Криптография
жение больших чисел ан простые множители.
2. Вычисление логарифма в конечном поле.
3. Вычисление корней алгебраических уравнений.
Здесь же следует отметить, что алгоритмы криптосистемы с открытым
ключом (СОК) можно использовать в трех назначениях.
1. Как самостоятельные средства защиты передаваемых и хранимых данных.
2. Как средства для распределения ключей. Алгоритмы СОК более
трудоемки, чем традиционные криптосистемы. Поэтому часто на практике
рационально с помощью СОК распределять ключи, объем которых как информации
незначителен. А потом с помощью обычных алгоритмов осуществлять обмен
большими информационными потоками.
3. Средства аутентификации пользователей. Об этом будет рассказано в
главе «Электронная подпись».
Ниже рассматриваются наиболее распространенные системы с открытым
ключом.
Несмотря на довольно большое число различных СОК, наиболее популярна -
криптосистема RSA, разработанная в 1977 году и получившая название в честь
ее создателей: Рона Ривеста[4], Ади Шамира и Леонарда Эйдельмана.
Они воспользовались тем фактом, что нахождение больших простых чисел в
вычислительном отношении осуществляется легко, но разложение на множители
произведения двух таких чисел практически невыполнимо. Доказано (теорема
Рабина), что раскрытие шифра RSA эквивалентно такому разложению. Поэтому
для любой длины ключа можно дать нижнюю оценку числа операций для раскрытия
шифра, а с учетом производительности современных компьютеров оценить и
необходимое на это время.
Возможность гарантированно оценить защищенность алгоритма RSA стала
одной из причин популярности этой СОК на фоне десятков других схем. Поэтому
алгоритм RSA используется в банковских компьютерных сетях, особенно для
работы с удаленными клиентами (обслуживание кредитных карточек).
В настоящее время алгоритм RSA используется во многих стандартах, среди
которых SSL, S-HHTP, S-MIME, S/WAN, STT и PCT.
2.2. Типы криптографических услуг
Сегодня безопасные решения используют некоторую комбинацию из пяти
различных криптографических услуг. Эти услуги:
Проверка пользователя – введением пути в оперативную
транзакцию, пользователь подтверждает, что это именно он.
Идентификация Начала координат Данных - обеспечение источника
сообщения.
Целостность Данных - обеспечение сохранения данных неправомочными
сторонами.
Не отказ - получатель транзакции способен демонстрировать
нейтральному третьему лицу, что требуемый передатчик действительно посылал
транзакцию.
Существуют два главных типа криптографии симметрично - ключевые и
шифрование с открытым ключом, которые основаны на комплексных
математических алгоритмах и управляются ключами. Симметрично - ключевые
схемы криптографии требуют две стороны, которые хотят войти в доверие,
чтобы разделить общий, секретный ключ. Каждый пользователь должен доверять
другому, чтобы не обнародовать общий ключ третьему лицу. Эти системы
эффективно зашифруют большое колличество данных ; однако, они излагают
существенные ключевые проблемы управления в сетях больше чем в маленьком
числе пользователей, и обычно используются вместе с шифрованием с открытым
ключом.
В системах шифрования отправитель сообщения шифрует его открытым ключом
получателя. Получатель расшифровывает это сообщение своим личным
(секретным) ключом. Имея открытый ключ получателя, каждый момент послать
ему сообщение ,а прочитать его может только обладатель личного ключа. При
этом получить личный ключ из открытого с помощью каких-либо математических
операций невозможно.
В системах цифровой лодписи подпись ''накладывается'' с использованием
секретного ключа , а снимается с помощью открытого отправителя .
Схемы Шифрования с открытым ключом требуют, чтобы каждая сторона имела
ключевую пару: секретный ключ, который не должен быть раскрыт другому
пользователю, и общий ключ, который может быть доступным в общем каталоге.
Эти два ключа связаны жесткой односторонней функцией, так что в
вычислительном отношении неосуществимо определить секретный ключ от общего
ключа. Секретный ключ часто сохраняется в программном обеспечении с
использованием пароля; однако, секретный ключ должен идеально быть сохранен
в безопасной аппаратной лексеме, которая предотвращает прямой доступ или
вмешательство.
Криптосистемы с ключом общего пользования решают ключевые проблемы
управления, связанные с симметрично - ключевым кодированием; однако,
шифрование с открытым ключом предлагает способность эффективно осуществить
цифровые представления.
2.3. Цифровые представления
Цифровые представления – это электронный эквивалент традиционных
рукописных сигнатур. Рукописные сигнатуры обеспечивают службу безопасности,
потому что уникальность почерка личностей делает сигнатуры интенсивными.
В отличие от почерка индивидуума, электронная информация проста для
дублирования. Если электронные сигнатуры использовались таким же образом
как письменные сигнатуры, защита легко может быть поставлена под угрозу.
Цифровые представления могут использоваться, чтобы использовать три
криптогафических услуги: идентификацию, неотказ, и целостность данных. код
с исправлением ошибок может использоваться, чтобы генерировать сильные
цифровые представления с маленьким количеством обработки энергии.
2.4. Эллиптическая криптография кривой.
После изобретения шифрования с открытым ключом, были предложены
многочисленные общее - ключевые системы засекречивания на ее
основе.Криптография с открытым ключом может применяться как для шифрования
сообщений , так и для аутентификации (так называемая цифровая подпись).
Каждая из этих систем пол
| |  скачать работу |
Криптография | 
