Строение атома. Есть ли предел таблицы Менделеева?
вращающегося вокруг положительного ядра электрона, определяются из условия,
что отношение между общей энергией, испущенной при образовании данной
конфигурации, и числом оборотов электрона является целым кратным h/2(.
Предположение о том, что орбита электрона круговая, равнозначно требованию,
что момент им пульса вращающегося вокруг ядра электрона был бы целым
кратным h/2(.
5. «Основное» состояние любой атомной системы, т. е. состояние, при
котором излученная энергия максимальна, определяется из условия, чтобы
момент импульса каждого электрона относительно центра его орбиты равнялся
h/2(».
Далее Бор пишет: «Было показано, что при этих предположениях с помощью
модели атома Резерфорда можно объяснить законы Бальмера и Ридберга,
связывающие частоты различных линий в линейчатом спектре».
Именно Бор получил для спектра водорода формулу:
[pic]
где ( — целые числа.
«Мы видим,—пишет Бор,—что это соотношение объясняет закономерность,
связывающую линии спектра водорода. Если взять (2 = 2 и варьировать (1, то
получим обычную серию Бальмера. Если взять (2=3, получим в инфракрасной
области серию, которую наблюдал Пашен и еще ранее предсказал Ритц. При
(2=1и (2=4,5,... получим в крайней ультрафиолетовой и соответственной
крайней инфракрасной областях серии, которые еще не наблюдались, но
существование которых можно предположить ».
Действительно, серия в ультрафиолетовой области, соответствующая (2= 1,
была найдена Лайманом в 1916 г., серия в инфракрасной области,
соответствующая (2=4 была найдена Брэкетом в 1922 г., и серия (2=5 была
найдена Пфундом в 1924 г.
Используя известные в то время значения е, т, h, Бор вычислил значение
постоянной в спектральной' формуле:
[pic]
тогда как экспериментальное значение равно 3,290*1015. «Соответствие
между теоретическим и наблюдаемым значениями лежит в пределах ошибок
измерений постоянных, входящих в теоретическую формулу», — писал Бор.
После опубликования статей Бора Фаулер обнаружил новые линии при разряде
в трубке, заполненной водородом и гелием, которые, по его мнению, не
укладываются в серию Бора. Бор уточнил теорию, введя движение ядра и
электрона около общего центра массы. Тогда:
[pic]
в точном соответствии с экспериментом.
В последующих работах Бор непрерывно уточнял основы своей теории. Она
была дополнена принципом соответствия (1918), позволяющим делать
определенные выводы об интенсивности и поляризации спектральных линий.
Сам Бор неоднократно занимался вопросом о влиянии магнитных и
электрических полей на спектры атомов. Он же впервые включил в квантовую
теорию атома и рассмотрение рентгеновских спектров, считая, что
«характеристическое рентгеновское излучение испускается при возвращении
системы в нормальное состояние, если каким-либо воздействием, например
катодными лучами, были предварительно удалены электроны внутренних колец»
(1913).
Генри Мозли в 1913—1914 гг. открыл закон смещения длин волн
характеристических лучей, принадлежащих к одной и той же серии, при
переходе от элемента к элементу. Частота рентгеновских лучей, определяющая
их «жесткость», возрастает с возрастанием порядкового номера элемента.
Первое теоретическое истолкование рентгеновских спектров на основе идей
Бора состоит в том, что они обязаны переходам электронов на вакантные места
во внутренних оболочках. Оно было дано Зоммерфельдом в его фундаментальной
работе 1916 г. В том же 1916 г. П. Дебай и П. Шеррер разработали новую
методику рентгеновского анализа кристаллов в порошке, получившую широкое
распространение в рентгеноструктурном анализе.
Идеи Бора получили экспериментальное подтверждение в опытах Джеймса
Франка (1882—1964) и Густава Герца, которые начиная с 1913 г. изучали
соударения электронов с атомами паров и газов. Оказалось, что электрон
может сталкиваться с атомами газов упруго и неупруго. При упругом ударе
электрон отскакивает от тяжелого атома (например, ртути), не теряя энергии,
при неупругом ударе его энергия теряется и передается атому, который при
этом либо возбуждается, либо ионизируется. Порции энергии, затрачиваемые на
возбуждение атома, вполне определенные: так, электрон при столкновении с
атомами ртути теряет энергию 4,9 эВ, что соответствует энергии кванта
ультрафиолетового света длиной волны 2537 А.
Квантовый характер поглощения энергии атомом был продемонстрирован в
опытах Франка, Герца и других физиков с поразительной наглядностью. За эти
исследования, которые продолжались ряд лет, в 1925 г. Франк и Герц были
удостоены Нобелевской премии.
Квантовый характер излучения и поглощения энергии атомом лег в основу
теоретического исследования о световых квантах, выполненного Эйнштейном в
1916—1917 гг. В этом исследовании Эйнштейн вывел формулу Планка, исходя из
представления о направленном излучении. Атом излучает и поглощает энергию
квантами. Выстреливая квант в определенном направлении, атом сообщает ему
не только энергию hv , но и импульс [pic].
При излучении молекула газа переходит из энергетического состояния Zm c
энергией (m в состояние Zn с энергией (n излучая энергию (m - (n. Поглощая
такую же энергию, молекула переходит из состояния Zn в состояние Zm.
Молекула может перейти из состояния Zm в состояние Zn самопроизвольно,
спонтанно. Вероятность такого перехода за время dt пропорциональна этому
промежутку времени dt:
[pic]
Но, кроме этого спонтанного перехода, впервые введенного Бором при
объяснении спектров, по Эйнштейну, для молекул и атомов, находящихся в
световом поле, возможны индуцированные переходы под действием светового
излучения. Вероятность такого «индуцированного излучения»:
[pic]
где p —объемная плотность световой энергии. Точно так же вероятность
поглощения энергии молекулой, находящейся в состоянии Zn и перехода ее на
высший энергетический уровень Zm будет:
[pic]
В равновесном состоянии атом в среднем столько же поглощает энергии,
сколько и излучает. Поэтому:
[pic]
где по закону статистики Больцмана число молекул, находящихся в состоянии
Zn, пропорционально:
[pic]
Из предыдущего равенства получается:
[pic]
Положим ет — en =hv, для высоких частот, применяя закон Вина, получим
формулу Планка:
[pic]
Идея Эйнштейна об индуцированном излучении нашла в современной физике и
технике важное применение в лазерах.
Как было уже сказано, в 1916 г. Зоммерфельд обобщил теорию Бора, введя
правила квантования для систем с несколькими степенями свободы в виде
[pic].
Он рассмотрел движение по эллипсу, введя азимутальные и радиальные
квантовые числа. Введя далее пространственное квантование и третье
квантовое число, он дал теорию нормального эффекта Зеемана. Наконец, он дал
теорию тонкой структуры спектральных линий и объяснение рентгеновских
спектров. Все эти результаты были подробно разработаны им в классической
монографии «Строение атомов и спектры», первое издание которой вышло в 1917
г. До 1924 г. включительно эта книга выдержала четыре издания. Последнее
издание ее уже в двух томах вышло в 1951 г. и русский перевод— в 1956 г.
Таким образом, к 1917 г. идеи Бора получили всестороннее развитие как в
работах самого Бора, так и других авторов. Они были экспериментально
подтверждены, и теория Бора получила всеобщее признание. Но те трудные
вопросы, которые были поставлены Резерфордом, еще не были сняты, а многие
трудности, с которыми сталкивалась теория в попытках рассмотреть
многоэлектронные атомы, аномальный эффект Зеемана и многое другое,
показали, что в теории Бора при всех ее успехах есть серьезные недостатки
принципиального характера. Трудности и противоречия накопились, и надо было
искать выход.
Возникновение квантовой механики (1925— 1930 гг)
Трудности теории бора
Теория Бора с самого начала вызывала многие вопросы, остававшиеся без
ответа. Эти вопросы были поставлены Резерфордом еще при обсуждении рукописи
его первой статьи. Как понимать сочетание идей Бора и классической
механики, в которой нет места для квантовых скачков, и откуда электрон
знает, на какую орбиту ему следует перескакивать?
В 1896 г. голландский физик Питер Зееман (1865—1943) произвел опыт,
который пытался осуществить еще Фарадей. Пламя натриевой горелки он помещал
между полюсами электромагнита и наблюдал в спектроскоп ее спектр. По оси
электромагнита был просверлен канал, так что явление можно было наблюдать
не только перпендикулярно силовым линиям поля (поперечный эффект), но и
вдоль поля (продольный эффект). При наблюдении поперек поля, кроме линии с
частотой колебаний vo, равной частоте колебаний в отсутствие поля,
наблюдались две линии с частотами v1=v0-(v и v2=v0-(v. Все три линии
линейно поляризованы. Несмещенная линия соответствует колебаниям вдоль
силовых линий, смещенные — колебаниям, перпендикулярным силовым линиям. При
наблюдении вдоль поля несмещенная компонента отсутствует, смещенные линии
поляризованы по кругу в противоположных направлениях.
Лоренц в 1897 г. дал простую теорию эффекта, исходя из представлений, что
в ато
| |  скачать работу |
Строение атома. Есть ли предел таблицы Менделеева? |
