Главная    Почта    Новости    Каталог    Одноклассники    Погода    Работа    Игры     Рефераты     Карты
  
по Казнету new!
по каталогу
в рефератах

Обеспечение надежности функционирования КС



 Другие рефераты
Политические реформы 60-70 гг. Политический конфликт в истории человеческих отношений Последние годы жизни царской семьи Обработка результатов экспериментов и наблюдений

Задание 1.

      Вычислить восстанавливаемости (f(в (t),V(t), Tв) системы, если
известна функция F(x) распределения времени длительности восстановления
системы. Построить график зависимости плотности f(в(t) распределения от
времени t.
      Закон распределения F(x): равномерный.
      Определяемый показатель: восстанавливаемость.

Задание 2.

      Для одного из видов нагрузки (нагружен, ненагружен) определить
показатели (c, Pc(t), Qc(t), Toc и Kгс восстанавливаемой системы, состоящей
из 3 типов средств, если известны:

|(1=    |10E-4 1/ч     |
|(2=    |10Е-2 1/ч     |
|(3=    |0,1 1/ч       |
|Tв1=   |1 ч           |
|Tв2=   |0,5 ч         |
|Tв3=   |0,25 ч        |
|tp=    |100 ч         |


Резерв нагружен.
Схема ССН изображена на рисунке №1.

                                   Рис. 1.
Задание 3.

      Определить показатели (c и Тос, если известны вероятности безотказной
работы элементов за время t=10 ч, система не восстанавливаемая:
|P1=    |0,5           |
|P2=    |0,6           |
|P3=    |0,7           |
|P4=    |0,8           |
|P5=    |0,85          |
|P6=    |0,9           |
|P7=    |0,92          |

Схема ССН изображена на рисунке №2.
                                   Рис.2.

Задание 4.

      Применяя различные виды резервирования (структурное, временное ),
для приведенной в задании 2 структуры обеспечить следующие значения
показателей надежности системы при минимальной ее стоимости:
Т0>=2*103 ч, Кг>=0,99 и P(t)>=0,95 при t=100 ч, если известны стоимости
средств, входящих в систему (в условных единицах): C1=103;
C2=500;C3=100;C4=50. Стоимость 1 ч резерва времени считать равной 100 у.е.

                                 Содержание



Задание     2
Содержание  4
Введение    5
Расчетная часть  6
  Задание 1 6
  Задание 2 8
  Задание 3 11
  Задание 4 14
Выводы      15
Литература  16



                                  Введение


      В последние годы все больше и больше различная вычислительная  техника
входит в нашу жизнь и выполняет все более сложные  и  ответственные  задачи.
Сейчас  уже  многие  опасные  и  жизненно  важные  технологические  процессы
автоматизированы с использованием вычислительной  техники.  Это  приводит  к
необходимости обеспечения высокой надежности и эффективности таких систем.
       В  данной  работе  отражаются  основные  принципы  и  методы  расчета
надежности автоматизированных систем различных структур.


                               Расчетная часть


Задание 1


      Функция F(x) распределения времени длительности восстановления
системы выглядит следующим образом:

                                   Рис. 3.
Решение.

1. Найдем ((в(t)  при  различных  значениях  аргумента.  При  ((  <  t  (  а
((в(t)=0; при  a ( t < b  ((в(t)=F(t)(

 Следовательно
Примем: a=5, b=10

2. Найдем  вероятность восстановления системы за время t - G(t):  при  ((  <
   t  ( a  G(t)=0; при b ( t ( (  G(t)=0; при a < t < b :
3. Найдем  Tв. При (( <  t  ( a  Tв=0; при b ( t ( ( Tв=1;
при 0 (  t  < (


       В результате мы получили следующие формулы для вычисления показателей
безотказности системы;
а) плотность распределения длительности восстановления системы   ((в(t):


                                   Рис. 4.
на рис. 4 приведен график плотности при a=5, b=10.
б) вероятность восстановления течение времени t
в) среднее время восстановления:


Задание 2


      Структура системы приведена на рисунке 1 в задании. А данные
следующие:
|(1=    |0,0001 1/ч    |
|(2=    |0,01 1/ч      |
|(3=    |0,1 1/ч       |
|Tв1=   |1 ч           |
|Tв2=   |0,5 ч         |
|Tв3=   |0,25 ч        |
|tp=    |100 ч         |


Резерв нагружен.

Решение.
      Будем использовать алгоритм последовательного структурного укрупнения.
Суть метода состоит в последовательном преобразовании  системы.  Преобразуем
параллельную часть структуры системы,  используя  формулы  дублирования  для
нагруженного резерва:

      Все преобразования показаны на рисунке 5.
                                   Рис. 5.



      Для последовательного включения 2-3 формулы надежности:
      Получаем:
      Далее рассчитываем параметры для дублированных элементов 2-3, при
параллельном включении:

      Аналогично для элемента 1:

       Предполагаем что время отказа и восстановления  системы  распределено
по экспоненциальному закону.  Используя  вышеприведенные  формулы,  вычислим
интенсивность отказов системы и среднюю наработку на отказ:
( с=  0,00622589473 1/ч;  Toc =  160,619 ч;
      Также по формуле для среднего времени восстановления системы при
последовательном соединении 1d и 23d получаем:

так как интенсивность устранения отказов резервированого узла содержащего  k
елементов:
(у = k*(j ;

      Вероятность безотказной работы системы:

Pc(100)= 0,537; Qc(100)=0,463;
      Коэффициент готовности:

Кгс=  0,999152;

      В результате расчетов мы получили следующие показатели надежности:
( с= 0,00622589473 1/ч;
Toc = 160,619 ч;
Кгс= 0,999152;
Pc(100)= 0,537;
Qc(100)= 0,463;

Задание 3


      Структура системы отображена на рис. 2 в задании.
Решение.
      Будем использовать алгоритм последовательного структурного укрупнения.
Суть метода состоит в последовательном преобразовании  системы.  Преобразуем
заданнную структуру в структуру с  последовательным  соединением  элементов.
При этом будем использовать метод разложения  булевой  функции  относительно
«особого» элемента.
Преобразуем  схему в две (рис. 6,7.)
                                   Рис. 6.
                                   Рис. 7.

      Таким образом, мы преобразовали функцию B=f(Ai), i=1,7 к следующему
виду:
                             B=A3f(Ai) ((A3f(Ai)
Получаем вероятность безотказной работы
P(B)=P(A3f(Ai))+P((A3f(Ai))= P(A3)P(f(Ai/A3))+ P((A3)P(f(Ai/(A3))= =P3(t)
P(f(Ai), при A3=1)+(1- P3(t)) P(f(Ai), при A3=0)

      Также имеем формулы для последовательного и параллельного соединений:
[pic]- последовательное
[pic]-параллельное

      Отсюда получаем, для схемы 1 и 2:
Pcx1= P3(t)* ( 1-(1-P1P4P5P6)(1- P2P7) ).
Pcx2= (1- P3(t))*( (1-(1- P1)(1- P2))*(1-(1-P4P5P6)(1- P7)) ).
      И далее , вероятность безотказной работы:
Pc= Pcx1 + Pcx2.

       Предполагаем, что время  отказа  элементов  системы  распределено  по
экспоненциальному закону.
Из соотношения [pic] находим [pic]
при t=10, получаем:
|P1=    |0,5           |(1=           |0,0693        |
|P2=    |0,6           |(2=           |0,0510        |
|P3=    |0,7           |(3=           |0,0356        |
|P4=    |0,8           |(4=           |0,0223        |
|P5=    |0,85          |(5=           |0,0162        |
|P6=    |0,9           |(6=           |0,0105        |
|P7=    |0,92          |(7=           |0,0083        |

      А время безотказной работы всей системы:



       Подставляем полученные фрмулы в интеграл.


       В  результате  расчетов  мы  получили  следующее   значение   времени
безотказной работы:
 T0c = 8.4531+10-5.9067+12.8866+16.8634-7.7760-7.8989-
-9.2336+5.6306-7.3746+4.8804-8.8339+6.0901+6.1652+6.9493=
=30,895 ч.



Задание 4


Решение.
      Произведем сравнение  значений  полученных  в  задании  2  показателей
надежности Toc,  Кгс и Pc(t) с приведенными требованиями
Toc = 160,619 ч<2000;
Кгс= 0,999152>0,99;
Pc(100)= 0,537<0.95;

       Cравнивая их с требуемыми, видим, что кроме коэффициента  готовности,
показатели  не  обеспечены.  Так  как  стоимость  резерва   времени   меньше
стоимости  ненадежного  элемента,  применим  временное  резервирование.  Для
расчета показателей надежности используются следующие соотношения:
[pic]
       Используя  данные  соотношения,  найдем  такое  t*,чтобы   показатели
надежности соответствовали норме.
|t*   ч  |Toc(t*) ч    |Pc(100)  |Кгс      |
|1    |1691,978651 |0,999409|0,999919  |
|0,5  |199,6174595 |0,997498|0,999317  |
|0,75 |405,2974417 |0,998151|0,999664  |
|0,625|258,3638926 |0,997584|0,999473  |
|1,5  |60094,52894 |0,999975|0,999998  |
|1,25 |9741,126251 |0,999872|0,999986  |
|1,1  |3349,283294 |0,999672|0,999959  |
|1,05 |2370,37751  |0,999557|0,999942  |
|1,02 |1933,929442 |0,999473|0,99993   |
|1,03 |2068,882229 |0,999502|0,999934  |
|1,025|2000,168795 |0,999488|0,999932  |

       Получаем, что при  t*=1,025 ч.  показатели  надежности  соответствуют
норме.  Продублируем  последовательно  все   элементы  цена  которых  меньше
100у.е.*t*= 102,5 усл. ед.
      Это будет элемент С3 . Дублируем их:
(4c( 0.0047 1/ч.
Tв( 253.25 ч.
Как видим при дублировании  самого  дешевого  элемента  мы  не  обеспечиваем
требуемые показатели надежности.
Поэтому применим временное резервирование с параметром t*=1,025 ч.

                                   Выводы


      В данной работе мы выполнили несколько показательных  расчетов,  таких
как:
      . вычисление показателей безотказности/восстанавливаемости системы,
      . определение  различных  параметров  восстанавливаемой  системы  для
        нагруженного резерва, состоящей из 3 средств,
      . определили  параметры  надежности  системы,  содержащей  узлы  типа
        «треугольник»,
      . а также применили  различные  виды  резервирования  (структурное  и
        временное) и сравнили их эффективность на примере задачи 2.

      В целом данная работа показывает основные принципы анализа  надежности
автоматизированных систем.

                                 Литература


1.   Методические   указания   к   изучению   курса    «Прикладная    теория
   надежности»/Сост.Рожков.- К.:КПИ, 1988.-48с.
2. Надежность АСУ: Учеб.пособие  для  ВУЗов  /Под  ред.  Я.А.Хотагурова.-М.:
   Высш.шк., 1985.-168 с.
3. Конспект лекций по курсу «Теория надежности»

скачать работу


 Другие рефераты
Кто он Чингиз-хан?
Менеджменттің қазіргі мектебі, басқарудың классикалық немесе әкімшілік мектебі
Linux. История возникновения и инсталляция
Ахмет Байтұрсынов қазақ тілтану ғылымының атасы


 

Отправка СМС бесплатно

На правах рекламы


ZERO.kz
 
Модератор сайта RESURS.KZ