Использование логических задач на уроках математики в начальной школе
гре с двумя кругами, но возвращаться к ней с более сложными заданиями
следует неоднократно.
Примеры заданий.
При выполнении каждого из этих заданий очень важно не только правильно
разложить фигуры или карточки, но и правильно ответить на вопросы:
- Какие геометрические фигуры (буквы, числа...) лежат внутри круга?
- Какие геометрические фигуры (буквы, числа...) лежат вне круга?
1. В круг положите все красные фигуры.
Вне круга лежат некрасные фигуры.
2. В круг положите все круглые фигуры.
Вне круга лежат некруглые фигуры.
3. В круг положите все некруглые фигуры.
Скорее всего ученики сразу дадут правильный ответ: "Вне круга лежат
круглые фигуры". Однако возможен и ответ: "Вне круга лежат НЕ НЕкруглые
фигуры". Эта задача помогает ввести и обсудить понятие двойного отрицания.
Игру с кругами можно использовать и для изучения свойств чисел, букв,
звуков. Вот несколько таких примеров.
4. В круг положите все числа, большие 5.
Вне круга лежит и число 5, поэтому ответ "Вне круга лежат числа,
меньшие 5" будет неверным.
Правильный ответ: "Вне круга лежат числа не больше 5".
5. В круг положите все числа, делящиеся на 2 (3, 5...).
Эта задача может быть использована для изучения признаков делимости
чисел.
6. В круг положите все гласные буквы.
Вне круга кроме согласных букв лежат еще Ь и Ь, поэтому ответ "Вне
круга лежат согласные буквы" не будет верным.
Правильный ответ: "Вне круга лежат негласные буквы".
7. В круг положите все буквы, смягчающие согласные.
Не надо думать, что игра с одним кругом содержит только очень простые
задания. Попробуйте правильно ответить на вопрос: "Какие фигуры лежат вне
круга, если внутри круга лежат фигуры, являющиеся одновременно красными и
треугольными?" Сравните свой ответ с ответом в конце статьи.
Если ваши ученики освоили рассмотренные выше задачи, можно перейти к
следующему этапу игры с более сложными заданиями:
8. В круг положите все числа, делящиеся на 2 и на 3 одновременно.
Вне круга лежат числа, не делящиеся на 2 или не делящиеся на 3.
9. В круг положите все числа, делящиеся на 2 или на 3.
Вне круга лежат числа, не делящиеся ни на 2, ни на 3.
10. В круг положите все геометрические фигуры, которые являются
красными или треугольными.
Вне круга лежат геометрические фигуры, являющиеся одновременно
некрасными и нетреугольными.
11. В круг положите все гласные буквы, обозначающие один звук.
При работе с небольшими группами или при индивидуальной работе с
учащимися за столами, можно разобрать обратные задачи. В этом случае
геометрические фигуры, буквы или числа сначала раскладываются на столе или
закрепляются на монтажной панели, а затем ученикам дается задание с помощью
веревочки объединить все фигуры, соответствующие одному признаку.
Например:
Учитель:
- Проведите замкнутую линию так, чтобы внутри были только все
треугольники.
Замкнутая линия проводится с помощью тоненькой веревочки или
карандаша.
Далее можно обсуждать с учениками те же вопросы, что и приведенные
выше в задачах с кругами. Перед такой игрой необходимо предварительно
изучить и закрепить понятие замкнутой линии. Один из наиболее эффективных
способов усвоения этого понятия - работа в графическом редакторе, связанная
с заливкой областей. Достаточно один раз испортить свой рисунок из-за
заливки незамкнутой области, как это понятие твердо формируется в сознании
ребенка.
2. Задачи с двумя кругами
Цель работы над задачами с двумя кругами - развить умение
классифицировать предметы по двум свойствам, понимать и применять
логическую операцию конъюнкции, выражаемую союзом и.
У учащихся в руках тот же раздаточный материал, но теперь они уже
будут работать с двумя кругами или обручами разных цветов с пересекающимися
областями.
синий
красный
Перед решением задач необходимо выполнить ряд упражнений для выявления
замкнутых областей, ограниченных проведенными окружностями. Лучше всего
такие упражнения проводить на групповых занятиях с использованием обручей.
Учитель:
- Прыгните и приземлитесь (поставьте мелом точку) внутри синего, но
вне красного круга.
- Прыгните и приземлитесь (поставьте мелом точку) внутри красного, но
вне синего круга.
- Прыгните и приземлитесь (поставьте мелом точку) внутри синего и
внутри красного кругов.
- Прыгните и приземлитесь (поставьте мелом точку) вне синего и вне
красного кругов.
Ученики по очереди выполняют задания, наблюдая друг за другом. При
выполнении этих упражнений в первый раз ошибки встречаются довольно часто.
В случае ошибок важно добиться правильного объяснения от других учеников и
понимания этого объяснения всеми учениками.
Учитель:
- Обведите границу области внутри синего, но вне красного круга.
- Обведите границу области внутри красного, но вне синего круга.
- Обведите границу области внутри синего и внутри красного кругов.
- Обведите границу области вне синего и вне красного кругов.
После успешного выполнения подготовительных упражнений можно
приступить к решению задач.
1. В красный круг поместите все красные фигуры, а в синий круг
поместите все треугольные фигуры.
Так же как и при решении задач с одним кругом, ученики случайным
образом выбирают по одной геометрической фигуре из своего набора и по
очереди помещают их в одну из областей. Все дети наблюдают за действиями
одноклассников, а в случае ошибки поднимают руку и говорят: "Стоп". Ошибка
обсуждается со всей группой. Если в процессе выполнения задачи кто-то из
учеников совершил ошибку, которая осталась незамеченной, то учитель может
оставить ее до последнего обсуждения, но при решении первых задач учителю
лучше участвовать в игре вместе со всеми и самому произнести: "Стоп". При
первом решении задачи полезно также просить каждого ученика объяснить,
почему он кладет фигуру именно на это место.
Ученик:
- Красный круг должен лежать внутри красного круга, потому что он
красный, но вне синего круга, потому что он нетреугольный.
- Синий квадрат должен лежать вне обоих кругов (вне красного - потому
что он некрасный, вне синего - потому что нетреугольный).
- Красный треугольник должен лежать внутри обоих кругов (внутри
красного - потому что он красный, внутри синего - потому что треугольный).
Если дети в процессе первой игры не догадываются, как им поступить,
или не могут объяснить свои действия, то учитель должен помочь им. В
дальнейшем они уже не должны испытывать затруднений.
После задачи с расположением фигур ученики отвечают на четыре вопроса:
Какие фигуры лежат:
- внутри обоих кругов;
- внутри синего, но вне красного круга;
- внутри красного, но вне синего круга;
- вне обоих кругов?
Фигуры надо называть, опираясь на два свойства - цвет и форму.
Учитель:
- Какие фигуры лежат внутри обоих кругов?
Ученик:
- Внутри обоих кругов лежат все красные треугольные фигуры.
Учитель:
- Какие фигуры лежат внутри синего, но вне красного круга?
Ученик:
- Внутри синего, но вне красного круга лежат все треугольные некрасные
фигуры.
Учитель:
- Какие фигуры лежат внутри красного, но вне синего круга?
Ученик:
- Внутри красного, но вне синего круга лежат все красные нетреугольные
фигуры.
Учитель:
- Какие фигуры лежат вне обоих кругов?
Ученик:
- Вне обоих кругов лежат все некрасные и нетреугольные фигуры.
Второй и третий вопросы, как показывает опыт, в самом начале
проведения игр с двумя кругами вызывают наибольшие затруднения. Можно
помочь ребятам посредством наводящих вопросов.
Учитель:
- Какие фигуры лежат внутри красного круга?
Ученик:
- Красные.
Учитель:
- Какие фигуры лежат вне синего круга?
Ученик:
- Нетреугольные.
Учитель:
- Значит, внутри красного круга, но вне синего круга лежат все красные
нетреугольные фигуры.
При работе с детьми первого класса, особенно по программе 1-4, наряду
с логическими задачами можно ставить и задачи подсчета фигур.
Сколько фигур лежит:
- внутри обоих кругов;
- внутри синего, но вне красного круга;
- внутри красного, но вне синего круга;
- вне обоих кругов?
Можно усложнить вопрос, добавив к подсчету фигур их признак:
Сколько зеленых фигур лежит вне обоих кругов?
Далее приводится несколько задач без разбора их решений и вариантов
диалога с учениками. Перед каждой задачей определяется набор геометрических
фигур, букв или чисел, с которыми предстоит работать.
1. В красный круг положите все квадратные фигуры, а в синий круг
положите все зеленые фигуры.
2. В красный круг положите все желтые фигуры, а в синий круг положите
все зеленые фигуры.
3. В красный круг положите все маленькие фигуры, а в синий круг
положите все круглые фигуры.
4. В красный круг положите все круглые фигуры, а в синий круг положите
все квадратные фигуры.
В этой задаче область пересечения обоих кругов также остается пустой,
так как нет фигур одновременно круглых и квадратных.
5. В красный круг положите все большие фигуры, а в синий круг положите
все прямоугольные фигуры.
6. В красный круг положите все числа, делящиеся на 3, а в синий круг
положите все четные числа.
7. В
| | скачать работу |
Использование логических задач на уроках математики в начальной школе |