Обработка результатов экспериментов и наблюдений
условия операции
стойкости инструмента, то новое распределение энергии можно получить
изменив диаметр фрезы ( в большую или меньшую сторону по сравнению с
первоначальным ). При этом необходимо сохранить прежним относительное число
зубьев ( z/D) и скорость резания, так как число оборотов и зубьев фрезы
играют самостоятельную роль в определении частотного диапазона возмущения
(inz).
Как видно из изложенного, номограмма может существенно помогать в
управлении процессом резания, на основе заложенных в нее функциональных
зависимостей.
Контрольные вопросы
1. Сущность и назначение номографии;
2. Функцию какого числа переменных можно отразить в одной четверти
декартовой системы координат ?
3. Понятие номограммы из (помеченных( линий;
4. Сущность составной номограммы и промежуточной функциональной шкалы.
5. ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
В целях закрепления знаний и получения практических навыков
предлагается решить несколько задач, имеющих практическую направленность.
При измерении твердости по Роквеллу были получены следующие результаты. Для
образца А: 97,0; 98,7; 99,9; 99,5; 97,1; 99,5; 92,0; 100,6; 99,7; 98,0;
98,5; 99,5; 99,7; 99,5; 99,0; 98,5; 99,5; 98,8; 98,5; 99,1; 98,4; 96,6;
97,2; 101,7; 97,2; 98,2; 97,5; 97,7; 99,0; 99,0; 97,5. Для образца В,
проверяемого на этом же приборе: 85,6; 87,1; 87,9; 86,9; 85,6; 85,2; 85,5;
85,7; 84,7; 86,4; 80,0; 85,0; 82,0; 86,0; 86,0; 87,3; 84,5; 87,0; 87,3;
85,4; 91,0; 90,0; 90,8; 89,2; 91,0; 90,4; 84,1; 81,7; 87,4; 84,0; 85,2.
Для каждой группы данных определить значение измеряемого параметра,
наличие промахов в ряду измерений. Для какой группы измерений результат
получен точнее? Выбрав в случайном порядке 1, 4, 9, 16, 25 отсчетов
проверить справедливость зависимости точности среднего значения от числа
измерений. Построить эмпирические законы интегрального и дифференциального
распределений. Подобрать теоретический закон распределения и оценить его
соответствие.
Отклонения диаметра вала распределены по нормальному закону. Половина
значений диаметра лежит в интервале 20 ( 0,1 мм. Отклонения диаметра
отверстия также распределены по нормальному закону. Половина всех
отклонений отверстия находится в интервале 20 ( 0,05 мм. Полагая, что
сборка соединения производится вручную, определите, сколько из 50 валов не
подойдет по размеру. Какой номинальный диаметр осевого отверстия ( вместо
20 мм ) следует задать ( при том же законе распределения ), чтобы все 100(
деталей подошли друг к другу при ручной сборке.
В цехе машиностроительного завода выполняется сложный заказ, с определенной
вероятностью возникновения брака. Для обеспечения плана выпуска 100 изделий
запущено в производство 110 единиц. Какова вероятность, что заказ будет
выполнен если вероятность получения одного изделия 0,9; 0,95 ?
При исследовании обрабатываемости одного из конструкционных материалов были
получены зависимости периода стойкости зуба фрезы от угла наклона (
стружечной канавки.
Результаты приведены в таблице:
| | | | | | |
|(( |20 |30 |40 |50 |60 |
| | | | | | |
|T, мин |30 |60 |80 |70 |50 |
Используя метод наименьших квадратов и параболического
интерполирования получить аналитическую зависимость стойкости от угла
наклона .
С помощью критерия (2 проверьте соответствие числа бракованных деталей за
51 смену пуассоновскому распределению.
|Число бракованных | | | | | | | | | |
|изделий за одну |0 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |
|смену, m | | | | | | | | | |
|Число смен с m | | | | | | | | | |
|бракованными |3 |7 |9 |12 |9 |6 |3 |2 |0 |
|изделиями | | | | | | | | | |
Известно, что количество бракованных инструментов в партии соответствует
закону Пуассона с параметром интенсивности ( = 0,5. Определить количество
бракованных изделий в партии.
Случайная величина х распределена по закону равной вероятности в интервале
( 1; 10 (. Определите при каком значении х вероятность его нахождения в
заданном интервале равна 0,05 и 0,95 ?
Случайная величина х подчиняется нормальному закону распределения с
параметрами х = 3, (2 = 25. Вычислить вероятности Р ( Х ( 10 ), Р ( (2 ( Х
( 8 ), Р ( Х ( (10 ). Дайте графическую иллюстрацию результата.
Станок ( автомат настроен на выполнение размера 100,1 мм. Разброс размеров
деталей подчиняется нормальному закону распределения с дисперсией (2 = 0,25
мм2. Поле допуска на размер детали составляет 100 ( 0,15 мм. Найдите долю
брака при проведенной настройке, представьте ее в виде графика от
среднеарифметического значения. На какое значение необходимо настроить
автомат, чтобы доля брака была минимальной, определите эту долю. Пусть х =
100, ( = 0,5. Что окажет большее влияние на увеличение доли брака ( сдвиг х
на (0,5 или увеличение ( на 0,5 ?
При исследовании силы резания в зависимости от глубины резания была
измерена главная составляющая силы резания Рz при четырех значениях глубины
резания
| | | | | |
|t, мм |1 |2 |3 |4 |
| | | | | |
|Pz, Н |2300 |3200 |4000 |4600 |
Графическим методом, методом средних и методом наименьших квадратов
установить зависимость составляющей силы от глубины резания.
ЛИТЕРАТУРА
Теория Вероятностей, М. 1998
1. Гутер Р.С., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической
обработки результатов опыта. ( М.: Физматгиз, 1962. ( 356 с.
2. Зайдель А.Н. Ошибки измерения физических величин. ( Л.: Наука, 1974. (
108 с.
3. Кассандрова О.Н., Лебедев В.В. Обработка результатов наблюдений. ( М.:
Наука, 1970. ( 104 с.
4. Колесников А.Ф. Основы математической обработки результатов измерений. (
Томск: ТГУ, 1963. ( 49 с.
5. Плескунин В.И., Воронина Е.Д. Теоретические основы организации и анализа
выборочных данных в эксперименте. Учебное пособие. ( Л.: ЛЭУ, 1979. ( 232
с.
6. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента.
Справочное руководство. ( М.: Наука, 1971. ( 192 с.
7. Рыжов Э.В., Горленко О.А. Математические методы в технологических
исследованиях. ( Киев: Наук. думка, 1990. ( 184 с.
8. Сухов А.Н. Математическая обработка результатов измерений. Учебное
пособие. ( М.: МИСИ, 1982. ( 89 с.
9. Чкалова О.Н. Основы научных исследований. ( Киев: Вища школа, 1978. (
120 с.
| |  скачать работу |
Обработка результатов экспериментов и наблюдений |
