Лекции по гидравлике
давлении, т.к. давление
изменяется вдоль длины газопровода из-за неизбежных потерь напора по длине
трубопровода. По этой причине плотность газа и его вязкость являются
величинами переменными и неодинаковы в различных сечениях газопровода.
Рассмотрим наиболее простой случай газопровода (воздуховода) собранного из
труб одинакового диаметра (простой газопровод S = const) при установившемся
движении газа. Тогда в соответствии с уравнением неразрывности потока газа
массовый расход газа вдоль газопровода является величиной постоянной[pic]=
const. При этом объёмный расход газа будет меняться от одного сечения
газопровода к другому, т.к. плотность газа зависит от давления, которое по
длине газопровода меняется.
[pic]
Тогда скорость движения газа также будет меняться вдоль длины газопровода:
[pic]
При этом должна изменяться и температура газа по длине газопровода, и, как
следствие, также и вязкость газа. Однако для решения практических задач
движение газа по трубопроводу можно считать изотермическим (небольшие
скорости движения, теплоизоляция газопровода, небольшие перепады давления).
Это допущение не приведет к серьёзным погрешностям в расчётах, но оно
позволяет пренебречь изменением вязкости газа при незначительных колебаниях
температуры газа в газопроводе. Т.е. полагаем, что в газопроводе
соблюдается условие: Т = const и[pic]= const. При таких условиях будет
посто-
янным для всего потока и число Рейнольдса, и как следствие будут одинаковым
коэффициенты трения и гидравлических сопротивлений по длине потока.
[pic]
Отметим, что в последнем выражении все величины, входящие в правую часть
равенства являются величинами постоянными, отсюда: Re = const и /I = const.
По этой причине для определения величины потерь напора и расхода газа можно
воспользоваться обычным уравнением Бернулли.
i %
10.2. Основные уравнения газодинамики для установившегося движения газа в
простом газопроводе
Запишем уравнение Бернулли в дифференциальной форме:
[pic]
[pic]
Последний член уравнения весь мал и его величиной можно пренебречь, тогда
для горизонтального газопровода (z = const) можно записать:
[pic]
Подставив в последнее уравнение значение средней скорости движения газа,
выразив её через массовый расход, получим:
[pic]
По принятым выше условиям процесс движения газа по газопроводу является
изотермическим, тогда подставив в последнее уравнение значение[pic] из
уравнения Бойля-Мариотта:
[pic] , получим:
[pic]
Решая последнее уравнение, получим основные расчётные формулу для
определения потерь давления в газопроводе и формулу для определения
массового расхода газа в газопроводе.
[pic] >
.я
Величина коэффициента трения Л определяется по формулам для жидкости в
зависимости от режима её движения или же можно воспользоваться эмпирической
формулой ВННИИГаза:
* ^
[pic] *
где d- диаметр газопровода в сантиметрах.
11. Безнапорное движение жидкости
При безнапорном движении жидкости часть периметра живого сечения потока
жидкости ограничивается газовой средой, давление в которой равно
атмосферному давлению. Типов безнапорных потоков достаточно много, это и
безнапорное движение жидкости в трубах, и потоки жидкости в открытых
руслах, и т.д. Тем не менее, несмотря на разнообразие таких потоков, с
точки зрения гидравлики их можно разделить на установившиеся потоки с
равномерным движением жидкости и неустановившиеся потоки, часто называемые
быстротоками. Наибольший интерес для нас играют потоки первой группы, с
которыми чаще всего приходится встречаться специалистам горной
промышленности. Быстротоки, как правило, являются предметом изучения для
специальных дисциплин гидротехнического профиля. Поскольку установившиеся
потоки жидкости, независимо от их вида совершенно одинаковы, то расчёты
параметров таких потоков общие и могут быть продемонстрированы на простом
примере.
11.1. Классификация безнапорных потоков
Прежде всего, следует отметить, что сколь-нибудь совершенной и законченной
классификации безнапорных потоков отвечающей их многообразию не существует,
попытаемся выделить некоторые типы потоков по их основным признакам.
На начальной стадии разделим все потоки по их происхождению на две группы:
естественные (природные) и искусственные (созданные человеком). К потокам
первой группы будут относиться все реки и другие природные русла,
отличающиеся от рек чаще всего лишь по названию, а не по своей сути.
Аналогичные две группы потоков можно выделить и по роли и назначению
потоков: потоки жидкости, используемые как средство транспорта
(естественные русла - реки и искусственные русла - каналы) и потоки
жидкости как средство транспорта самой же жидкости (водоводы и др.
гидротехнические сооружения).
Безнапорные потоки также можно разделить на заглублённые и наземные. К
категории заглублённых относятся все виды безнапорных трубопроводов. Среди
безнапорных трубопроводов можно выделить трубопроводы из стальных,
бетонных, асбоцементных и другого типа труб; по сечению безнапорные
трубопроводы можно разделить на круглые,
некруглые и трубопроводы специального сечения.
Среди наземных безнапорных потоков можно вы[pic] делить гидротехнические
системы, сооружаемые из
готовых элементов, когда водовод монтируется на трассе и обсаживаемые. При
сооружении последних, как правило, предварительно сооружается земляное
русло бедующего водовода (траншея, канава и др.), после чего такое русло
обсаживается водоизоляционным материалом во избежание потерь при
инфильтрации жидкости в почву. Наиболее часто встечающимися формами сечения
таких водоводов являются водоводы трапециевидного (1), треугольного (2) и,
реже всего, прямоугольного форм сечения (3).
Подавляющее число наземных потоков являются открытыми, т.е. сообщаются с
атмосферой, однако, в тех случаях, когда необходимо предотвратить потери
транспортируемой жидкости от испарения (в странах с жарким климатом),
водоводы перекрывают. В ряде случаев водоводы монтируются над поверхностью
земли на специальных опорах и мостовых переходах, создавая тем самым
акведуки.
И, наконец, можно разделить безнапорные потоки на постоянно действующие и
работающие в сезонном режиме.
11.2. Основные методы гидравлического расчёта безнапорных потоков
Равномерное движение жидкости в безнапорном потоке поддерживается за счёт
разницы в уровне свободной поверхности между начальным и конечным живыми
сечениями потока. Чтобы движение жидкости в потоке было равномерным, должны
быть выполнены следующие необходимые условия:
живые сечения потока вдоль всего русла должны быть одинаковыми как по
размеру, так и по форме,
уровень свободной поверхности жидкости должен быть параллелен профилю дна
русла,
шероховатость стенок русла должна быть одинакова по всей длине русла. При
выполнении этих условий гидравлический расчёт сводится в основном к
определению расхода в потоке жидкости, а также некоторых параметров потока.
Выделим в потоке жидкости двумя живыми сечениями (1-1 и 2 - 2) отсек потока
длиной /. Центры тяжести сечений будут находиться соответственно на
уровнях[pic] и[pic] от произвольно выбранной плоскости сравне[pic] ния О -О
и на глубинах соответственно[pic]и[pic] под уровнем свободной поверхности
жидкости. Тогда запишем уравнение Бернулли для этих двух сечений потока.
[pic]
Поскольку по условиям равномерности потока[pic]и[pic], то уравнение
Бернулли примет вид:
t
[pic] ?
где:[pic]
[pic] - потери напора по длине отсека потока /. Согласно известному
уравнению Шези средняя скорость в живом сечении потока:
[pic]
[pic]
Величина скоростного коэффициента Шези С определяется по экспериментальной
формуле Маннинга:
[pic]
где: п - величина шероховатости стенок русла. Или по формуле
Павловского:
[pic]
где: [pic] при[pic]
[pic] при[pic]
11.3. Движение жидкости в безнапорных (самотёчных) трубопроводах
Безнапорные самотёчные трубопроводы прокладываются, как правило, в
заглублённом исполнении. Для строительства таких трубопроводов помимо труб
круглого сечения (1) часто используются трубы овоидального (2) и лоткового
(3) сечений.
При гидравлическом расчёте безнапорных трубопроводов независимо от вида их
сечения при[pic] ходится решать задачи трёх основных типов:
определение расхода жидкости, пропускаемого данным трубопроводом,
определение уклона дна, необходимого для пропуска заданного расхода
жидкости при заданном заполнении сечения,
определение степени наполнения трубопровода для пропуска заданного расхода
жидкости при известном уклоне дна.
Решение всех этих задач сводится к решению уравнения Шези при различных
вариантах задания исходных данных Анализируя результаты решения таких задач
нетрудно обнаружить, что для каждого сечения трубопровода существует так
называемая эффективная степень заполнения русла, при которой достигается
максимальный расход при условии минимальо возможных потерях напора Это
объясняется тем, что при увеличении площади живого сечения потока
увеличивается также и длина смоченного периметра Начиная с некоторой
величины (соответствующей эффективной степени заполнения русла), увеличение
длины смоченного периметра начинает «обгонять» рост площади живого сечения.
При этом дальнейшее увеличение расхода жидкости в трубопроводе будет
сопряжено со значительными потерями напора.
12. Движение неньютоновских жидкостей 12.1. Некоторые характеристики и
реограммы неньютоновских жидкостей.
Изучение процесса движения неньютоновских жидкостей является весьма
трудоёмкой задачеё как с точки зрения полноты понимания всех физико-
химических процессов сопровождающих такое движение сложного физического
тела, так и с точки зрения математического описания этого явления. Как
известно, все неньютоновские жидкости отличаются от классической
ньютоновской жидкости видом зависимости градиента давления
от величины касательного напряжения. Графики таких зависимостей[pic]носят
на-
звание кривых течения неньютоновских жидкостей или реограмм
| |  скачать работу |
Лекции по гидравлике |
