Математическое моделирование как философская проблема
рчеловека и «отменит» человечество в
качестве пройденного, «устаревшего» уровня организации сознания и материи.
Знаменитый Терминатор останется продуктом фантастики. Моисеев уверен, что
вычислительная техника и средства искусственного интеллекта, как бы они не
развивались в дальнейшем, все равно по прежнему будут оставаться плодом
человеческого разума и рук и по прежнему будут служить целям человека.
Далее будем понимать термин «искусственный интеллект» только в узком
смысле, связывая его с технологией обработки и использования информации.
Нейросетевые технологии – одна из разновидностей систем
искусственного интеллекта. Понятия нейпронная сеть, нейроматематика,
нейроимитатор все шире входят в нашу жизнь, становятся привычныс и
эффективным инструментом для решения многих научно-технических задач.
Основой нейронной сети (НС) являются искусственные нейроны, описанные в
предыдущем пункте. Тем НС – совокупность нейронов, определенных образом
соединенных друг с другом и внешней средой. Используя НС, можно
реализовывать различные логические функции, связывающие между собой все
входные и выходные переменные, определенные в логическом базисе {0,1}. Эти
логические функции могут быть монотонными и немонотонными, линейно
разделимыми и неразделимыми, то есть иметь достаточно сложный вид.
В основу искусственных нейронных сетей положены следующие черты живых
нейронных сетей, позволяющие им хорошо справляться с нерегулярными
задачами[20]:
. простой обрабатывающий элемент – нейрон;
. большое количество нейронов, участвующих в обработке информации;
. связь каждого нейрона с большим количеством других нейронов;
. изменяющиеся по весу связи между нейронами;
. массивная параллельность обработки информации.
Нейросетевые технологии хорошо зарекомендовали себя в решении
всевозможных задач прогнозирования. Они способны решать задачи опираясь на
неполную, искаженную, зашумленную и внутренне противоречивую информацию. И
как сказал Роберт Хехт-Нильсен[21]: «Не имеет значения, похожи ли на самом
деле в работе нейронные сети на мозг. Значение имеет лишь то, что у данных
теоретических моделей можно математически обосновать наличие способностей к
переработке информации».
Использование математического моделирования в исследованиях экономических
систем.
Модели агрегированной экономики.
Экономико-математическое моделирование является неотъемлемой частью
любого исследования в области экономики. Бурное развитие математического
анализа, исследования операций, теории вероятностей и математической
статистики способствовало формированию различного рода моделей экономики.
. Почему можно говорить об эффективности применения методов математического
моделирования в этой области? Во-первых, экономические объекты различного
уровня (начиная с уровня простого предприятия и кончая макроуровнем -
экономикой страны или даже мировой экономикой) можно рассматривать с
позиций системного подхода. Во-вторых, такие характеристики поведения
экономических систем:
. изменчивость (динамичность);
. противоречивость поведения;
. тенденция к ухудшению характеристик;
. подверженность воздействию окружающей среды;
предопределяют выбор метода их исследования.
За последние 30-40 лет методы моделирования экономики разрабатывались
очень интенсивно. Они строились для теоретических целей экономического
анализа и для практических целей планирования, управления и прогноза.
Содержательно модели экономики объединяют такие основные процессы:
производство, планирование, управление, финансы и так д.алее. Однако в
соответствующих моделях всегда упор делается на какой-нибудь один процесс
(например, процесс планирования), тогда как все остальные представляются в
упрощенном виде.
В литературе, посвященной вопросам экономико-математического
моделирования, в зависимости от учета различных факторов (времени, способов
его представления в моделях; случайных факторов и тому подобное) выделяют,
например, такие классы моделей:
1.статистические и динамические;
2. дискретные и непрерывные;
3. детерминированные и стохастические.
Если же рассматривать характер метода, на основе которого строится
экономико-математическая модель, то можно выделить два основных типа
моделей:
. математические
. имитационные .
Развитие первого направления в мировой и российской науке связано с
такими именами, как Л.Н. Канторович, Дж. Фон Нейман, В.С. Немчинов, Н.А.
Новожилов, Л.Н. Леонтьев, В.В. Леонтьев и многие другие. Большой интерес в
этом направлении представляют модели агрегированной экономики, где
рассматривается отраслевой, народохозяйственный уровень. Динамические
народоозяйственные модели используются в роли верхних координирующих
звеньев систем экономико-математических моделей. С ростом временного
горизонта увеличивается разнообразие вариантов перспективного развития
экономики и возрастает число степеней свободы для выбора оптимальных
решений, поскольку уменьшается влияние ограниченности ресурсов, неизбежно
предопределяемой предшествующим развитием. Однако с ростом временного
горизонта фактор неопределенности также начинает играть все возрастающую
роль. По мнению Ю.Н. Черемных[22] «укрупненная номенклатура динамических
моделей регламентируется в первую очередь качеством информационного
обеспечения. Переход к такой номенклатуре для сокращения размерности может
быть продиктован недостаточно мощным алгоритмическим и машинным
обеспечением.» Для отыскания оптимальных траекторий динамических
нарoднохозяйственных моделей используются как конечные, так и бесконечные
методы, предложенные для решения задач математического программирования.
Большое теоретическое и прикладное значение динамических моделей
стимулировало многих авторов на разработку специальных методов поиска
оптимальных траекторий. Предложенные методы учитывают явно или не явно
блочную структуру ограничений динамических моделей и строятся
обычно без учета конкретных особенностей оптимальных траекторий.
Имитационное моделирование и исследование экономических систем.
Рассмотрим подробнее применение имитационного моделирования
экономических систем, процессов. По словам крупного ученого в этой области
Р.Шеннона, «идея имитационного моделирования проста и интуитивно
привлекательна, позволяет экспериментировать с системами, когда на реальном
объекте этого
сделать нельзя.»[23]. В основе этого метода - теория вычислительных систем,
математическая статистика, теория вероятностей. Все имитационные модели
построены по типу «черного ящика», то есть
сама система (ее элементы, структура) представлены в виде «черного ящика».
Есть какой-то вход в него, который описывается экзогенными или внешними
переменными, которые возникают вне системы, под воздействием внешних
причин, и выход описываемый эндогенными или выходными переменными, который
характеризует
результат действия системы.
В имитационном исследовании большое значение имеет этап оценки модели,
который включает в себя следующие шаги:
1. Верификация модели (модель ведет себя так, как это было задумано
исследователем).
2. Оценка адекватности (проверка соответствия модели реальной системе).
3. Проблемный анализ (формирование статистически значимых выводов на основе
данных, полученных в результате экспериментов с моделью).
Большой интерес в имитационном моделировании представляет метод
системной динамики - разработанный одним из крупнейших специалистов в
области теории управления, профессором в школе управления Альфреда П.
Слоуна в Массачусетском технологическом институте, Джеймсом Форрестером.
Его первая книга в этой области «Кибернетика предприятия» вызвала огромный
интерес мировой науки к методу системной динамики в имитационном
моделировании.
Начало глобальному моделированию положил другой труд Дж. Форрестера -
«Мировая динамика». Здесь он рассматривает мир как единое целое, как единую
систему различных взаимодействующих процессов: демографических,
промышленных, процессов исчерпания прирoдных ресурсов и загрязнения
окружающей среды, процесса производства прoдуктов питания. Расчеты
показали, что при сохранении развития общества, точнее сегодняшних
тенденций его развития, неизбежен серьезный кризис во взаимодействии
человека и окружающей среды. Этот кризис объясняется противоречием между
ограниченностью земных ресурсов, конечностью пригодных для
сельскохозяйственной обработки площадей и все растущими темпами потребления
увеличивающегося населения. Рост населения, промышленного и
сельскохозяйственного производства приводит к кризису: быстрому загрязнению
окружающей среды, истощению природных ресурсов, упадку производства и
повышению смертности. На основании анализа этих результатов делается вывод
о необходимости стабилизации промышленного роста и материального
потребления.
Исследования Дж.Форрестера, Р.Шеннона, Дж.Шрайбера и многих других
ученых в области имитационного моделирования позволяет сделать вывод о
перспективности использования этого метода в области экономики.
Заключение
| | скачать работу |
Математическое моделирование как философская проблема |