Лекции по механике
ьного движения точки L = [r mv] = [r m(r] = ( mr 2 = ( Ii .
Для твердого тела L =
(I . ( 4-10 )
( 4-4. Закон сохранения момента импульса.
Если правая часть уравнения (4-8) оказывается по каким - либо
равной нулю - суммарный момент сил равен нулю, то[pic] и L = const. Это
случается, если система замкнута, т.е. внешние силы вообще не действуют,
или если моменты внешних сил компенсируют друг друга. Наконец, если внешние
силы оказываются центральными - линии действия всех сил пересекаются в
одной точке. Весьма интересным представляется случай, когда механический
момент импульса при вращении тела имеет достаточно большую величину ( по
сравнению с моментом внешних сил ). Наиболее ярким примером этого служит
гироскоп ( см. рис 16 ).
| |Гироскопом принято называть достаточно массивное |
| |тело, быстро вращающееся вокруг оси симметрии. |
|L1 |Гироскоп закрепляют в одной точке с помощью |
|d( |специального устройства - карданова подвеса . Если |
|M |на гироскоп действуют внешние силы ( груз mg на |
|L2 dL |рис.), |
|mg |то ось гироскопа начинает смещаться под |
| |воздействием момента силы ( см. ( 4-8 )), т.е. |
|Рис.16 Прецессия гиро- |изменение момента импульса совпадает с направление |
|скопа. |М. За малый промежуток времени dt ось гироскопа |
| |повернет- |
ся на угол d( так, что изменение момента импульса dL = L1 - L2 = Ld(. В то
же время из уравнения ( 4-8 ) следует dL = M dt , или Ld( = M dt ,
откуда можно придти к выводу, что гироскоп начинает вращаться в плоскости,
перпендикулярной плоскости рисунка с частотой, которая называется частотой
прецессии.
[pic].
( 4-11 )
Если моменты внешних сил малы по сравнению с моментом импульса вращающегося
тела, то частота прецессии мала, и тело сохраняет ориентацию оси вращения в
пространстве ( пример - жонглирование предметами в цирке).
-----------------------
[1] В отличие от юридических законов, предписывающих те или иные правила
поведения, физические законы носят
описательный характер и отражают реальные соотношения между различными
явлениями природы.
[2] Материальной точкой можно считать любой объект, если его геометрические
размеры малы по сравнению с характеристическими расстояниями конкретной
задачи.
[3] Трактат И. Ньютона «Математические начала натуральной философии» был
опубликован в 1687 г.
[4] Вес тела - это сила, с которой тело давит на подставку или растягивает
нить подвеса. В быту силу в Ньютонах измерять не принято.
[5] Это не имеет ничего общего с так называемыми «предсказаниями»
оккультных «наук».
[6] Положительное направление оси координат удобно направить вниз.
[7] Для упрощения изложения материала силы трения качения не
рассматриваются .
[8] Плечом силы называют величину r sin( (cм. выражение (4-2) и обозначения
рис.11.). Оно является перпендикуляром, опущенным на линию действия силы.
-----------------------
C
| |  скачать работу |
Лекции по механике |
