Золотое сечение в природе и искусстве
сло строк составило 70, 85, 90 (что в
среднем близко к числу Фибоначчи 89). Остальные стихотворения содержали
значительно меньше строк – от 8 до 36 и крайне редко несколько больше.
Среди рассмотренных стихотворений В.Брюсова явно преобладают те, в
которых число строчек равно или близко к числам Фибоначчи. Они распределены
следующим образом:
стихотворения с числом строк 8 25 шт. 7%
- * - 13[pic]1 77 шт.
21,5% - * - 21[pic]1
70 шт. 19,6% - * - 34[pic]2
36 шт. 10,0%
Общее число этих стихотворений составило 208 шт. или 58%. К остальным
относятся стихотворения с числом строчек 10, 14, 16, 18, 24, 26, 28, 31 ,
32 и т.д. Поэт явно предпочитал стихотворения с числом строк 8, 13[pic]1,
21[pic]1 как наиболее оптимальные для выражения мыслей и чувств.
Обратимся вновь к произведениям А.С.Пушкина. Рассмотрим композицию
«Пиковой дамы». В этой повести кульминационным моментом является сцена в
спальне графини, куда проник Германн в надежде узнать тайну трех карт,
сцена, которая оканчивается смертью графини в повести 853 строки.
Кульминационный момент повести – это смерть графини. Ему отвечает 535 –я
строка. Эта строка расположена в повести почти точно в месте золотого
сечения, т.к. 853:535=1,6 .
Повесть «Пиковая дама» состоит из шести глав. Посмотрим, не
проявляется ли в композиции глав золотая пропорция? В первой главе золотому
сечению отвечает 68 строчка (всего в главе 110 строк). Но ведь это же
узловая точка повествования, в ней переломный момент всей главы: откроет ли
Сен - Жермен свою тайну графине!
Вторая глава повести содержит 219 строк. Золотое сечение здесь
приходится на 135 строку. Но ведь это кульминационный момент главы, Лиза
увидела в окне
–12-
стоящего на улице Германна! Отсюда начался для нее новый отсчет времени,
начались события, определившие всю ее дальнейшую судьбу. А.С.Пушкин
совершенно точно определил это место во второй главе: ведь 219:135 = 1,62.
Третья глава повести описывает усилия Германна попасть в дом старой
графини, выведать у нее тайну трех карт. Это место начинает новый отсчет
времени для Германна. Эта ситуация приходится на 131 строку третьей главы,
а всего в ней 212 строк. Разделив 212 на 131, мы получим точно золотую
пропорцию 1,618!
В четвертой главе размером 113 строк золотая пропорция приходится на
70 строку. Это также переломный, трагический момент в жизни Лизы.
В пятой главе описано посещение Германна похорон графини. 46 строка
пятой главы разделила повествование на две части: первая - похороны графини
и вторая – сон Германна. Эта 46 строка также отвечает золотой пропорции,
ведь всего в этой главе 75 строк (75:46=1,63).
В последней главе повести золотая пропорция приходится на 77 строчку,
которая завершает описание первого дня игры Германна в карты и первого его
выигрыша. Как видим, и в композиции последней главы повести присутствует
золотая пропорция.
Золотая пропорция присутствует и в композиции других произведений
Пушкина. В рассказе «Станционный смотритель» 377 строк. Кульминационный
момент рассказа – это известие о том, что дочь смотрителя уехала с гусаром.
Этот момент отражен во фразе, которая является 214 строкой. Здесь почти
точное соответствие золотой пропорции.
В маленьком рассказе «Гробовщик» всего 229 строк. Со 139 строки
начинается описание страшного сна гробовщика. И здесь переломный момент
рассказа приходится почти точно на золотую пропорцию (229:1,618=141
строка).
Совпадение кульминационных моментов в произведениях А.С.Пушкина с
золотой пропорцией удивительно близкое, в пределах 1-3 строк. Чувство
гармонии у него было развито необыкновенно, что объективно подтверждает
гениальность великого поэта и писателя.
Заключение.
Рациональные и иррациональные числа являются своеобразными
противоположностями. Но природа едина, и ее противоположности не только
находятся в противодействии, борьбе, но и в единстве. И не удивительно, что
многие иррациональные числа выражаются через совокупность целых чисел. Все
три числа:(, e и Ф – связаны между собой простыми отношениями и могут быть
выражены в виде пределов бесконечных дробей. Кроме того, на примере золотой
пропорции показано, что целые числа натурального ряда : 1, 2, 3, … могут
быть выражены через иррациональное число Ф. Кроме того, число Ф с любой
степенью точности может быть выражено через отношение целых чисел. Разве
эти примеры не свидетельствуют о единстве рационального и иррационального в
природе?!
Мы так часто говорим о единстве и борьбе противоположностей, что это
понятие стало тривиальным, само собой разумеющимся и не требующим
исследования. Может быть, поэтому этот фундаментальный закон природы так
мало исследован и углублен и, что характерно, почти совершенно не
математизирован. А между тем он достоин самого пристального изучения и
развития – ведь это один из основных, наиболее общих законов мироздания.
-13-
Список литературы:
1. Н. Васютинский “Золотая пропорция” –М.,”Молодая гвардия”, 1990
2. А. Азевич “Двадцать уроков гармонии” –М., “Школа-Пресс”, 1998
3. М. Гарднер “Математические головоломки и развлечения” –М., “Мир”, 1971
4. Д. Пидоу “Геометрия и искусство” – М., “Мир”, 1989
5. Энциклопедический словарь юного математика –М.,1989
6. Журнал “Квант”, 1973, № 8
7. Журнал “Математика в школе”, 1994, № 2, № 3
| |  скачать работу |
Золотое сечение в природе и искусстве |
