 |
|
Методы решения некорректно поставленных задач
стве U строго выпукла. Тогда квазирешение уравнения (2; 0,1) на компакте М единственно и непрерывно зависит от правой части и. Доказательство. Пусть z1 — квазирешение и u1=Az1. Так как множество М выпукло, то в силу линейности оператора А множество N=AM также выпукло. Очевидно, что и1 есть проекция элемента и на множество N. В силу того, что сфера в пространстве U по условию теоремы строго выпукла, проекция и определяется однозначно. Далее доказательство завершается, как в теореме 1. 2.2.3. Пусть F и U — гильбертовы пространства, М?SR — шар (|| z ||<=R ) в пространстве F и А — вполне непрерывный линейный оператор. В этом случае квазирешение уравнения (2; 0,1) можно представить в виде ряда по собственным элементам (функциям, векторам) ?n оператора А*А, где А* — оператор, сопряженный оператору А. Известно, что А*А — самосопряженный положительный вполне непрерывный оператор из F в F.
| |  скачать работу |
Методы решения некорректно поставленных задач |
|
|
|
Погода в Алматы |
на 10 дней |
другой город |
|
