Главная    Почта    Новости    Каталог    Одноклассники    Погода    Работа    Игры     Рефераты     Карты
  
по Казнету new!
по каталогу
в рефератах

Консолидирование задолженности



 Другие рефераты
Консолидирование бухгалтерского учета Получение моноклональных антител Порода сельско-хозяйственных животных Консолидированная отчетность

Тюменский Государственный Нефтегазовый Университет



                      Контрольная работа по дисциплине:
                           «Финансовая математика»



                            Выполнил ст. гр. МО1с
                                         Калачев С.А.



                                 Тюмень 2002


    Содержание

1. Простые и сложные проценты. Сущность и применение…………………..3
2. Консолидирование задолженности…………………………………………..9
Список литературы………………………………………………………………15
1. Простые и сложные проценты. Сущность и применение.


       Предоставляя свои денежные средства  в  долг,  их  владелец  получает
определенный доход в виде процентов, начисляемых по некоторому  алгоритму  в
течение определенного промежутка времени.  Поскольку  стандартным  временным
интервалом в финансовых операциях является  1  год,  наиболее  распространен
вариант, когда процентная ставка  устанавливается  в  виде  годовой  ставки,
подразумевающей однократное начисление процентов  по  истечении  года  после
получения ссуды. Известны две основные схемы дискретного начисления:
   схема простых процентов;
   схема сложных процентов.
   Схема  простых  процентов  предполагает  неизменность  базы,  с  которой
происходит  начисление.  Пусть  исходный  инвестируемый  капитал  равен   Р;
требуемая доходность —  г  (в  долях  единицы).  Считается,  что  инвестиция
сделана  на  условиях  простого  процента,  если   инвестированный   капитал
ежегодно  увеличивается  на  величину  Р  •   г.   Таким   образом,   размер
инвестированного капитала через n лет (Rn) будет равен:
  Rn  =  Р  +  Р  •  г  +  …+  Р  •  г  =   P   •   (1   +   n   •   r   ).
              (1)

  Считается, что инвестиция сделана на  условиях  сложного  процента,  если
очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины  инвестированного
капитала,  а  с  общей  суммы,  включающей  также  и  ранее  начисленные,  и
невостребованные   инвестором   проценты.   В   этом    случае    происходит
капитализация  процентов  по  мере  их  начисления,  т.е.  база,  с  которой
начисляются  проценты,   все   время   возрастает.   Следовательно,   размер
инвестированного капитала будет равен:
  к концу первого года: F1 = Р + Р • г = Р • (1 +  г);
     к концу второго года: F2 = F1+ F1 • г = F1• (1 + г) == Р • (1 + г);

  к концу n-го года:    Fn == Р • (1 + г) .

      При проведении финансовых операций чрезвычайно важно знать как
соотносятся величины Rn и Fn.  Все зависит от величины n. С помощью метода
математической индукции легко показать, что при n > 1, (1 + г)" > 1 + +п •
г. Итак,

                           Rn > Fn, при 0 < n <1;
                             Fn > Rn, при n  >1.

      Взаимосвязь Fn и Rn можно представить в виде графика (рис. 1).
   Таким образом, в случае ежегодного начисления процентов для лица,
предоставляющего кредит:
   более выгодной является схема простых процентов, если срок ссуды менее
одного года, (проценты начисляются однократно в конце периода);
   более выгодной является схема сложных процентов, если срок ссуды
превышает один год (проценты начисляются ежегодно);
   обе схемы дают одинаковые результаты при продолжительности периода 1 год
и однократном начислении процентов.
[pic]
             Рис. 1. Простая и сложная схемы наращения капитала


      Использование в расчетах сложного процента в случае многократного  его
начисления более логично, поскольку  в  этом  случае  капитал,  генерирующий
доходы,               постоянно               возрастает.                При
применении простого процента доходы  по  мере  их  начисления  целесообразно
снимать для потребления или использования в других  инвестиционных  проектах
или текущей деятельности.
  Формула сложных процентов является одной из базовых формул  в  финансовых
вычислениях, поэтому для удобства пользования  значения  множителя  FMl  (r,
n), называемого мультиплицирующим  множителем  и  обеспечивающего  наращение
стоимости,  табулированы  для  различных  значений  г  и  n.  Тогда  формула
алгоритма наращения по  схеме  сложных  процентов  переписывается  следующим
образом:
                            Fn = P • FMl (r, n),
                                         (2)
 где FMl (r, n) = (1 + г) — мультиплицирующий множитель.
Экономический  смысл  множителя  FMl  (r,  n)  состоит   в   следующем:   он
показывает, чему  будет  равна  одна  денежная  единица  (один  рубль,  один
доллар, одна иена и т.п.) через n периодов при  заданной  процентной  ставке
г.
      В практических расчетах для наглядной и быстрой  оценки  эффективности
предлагаемой  ставки  наращения  при  реализации  схемы  сложных   процентов
пользуются  приблизительным  расчетом  времени,  необходимого  для  удвоения
инвестированной  суммы,  известным   как   «правило   72-х».   Это   правило
заключается  в  следующем:  если  г  —  процентная  ставка,   выраженная   в
процентах, то k  =  72/r  представляет  собой  число  периодов,  за  которое
исходная сумма приблизительно удвоится. Это правило хорошо  срабатывает  для
небольших значений г (до 20%). Так, если годовая ставка г = 12%, то  k  =  6
годам. Речь идет о периодах начисления процентов и  соответствующей  данному
периоду ставке, а именно, если базовым периодом,  т.е.  периодом  наращения,
является квартал, то в расчете должна использоваться квартальная ставка.
      Схема простых процентов используется в  практике  банковских  расчетов
при начислении процентов по краткосрочным  ссудам  со  сроком  погашения  до
одного года. В  этом  случае  в  качестве  показателя  n  берется  величина,
характеризующая  удельный  вес  длины  подпериода  (дни,   месяц,   квартал,
полугодие) в общем периоде (год). Длина  различных  временных  интервалов  в
расчетах может округляться: месяц — 30 дней; квартал — 90 дней; полугодие  —
180 дней; год — 360 (или 365) дней.

      На практике многие финансовые операции  выполняются  в  рамках  одного
года, при этом могут использоваться  различные  схемы  и  методы  начисления
процентов. В частности, большое распространение имеют  краткосрочные  ссуды,
т.е.  ссуды,  предоставляемые  на  срок  до  одного   года   с   однократным
начислением процентов. В этом случае для кредитора,  диктующего  чаще  всего
условия финансового контракта, более выгодна схема  простых  процентов,  при
этом в расчетах используют промежуточную процентную  ставку,  которая  равна
доле годовой ставки, пропорциональной доле временного интервала в году.

               F = Р • (1 + F •r ), или F = Р • (1 + t/T• r),
                                      (3)
где г — годовая процентная ставка в долях единицы;
   t — продолжительность финансовой операции в днях;
   Т — количество дней в году;
   f — относительная длина периода до погашения ссуды.

  При определении продолжительности финансовой операции принято день выдачи
и день погашения ссуды считать за один день. В  зависимости  от  того,  чему
берется   равной   продолжительность   года   (квартала,   месяца),   размер
промежуточной  процентной  ставки  может  быть   различным.   Возможны   два
варианта:
  точный процент, определяемый исходя из точного числа дней в году (365 или
366), в квартале (от 89 до 92), в месяце (от 28 до 31);
  обыкновенный процент, определяемый исходя из приближенного числа  дней  в
году, квартале и месяце (соответственно 360, 90, 30).
      При определении продолжительности периода, на  который  выдана  ссуда,
также возможны два варианта:
  принимается в расчет точное число дней ссуды  (расчет ведется по дням);
  принимается  в  расчет  приблизительное  число  дней  ссуды  (исходя   из
продолжительности  месяца  в  30  дней).  Для  упрощения  процедуры  расчета
точного числа дней пользуются  специальными  таблицами  (одна  для  обычного
года, вторая для високосного), в которых  все  дни  в  году  последовательно
пронумерованы.   Продолжительность    финансовой    операции    определяется
вычитанием номера первого дня из номера последнего дня.
      В случае, когда в расчетах  используется  точный  процент,  берется  и
точная величина продолжительности  финансовой  операции;  при  использовании
обыкновенного процента может применяться  как  точное,  так  и  приближенное
число дней ссуды. Таким образом, расчет  может  выполняться  одним  из  трех
способов:
  обыкновенный  процент  с  точным  числом  дней  (применяется  в  Бельгии,
Франции);
  обыкновенный процент с приближенным числом дней (ФРГ, Дания, Швеция);
  точный процент с точным числом дней (Великобритания, США).
      В практическом смысле эффект от выбора того или иного способа  зависит
от значительности суммы, фигурирующей в процессе финансовой операции.
      Другой весьма распространенной операцией краткосрочного характера, для
оценки которой используются  рассмотренные  формулы,  является  операция  по
учету векселей банком. В этом случае пользуются дисконтной ставкой. Одна  из
причин состоит в том, что векселя могут оформляться по-разному, однако  чаще
всего банку приходится иметь дело с суммой к  погашению,  т.е.  с  величиной
FV. Схема действий в этом случае может быть следующей. Владелец  векселя  на
сумму FV предъявляет вексель банку, который  соглашается  его  учесть,  т.е.
купить, удерживая в свою пользу  часть  вексельной  суммы,  которая  нередко
также называется дисконтом. В этом случае банк  предлагает  владельцу  с
12
скачать работу


 Другие рефераты
Речевой этикет
Золотое сечение в природе и искусстве
Спандияр Көбеев
Деньги и денежная система


 

Отправка СМС бесплатно

На правах рекламы


ZERO.kz
 
Модератор сайта RESURS.KZ