Греческая культура
к мысли, что
геометрию следует развивать независимо от математики. Некоторые места в
платоновских диалогах показывают, что в его время была принята независимая
от арифметики трактовка геометрии; этот принцип получил свое завершение у
Евклида. В книге II Евклид доказывает геометрически многое из того, что для
нас естественнее было бы доказывать алгебраически, например, что (а + b)2 =
а2 + 2ab + b2. Евклид счел этот способ необходимым именно благодаря
трудностям, связанным с несоизмеримостью величин. То же самое наблюдается и
в толковании Евклидом пропорции в книгах V и VI. Вся система Евклида
превосходна в логическом отношении, и она предвосхитила математическую
строгость выводов математиков XIX века. Поскольку адекватной арифметической
теории несоизмеримых величин не существовало, метод Евклида был наилучшим
из возможных в геометрии методов. Когда Декарт ввел координаты в геометрию,
снова вернув тем самым арифметике верховенство, он сделал предположение,
что разрешение проблемы несоизмеримости вполне возможно, хотя в его время
такое решение еще не было найдено.
Влияние геометрии на философию и научный метод было глубоким. Геометрия в
таком виде, в каком она установилась у греков, отправляется от аксиом,
которые являются самоочевидными (или полагаются таковыми), и через
дедуктивные рассуждения приходит к теоремам, которые весьма далеки от
самоочевидности. При этом утверждают, что аксиомы и теоремы являются
истинными применительно к действительному пространству, которое является
чем-то данным в опыте. Поэтому кажется возможным, используя дедукцию,
совершать открытия, относящиеся к действительному миру, исходя из того, что
является самоочевидным. Подобная точка зрения оказала влияние как на
Платона и Канта, так и на многих других философов, стоявших между ними.
Когда Декларация независимости говорит: "Мы утверждаем, что эти истины
самоочевидны", - она следует образцу Евклида. Распространенная в XVIII
веке, доктрина о естественных правах человека является поиском евклидовых
аксиом в области политики (31).
Форма ньютоновского произведения "Начала", несмотря на его общепризнанный
эмпирический материал, целиком определяется влиянием Евклида. Теология в
своих наиболее точных схоластических формах обязана своим стилем тому же
источнику. Личная религия ведет свое начало от экстаза, теология - из
математики; и то и другое можно найти у Пифагора.
Я полагаю, что математика является главным источником веры в вечную и
точную истину, как и в сверхчувственный интеллигибельный мир. Геометрия
имеет дело с точными окружностями, но ни один чувственный объект не
является точно круглым; и как бы мы тщательно ни применяли наш циркуль,
окружности всегда будут до некоторой степени несовершенными и
неправильными. Это наталкивает на предположение, что всякое точное
размышление имеет дело с идеалом, противостоящим чувственным объектам.
Естественно сделать еще один шаг вперед и доказывать, что мысль благороднее
чувства, а объекты мысли более реальны, чем объекты чувственного
восприятия. Мистические доктрины по поводу соотношения времени и вечности
также получают поддержку от чистой математики, ибо математические объекты,
например числа (если они вообще реальны), являются вечными и вневременными.
А подобные вечные объекты могут в свою очередь быть истолкованы как мысли
Бога. Отсюда платоновская доктрина, согласно которой Бог является
геометром, а также представление сэра Джеймса Джинса о том, что Бог
предается арифметическим занятиям. Со времени Пифагора, а особенно Платона,
рационалистическая религия, являющаяся противоположностью религии
откровения, находилась под полным влиянием математики и математического
метода.
Начавшееся с Пифагора сочетание математики и теологии характерно для
религиозной философии Греции, средневековья и Нового времени вплоть до
Канта. До Пифагора орфизм был аналогичен азиатским мистическим религиям. Но
для Платона, св. Августина, Фомы Аквинского, Декарта, Спинозы и Канта
характерно тесное сочетание религии и рассуждения, морального вдохновения и
логического восхищения тем, что является вневременным, - сочетание, которое
начинается с Пифагора и которое отличает интеллектуализированную теологию
Европы от более откровенного мистицизма Азии. Только в самое последнее
время стало возможным ясно сказать, в чем состояла ошибка Пифагора. И я не
знаю другого человека, который был бы столь влиятельным в области мышления,
как Пифагор. Я говорю так потому, что кажущееся платонизмом оказывается при
ближайшем анализе в сущности пифагореизмом. С Пифагора начинается вся
концепция вечного мира, доступного интеллекту и недоступного чувствам. Если
бы не он, то христиане не учили бы о Христе как о Слове; если бы не он,
теологи не искали бы логических доказательств бытия Бога и бессмертия. У
Пифагора все это дано еще в скрытой форме. Как это стало явным, будет
показано в дальнейшем.
Глава IV. ГЕРАКЛИТ
В настоящее время имеют распространение две противоположные точки зрения на
греков. Сторонники одной точки зрения - практически общепризнанной со
времен Возрождения и вплоть до наших дней - смотрят на греков почти с
суеверной почтительностью, как на изобретателей всего того, что имеется
наилучшего, как на людей сверхчеловеческой гениальности, сравняться с
которыми современные люди не могут и надеяться. Приверженцы другой точки
зрения, вдохновленные торжеством науки и оптимистической верой в прогресс,
считают авторитет древних кошмаром и утверждают, что теперь лучше всего
предать забвению большую часть их вклада в человеческую мысль. Я сам не
могу принять ни одной из этих крайних точек зрения. Я должен сказать, что
каждая из них частично правильна, а частично ложна. Прежде чем входить в
какие-либо подробности, я попытаюсь рассказать, какого рода мудрости мы
можем еще научиться при рассмотрении греческой мысли.
Что касается природы и строения мира, то возможны самые различные гипотезы.
Прогресс в метафизике, поскольку он имел место, состоял в постепенном
усовершенствовании всех этих гипотез, в развитии того, что в них
подразумевалось, и в их переработке для опровержения возражений,
выдвигаемых приверженцами соперничающих гипотез. Научиться понимать
Вселенную в соответствии с каждой из этих систем - наслаждение для
воображения и в то же время противоядие от догматизма. Более того, даже
если ни одна из гипотез не может быть доказана, истинное значение состоит в
том, чтобы открыть тот заключенный в них" элемент, который делает каждую из
них логически последовательной в себе и согласующейся с известными фактами.
Так вот, почти все гипотезы, господствующие в современной философии,
первоначально были выдвинуты греками. Их богатая воображением
изобретательность в абстрактных вопросах едва ли может быть переоценена. Во
всем, что я буду говорить о греках, я буду руководствоваться главным
образом этой точкой зрения. Я буду считать их родоначальниками теорий,
которые при всем своем первоначально довольно младенческом характере
оказались способными к сохранению и развитию в течение более двух
тысячелетий.
Греки сделали, правда, кое-что еще, что оказалось имеющим поистине наиболее
устойчивую ценность для абстрактной мысли: они открыли математику и
искусство дедуктивного рассуждения. В частности, геометрия - специфически
греческое изобретение, и без нее современная наука была бы невозможна. Но в
связи с математикой выявляется односторонность греческого гения: он
размышляет дедуктивно исходя из того, что кажется самоочевидным, а не
индуктивно, сообразуясь с предметом наблюдения. Изумительные успехи греков
в использовании этого метода ввели в заблуждение не только древний мир но
также и большую часть современного мира. Лишь весьма медленно научный
метод, стремящийся индуктивно выводить принципы из наблюдений над
отдельными фактами, вытеснил эллинскую веру в дедукцию из лучезарных
аксиом, извлекаемых из ума философа. Поэтому, не говоря уже о других
причинах, ошибочно относиться к грекам с суеверным почитанием. Научный
метод, несмотря на то, что гонки были первыми, среди которых, хотя и у
немногих, был намек на него, в целом чужд складу их ума, и попытка
прославлять греков, умаляя интеллектуальный прогресс последних четырех
столетий, оказывает тормозящее действие на развитие современной мысли.
Однако существует довод и более общего характера против слепого преклонения
перед греками или кем бы то ни было еще. Правильное отношение к изучению
того или иного философа состоит не в том, чтобы почитать или презирать его,
но прежде всего в некоторого рода предрасположенности, дающей возможность
понять, что именно склоняет к тому, чтобы верить в его теории и только
потом следует оживлять критическое отношение, которое должно напоминать,
насколько это возможно, состояние ума той личности, которая отбрасывает
мнения, отстаиваемые ею прежде. Презрение мешает первой части этого
процесса, преклонение - второй. Следует при этом учитывать две вещи: надо
помнить, что человек, чьи взгляды и теории заслуживают изучения, должен, по-
видимому, обладав определенным умом но надо также иметь в виду, что ни один
человек не достигал, вероятно, полной и окончательной истины по какому бы
то ни было вопросу. Когда умный человек выражает совершенно абсурдный с
нашей точки зрения взгляд, мы не должны пытаться доказывать, что этот
взгляд тем не менее является правильным, но нам следует попытаться понять,
каким образом этот взгляд когда-то казался правильным. Это упражнение
исторического и психологического воображения одновременно и расширяет сферу
нашего мышления и помогает нам понять, насколько глупыми многие из лелеемых
нами предрассудков покажутся веку, обладающему другим складом ума.
Между Пифагором и Гераклитом, с которым мы будем иметь дело в этой главе,
находится другой, менее значительный философ, а именно Ксенофан. Даты жизни
Ксенофана неопределенны; они могут быть определены главным образом исходя
из того обсто
| |  скачать работу |
Греческая культура |
