Комплексные числа
a(Z2 + b(Z + c = 0
По известной общей формуле
Z1,2=[pic] (10)
Итак, при любых действительных a(a[pic]0), b, c корни уравнения можно
находить по формуле 10. При это если дискриминант, т.е. подкоренное
выражение в формуле 10
D = b2 – 4(a(c
положителен , то уравнение a(Z2 + b(Z + c = 0 два действительных
различных корня. Если D = 0, то уравнение a(Z2 + b(Z + c = 0 имеет один
корень. Если D < 0, то уравнение a(Z2 + b(Z + c = 0 имеет два различных
комплексных корня.
Комплексные корни квадратного уравнения обладают такими же свойствами,
как и известные нам свойства действительных корней.
Сформулируем основные из них:
Пусть Z1,Z2 – корни квадратного уравнения a(Z2 + b(Z + c = 0, a[pic]0.
Тогда справедливы свойства:
Теорема Виета: Z1 + Z2 = –[pic]
Z1(Z2 = [pic]
2. При всех комплексных Z справедлива формула
a(Z2 + b(Z + c = a((Z – Z1)((Z – Z2)
| |  скачать работу |
Комплексные числа |
