Обобщающее повторение по геометрии на примере темы Четырехугольник
будем понимать распространение, какого–либо суждения от
частого понятия к общему (например, от «четырёхугольника» до «трапеции,
ромба…»).
Суждения полученные по аналогии, будут проблематическими и подлежат
дальнейшему исследованию и доказательству.
Умозаключения по аналогии являются непременной составной частью
творческого мышления, так как этим путём мысль человека выходит за пределы
известного, пролагая путь к неизвестному.
Умственное развитие учащихся, которые должны подготавливаться уже в
период школьного обучения к роли творчески мыслящих активных деятелей, не
может быть полноценным, если их не научат в школе специально применению
приёма аналогии.
Простое применение аналогии даёт упражнение подобное, однопорядковое с
исходным. От него следует отличать составление задачи обобщением, когда
новая задача оказывается в том или ином отношении сложнее исходной.
Процесс обобщения основывается на применении аналогии, но не сводится
полностью к ней.
Применение обобщения связано с преобразованием мыслей, с умственным
экспериментированием; оно есть одно из самых важных средств самообучения,
то есть, самостоятельного расширения и углубления имеющихся знаний.
Для достижения глубокого усвоения нового понятия, способа решения
нельзя обходиться задачами одного уровня трудности, а нужно предложить
обобщённую задачу, а ещё лучше дать учащимся возможность самим обобщить
решённую задачу, чтобы затем решить таковую, видоизменяя, если нужно
прежний способ.
В практике обучения общее классное задание рассчитано на среднего
ученика, а для расширения познавательных способностей более сильных
учащихся необходимы дополнительные задания по самостоятельному обобщению и
решению составленных задач.
Если, скажем готовую задачу, решают все учащиеся в основном одинаковой
последовательностью рассуждений, то с обобщением уже справляется не всякий.
Результат обобщения зависит не столько от суммы знаний, примерно одинаковой
для всех учащихся класса, а от умения комбинировать, связывать эти знания
по–новому, заглядывать дальше обычных пределов.
Характер упражнений, выполняемых в классе, должен отразится и на
характере контрольных и проверочных работ; чему обучают, то и следует
проверять.
Всякая математическая задача неисчерпаема в своих связях с другими
задачами; после решения задачи почти всегда можно найти предмет
размышления, найти несколько направлений, в которых удаётся обобщить
задачу, и найти затем решение созданных таким образом новых проблем.
Время и усилия, затраченные на обобщение знаний, окупаются той большой
экономией мышления, в последующем, которые достигаются благодаря
единообразным методам усвоения материала.
Глава II. Обобщающее повторение по геометрии в 8 классе (на примере темы:
"Четырехугольники").
§1. Значение повторения.
Одним из важнейших вопросов, способствующих дальнейшему повышению
успеваемости, достижению глубоких и прочных знаний у учеников является
вопрос о повторении ранее пройденного материала.
Без прочного сохранения приобретенных знаний, без умения воспроизвести
в необходимый момент, ранее пройденный материал, изучение нового материала
всегда будет сопряжено с большими трудностями и не дает надлежащего
эффекта.
"Обучение нельзя довести до основательности без возможно более частых
и особенно искусно поставленных повторений и упражнений", — говорил
Каменский.
Преподавать математику, не повторяя повседневно на каждом уроке ранее
пройденный материал, это значит — передать, пересказать учащимся
определенную сумму различных законов, теорем, формул и т. п. , совершенно
не заботясь о том, насколько прочно и сознательно освоили этот материал
наши питомцы; это значит не дать детям глубоких и прочных знаний. Работать
так, это, по меткому выражению Ушинского, уподобиться "пьяному вознице с
дурно увязанной кладью: он все гонит вперед, не оглядываясь назад, и
привозит домой пустую телегу, хвастаясь только тем. что сделал большую
дорогу".
Ранее пройденный материал должен служить фундаментом, на который
опирается изучение нового материала, который в свою очередь, должен
обогащать и расширять ранее изученные понятия.
"Старое должно подпирать новое, а новое обогащать старое".
Правильно организованное повторение помогает ученику увидеть в старом
нечто новое; помогает установить логические связи между вновь изучаемым
материалом и ранее изученным; обогащает память ученика; расширяет его
кругозор; приводит знания ученика в систему; дисциплинирует ученика;
приучает в нем уменье находить необходимого для ответа на поставленный
вопрос материал; воспитывает в ученике чувство ответственности.
В связи с этим особо важное значение приобретают вопросы:
Что надо повторять? Как повторять? Когда повторять?
Большую и серьезную ошибку допускает тот учитель, который побуждает
ученика повторять материал в том порядке, в котором он изучался. Повторение
в этом случае сводится и механическому воспроизведению в памяти пройденного
материала.
Ушинский воспитывал против механического повторения. "Нет никакой
надобности повторять выученное в том порядке, в каком оно было пройдено, а
напротив, ещё полезнее повторения случайные, сводящие выученное в новые
комбинации", — говорил он.
Повторение пройденного материала должно стать необходимейшим элементом
в преподавании математики, органической и неотъемлемой частью каждого
урока.
§2. Виды повторения.
В связи с этим мы различаем следующие виды повторения ранее
пройденного материала:
1. Повторение в начале учебного года.
2. Текущее повторение всего, ранее пройденного:
а) повторение пройденного в связи с изучением нового материала
(сопутствующие повторению);
б) повторение пройденного вне связи с новым материалом.
3. Tематичеcкoе повторение (обобщающее и систематизирующее повторение
законченных тем и разделов программы).
4. Заключительное повторение (организуемое при окончании прохождения
большого раздела программы или в конце учебного года).
Цели и время повторения тесно связаны и взаимообусловлены и в свою
очередь определяют методы и приемы повторения.
При планировании повторения необходимо отобрать материал, установить
последовательность и время повторения, распределить отобранный материал по
урокам, установить формы и методы для осуществления повторения, разумеется,
надо учитывать и свойство памяти.
Основные требования к организации повторения должны исходить из целей
повторения, специфики математики как учебного предмета, её методов.
Первое требование к организации повторения, исходящее из его целей,
это определение времени: когда повторять? Оно должно осуществляться по
принципу: "Учить новое, повторяя, и повторять, изучая новое" (В. П.
Вахтеров).
Это не означает, однако, что нельзя специально отводить уроки для
повторения, скажем, для таких вопросов программы, которые трудно увязать с
текущим материалом.
План повторения и выбор тем для повторения учитель должен составлять в
каждом отдельном случае на основании общих теоретических соображений с
учетом того, как усвоен учащимся материал соответствующих разделов.
К сказанному добавим еще то, то характер урока в связи с переходом
учащихся из одного класса в другой значительно меняется. В старших классах
существенно перестраивается закрепление и повторение учебного материала.
Увеличивается объем фактического материалами, выносимого на закрепление и
повторение; поурочное закрепление в ряде случаев переходит и тематическое
или перерастает в обобщающее повторение, увеличивается доля
самостоятельности учащихся при закреплении и повторении.
Второе требование к организации повторения должно отвечать на вопрос:
Что повторять? Исходя из высказываний классиков педагогики, можно выдвинуть
следующие положения при отборе учебного материала по различным видам
повторения:
1. Не следует повторять все ранее пройденное. Нужно выбрать для
повторения наиболее важные вопросы и понятия, вокруг которых группируется
учебный материал.
2. Выделять для повторения такие темы и вопросы, которые по трудности
своей недостаточно прочно усваиваются.
3. Выделять для повторения надо то, что необходимо обобщить, углубить
и систематизировать.
4. Не следует повторять все в одинаковой степени. Повторять
основательно надо главное и трудное. При отборе материала для повторения
необходимо учитывать степень его связи с вновь изучаемым материалом.
Третье требование к организации повторения математики должно отвечать
на вопрос, как повторять, т. е. осветить те методы и приемы, которыми
должно осуществляться повторение. Методы и приемы повторения должны
находиться в тесной связи с видами повторения.
При повторении необходимо применять различные приемы и методы, сделать
повторение интересным путём внесения, как в повторяемый материал, так и в
методы изучения некоторых элементов новизны. Только разнообразие методов
повторения может устранить те противоречие, которое возникает ввиду
отсутствия желания у части учащихся повторять то, что ими усвоено однажды.
Различные виды повторения тесно взаимодействуют; от своевременного
| |  скачать работу |
Обобщающее повторение по геометрии \на примере темы Четырехугольник |
