Кристаллы и их свойства
ой решетки и каждый атом принадлежит не одной
элементарной ячейке, а входит одновременно в состав нескольких соседних
элементарных ячеек. Рассмотрим, к примеру, элементарную ячейку кристалла
каменной соли.
За элементарную ячейку кристалла каменной соли, из которой,
переносом в пространстве можно построить весь кристалл, должна быть принята
часть кристалла, представленная на рисунке. При этом нужно учесть, что от
ионов, находящихся в вершинах ячейки, ей принадлежит лишь одна восьмая
каждого из них; от ионов, лежащих на ребрах ячейки, ей принадлежит по одной
четвертой каждого; от ионов, лежащих на гранях, на долю каждой из двух
соседних элементарных ячеек приходится по половине иона.
Подсчитаем число ионов натрия и число ионов хлора, входящих в состав
одной элементарной ячейки каменной соли. Ячейке целиком принадлежит один
ион хлора, расположенный в центре ячейки, и по одной четверти каждого из 12
ионов, расположенных на ребрах ячейки. Всего ионов хлора в одной ячейке
1+12*1/4=4. Ионов натрия в элементарной ячейке—шесть половинок на гранях и
восемь восьмушек в вершинах, всего 6*1/2+8*1/8=4.
Сравнение элементарных ячеек кристаллических решеток различного типа
может проводиться по разным параметрам, среди которых часто употребляются
атомный радиус, плотность упаковки и количество атомов в элементарной
ячейке. Атомный радиус определяют как половину расстояния между центрами
ближайших соседних атомов в кристалле.
Доля объема, занятая атомами в элементарной ячейке, называется
плотностью упаковки.
Классификация кристаллов и объяснение их физических свойств
оказываются возможными только на основе изучения их симметрии. Учение о
симметрии является основой всей кристаллографии.
Для количественной оценки степени симметричности служат элементы
симметрии — оси, плоскости и центр симметрии. Осью симметрии называют
воображаемую прямую, при повороте вокруг которой на 360° кристалл (или его
решетка) несколько раз совмещается сам с собой. Число этих совмещений
называют порядком оси.
Плоскостью симметрии называют плоскость, рассекающую кристалл на две
части, каждая из которых является зеркальным отображением одна другой.
Плоскость симметрии как бы выполняет роль двустороннего зеркала
(рис.4). Число плоскостей симметрии может быть различным. Например, в кубе
их девять, а в снежинках любой формы — шесть.
Центром симметрии называют точку внутри кристалла, в которой
пересекаются все оси симметрии.
Каждый кристалл характеризуется определенным сочетанием элементов
симметрии. Ввиду того, что число элементов симметрии невелико, задача
отыскания всех возможных форм кристаллов не является безнадежной.
Выдающийся русский кристаллограф Евграф Степанович Федоров установил, что в
природе может существовать только 230 различных кристаллических решеток,
обладающих осями симметрии второго, третьего, четвертого и шестого порядка.
Иначе говоря, кристаллы могут иметь форму различных призм и пирамид, в
основании которых могут лежать только правильный треугольник, квадрат,
параллелограмм и шестиугольник.
Е. С. Федоров является основоположником кристаллохимии — науки,
занимающейся определением химического состава кристаллов путем
исследования формы граней и измерения углов между ними.
Кристаллохимический анализ по сравнению с химическим обычно занимает меньше
времени и не приводит к разрушению образца.
Многие современники Федорова не только не верили в существование
кристаллических решеток, но даже сомневались в существовании атомов. Первые
экспериментальные доказательства справедливости выводов Федорова были
получены в 1912 г. немецким физиком Э. Лауэ. Разработанный им метод
определения атомной или молекулярной структуры тел с помощью рентгеновских
лучей носит название рентгеноструктурного анализа. Результаты исследования
структуры кристаллов с помощью рентгеноструктурного анализа доказали
реальность существования всех рассчитанных Е. С. Федоровым кристаллических
решеток. Теория этого метода слишком сложна, чтобы ее можно было
рассмотреть в школьном курсе физики.
Наглядное представление о внутренней структуре кристаллов дает новый
замечательный прибор для исследования строения кристаллов — ионный
микропроектор, изобретенный в 1951 г. Устройство микропроектора сходно с
устройством кинескопа телевизора (puc.5). В стеклянном баллоне
располагается исследуемый кристалл металла в виде тончайшей иглы 1
диаметром около 10-5—10-6 см. Против острия иглы расположен люминесцентный
экран 2, способный светиться при бомбардировке быстрыми частицами. После
тщательной откачки воздуха из баллона в него вводят небольшое количество
гелия. Между иглой и экраном прикладывают напряжение около 30 000 в.
Когда атомы гелия соударяются с острием положительно заряженной
иглы, от них отрывается по одному электрону, и они становятся
положительными ионами. Чаще всего соударение атомов гелия происходит с
выступающими участками поверхности острия — «с торчащими» из решетки
металла отдельными, атомами или группами атомов. Поэтому ионизация гелия в
основном происходит около таких выступов. От каждого выступа-атома ион за
ионом летит по прямым в направлении отрицательно заряженного катода 3. При
ударах об экран они вызывают его свечение, создавая увеличенное до 107 раз
изображение поверхности острия. Пунктир из светлых точек на фотографии —
это изображение края ступенек слоев атомов, а сами светлые точки —
отдельные атомы в вершинах ступенек. Вся картина хорошо передает
периодичность и симметрию расположения атомов в кристалле.
Процесс роста кристаллов.
Никто не видел, как образуется зародыш кристалла в растворе или
расплаве. Можно высказать предположение, что беспорядочно движущиеся атомы
или молекулы случайно могут расположиться в таком порядке, какой
соответствует кристаллической решетке. Если раствор не насыщен или
температура расплава выше температуры кристаллизации, то зародыши
образуются и тут же растворяются или разрушаются тепловым движением. В
перенасыщенном растворе или в расплаве, охлажденном до температуры ниже
температуры кристаллизации, скорость роста зародыша превышает скорость его
разрушения.
Такое, казалось бы разумное предположение не согласуется с
результатами практики. Как показывают расчеты, зародыш будет устойчив и
сможет расти, если число молекул на его поверхности много меньше числа
внутренних молекул. Теоретическая оценка ребра такого зародыша дает
величину около 1*10-8 м, т. е. равную нескольким десяткам межатомных
расстояний. В объеме этого минимального устойчивого зародыша содержится
несколько тысяч атомов. Ясно, что вероятность столкновения такого большого
числа атомов ничтожно мала. Однако допустим, что зародыш каким-то образом
все же образовался, и выясним, какие условия необходимы для того, чтобы он
не растворился, а начал расти.
При образовании зародыша выделилось тепло. Атомы, образовавшие
кристаллическую решетку зародыша, передали часть своей энергии соседним
атомам расплава, которые начали двигаться быстрее. Атомы ближайшего
окружения зародыша до тех пор не смогут «осесть» на нем, пока не передадут
избыточную энергию более отдаленным атомам. Таким образом, рост зародыша
будет происходить в том случае, если обеспечить постоянный отвод тепла из
расплава.
Как же располагаются на поверхности зародыша оседающие атомы? Раньше
считали, что рост кристаллов происходит слой за слоем. Сначала завершается
построение одного слоя, потом начинается укладка следующего и т. д. В
результате грани, наращиваясь слой за слоем, перемещаются параллельно самим
себе в направлении, перпендикулярном плоскости грани, как при кладке
кирпичной стены. О справедливости такого предположения, казалось бы,
говорят факты существования плоских граней у кристаллов. На рисунке 6
показана модель недостроенной грани кристалла. Ясно, что осаждение нового
атома наиболее вероятно в точке А поверхности, где он будет удерживаться
тремя соседями, тогда как в любой другой точке поверхности грани он будет
удерживаться меньшим числом соседей. Когда закончится застройка четвертого
ряда, начнется застройка пятого и т. д., пока не завершится вся плоскость.
После этого рост кристалла затрудняется, так как образование нового
слоя — событие менее вероятное. Где бы ни «осел» атом на завершенной
плоскости, везде он будет связан с небольшим числом атомов кристалла.
Вероятность того, что эта слабая связь будет нарушена тепловым движением,
велика, поэтому атом не сможет закрепиться на кристалле и перейдет в
раствор или в расплав. При таком механизме застройки атомных плоскостей
скорость роста кристалла должна быть очень малой. В опыте же при
выращивании кристаллов из паров с пересыщением всего в 1% была обнаружена
скорость роста кристалла в 101000 раз больше рассчитанной теоретически! По-
видимому, большего расхождения теории с опытом в физике не наблюдалось.
Объяснение этому расхождению теории и практики было найдено лишь
сравнительно недавно, в 1949 г. Легкость, с какой начинается застройка
новой атомной плоскости, оказалось возможным объяснить тем, что реальные
кристаллы имеют множество
| |  скачать работу |
Кристаллы и их свойства |
