Криптография
Содержание.
В в е д е н и е 3
1.Симметричные криптосистемы 8
1.1. Классификация криптографических методов 8
1.2. Системы подстановок 9
1.3. Подстановка Цезаря 11
1.4.Многоалфавитные системы. Системы одноразового использования 12
1.5.Системы шифрования Вижинера 14
1.6. Гаммирование 16
1.7. Шифрование с помощью аналитических преобразований 17
1.8. Криптосистемы на основе эллиптических уравнений 18
2. Эллиптические фунции – реализация метода открытых ключей 20
2.1.Системы с открытым ключом 20
2.2. Типы криптографических услуг 22
2.3. Цифровые представления 24
2.4. Эллиптическая криптография кривой. 24
2.5.Электронные платы и код с исправлением ошибок 25
3.Описание алгоритма 27
3.1. Целочисленная проблема факторизации (IFP): RSA и Рабин-Уильям 27
3.1.1. Описание задачи 27
3.1.2. Разложения на множетели 28
3.2.Дискретная проблема логарифма (процессор передачи данных): 29
3.2.1 Описание задачи 29
3.2.2. Разложение на множетели 30
3.3.Эллиптическая кривая дискретная проблема логарифма (ECDLP) 31
3.3.1. Описание задачи 31
3.3.2. Разложения на множетели 33
3.3.3. Программные разложения фунции на множетели 34
3.3.4 Выбор основного поля Fq и эллиптической кривой E 35
3.3.5.Стандарты кода с исправлением ошибок 36
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 38
Список литературы. 40
В в е д е н и е
Проблема защиты информации путем ее преобразования,
исключающего ее прочтение посторонним лицом волновала человеческий ум с
давних времен. История криптографии - ровесница истории человеческого
языка. Более того, первоначально письменность сама по себе была
криптографической системой, так как в древних обществах ею владели только
избранные. Священные книги Древнего Египта, Древней Индии тому примеры.
С широким распространением письменности криптография стала
формироваться как самостоятельная наука. Первые криптосистемы встречаются
уже в начале нашей эры. Так, Цезарь в своей переписке использовал уже более
менее систематический шифр, получивший его имя.
Бурное развитие криптографические системы получили в годы первой и
второй мировых войн. Начиная с послевоенного времени и по нынешний день
появление вычислительных средств ускорило разработку и совершенствование
криптографических методов.
Криптографические методы защиты информации в автоматизированных
системах могут применяться как для защиты информации, обрабатываемой в ЭВМ
или хранящейся в различного типа ЗУ, так и для закрытия информации,
передаваемой между различными элементами системы по линиям связи.
Криптографическое преобразование как метод предупреждения
несационированного доступа к информации имеет многовековую историю. В
настоящее время разработано большое колличество различных методов
шифрования, созданы теоретические и практические основы их применения.
Подавляющие число этих методов может быть успешно использовано и для
закрытия информации. Под шифрованием в данном едаваемых сообщений, хранение
информации (документов, баз данных) на носителях в зашифрованном виде.
Почему проблема использования криптографических методов в
информационных системах (ИС) стала в настоящий момент особо актуальна?
С одной стороны, расширилось использование компьютерных сетей, в
частности глобальной сети Интернет, по которым передаются большие объемы
информации государственного, военного, коммерческого и частного характера,
не допускающего возможность доступа к ней посторонних лиц.
С другой стороны, появление новых мощных компьютеров, технологий
сетевых и нейронных вычислений сделало возможным дискредитацию
криптографических систем еще недавно считавшихся практически не
раскрываемыми.
Проблемой защиты информации путем ее преобразования занимается
криптология (kryptos - тайный, logos - наука). Криптология разделяется на
два направления - криптографию и криптоанализ. Цели этих направлений прямо
противоположны.
Криптография занимается поиском и исследованием математических методов
преобразования информации.
Сфера интересов криптоанализа - исследование возможности
расшифровывания информации без знания ключей.
Современная криптография включает в себя четыре крупных раздела:
1. Симметричные криптосистемы.
2. Криптосистемы с открытым ключом.
3. Системы электронной подписи.
4. Управление ключами.
Основные направления использования криптографических методов -
передача конфиденциальной информации по каналам связи (например,
электронная почта), установление подлинности передаваемых сообщений
,хранение информации (документов,баз данных) на носителях в зашифрованном
виде.
Криптографические методы защиты информации в автоматизированных
системах могут применяться как для защиты информации, обрабатываемой в ЭВМ
или хранящейся в различного типа ЗУ, так и для закрытия информации,
передаваемой между различными элементами системы по линиям связи.
Криптографическое преобразование как метод предупреждения
несационированного доступа к информации имеет многовековую историю. В
настоящее время разработано &
