годах Л. И. Мандельштам
сформулировал программу выработки «нелинейной культуры, включающей надежный
математический аппарат и физические представления, адекватные новым
задачам, выработать нелинейную интуицию, годную там, где оказывается
непригодной интуиция, выработанная на линейных задачах».
Разработанная почти полвека назад, эта программа становится особенно
актуальной в наши дни существенной «делинеаризации» всей науки. Без
наглядных и емких физических образов, адекватных используемому аппарату,
немыслимо построение общей теории структур, теории существенно нелинейной.
Вооружая физика концентрированным опытом предшественников, эти образы
позволяют ему преодолевать трудности, перед которыми заведомо мог бы
спасовать исследователь, полагающийся только на свои силы. В этом отношении
физические образы Л. И. Мандельштама представляют собой глубокую аналогию
со структурным подходом Э. Нётер, научившей математиков за конкретными
деталями задачи различать контуры общей схемы - математической структуры,
задаваемой аксиоматически. Суть структурного подхода, сформулированного Н.
Бурбаки, звучит как парафраза манделынтамовской программы создания
нелинейной культуры: «Структуры» являются орудиями математика; каждый раз,
когда он замечает, что между элементами, изучаемыми им, имеют место
отношения, удовлетворяющие аксиомам структуры определенного типа, он сразу
может воспользоваться всем арсеналом общих теорем, относящихся к структурам
этого типа, тогда как раньше он должен был бы мучительно выковывать сам
средства, необходимые для того, чтобы штурмовать рассматриваемую проблему,
причем их мощность зависела бы от его личного таланта, и они были бы
отягчены часто излишне стеснительными предположениями, обусловленными
особенностями изучаемой проблемы».
Следуя Р. В. Хохлову, возникновение волн и структур, вызванное потерей
устойчивости однородного равновесного состояния, иногда называют
автоволновыми процессами (по аналогии с автоколебаниями). На первый план
здесь выступает волновой характер образования структур: независимость их
характерных пространственных и временных размеров от начальных условий
(выход на промежуточную асимптотику), а в некоторых случаях - от краевых
условий и геометрических размеров системы.
Синергетика и кибернетика. Задачу вы
| |  скачать работу |
СИНЕРГЕТИКА КАК НАУКА О САМООРГАНИЗАЦИИ |
