Теория твердоемкости тела. Ход Дебая
(по порядку величины 100— 1000 К). Тогда для одного грамм-атома
кристалла получаем
где функция Дебая
При высоких температурах, , в верхнем пределе интеграла функции
Дебая стоит малая величина, поэтому в подынтегральной функции х заведомо
мало; полагая , получим
и теплоемкость имеет классическое
значение
При низких температурах, , в верхнем пределе интеграла функции
Дебая стоит большая величина, и так как в знаменатель подынтегральной
функции входит член то этот предел можно заменить на бесконечность.
Тогда
так как
Внутренняя энергия
и теплоемкость ,
Таким образом, при низких температурах теплоемкость кристалла
пропорциональна кубу температуры («закон 7»»).
Из формулы находим выражение для теплоемкости во всей области
изменения температуры:
Из этой .формулы видно, что в теории Дебая теплоемкость является для всех
тел одной и той же универсальной функцией . График зависимости
от в приведен на •рис. Формула для теплоемкости, несмотря на
приближенный характер теории Дебая, хорошо подтверждается на опыте.
Дальнейшее развитие теории теплоемкости кристаллов связано с отказом от
замены твердого тела непрерывной средой и рассмотрением колебаний твердого
тела как колебаний кристаллической решетки.
В теории Дебая можно вычислить энергию Гельмгольца и другие
термодинамические величины (•)..
| |  скачать работу |
Теория твердоемкости тела. Ход Дебая |
