Опыт использования ЭВМ на уроках математики
ственном объеме
практических работ с использованием ЭВМ, при котором «контактное время»
работы с ЭВМ составляет не менее половины урока. В курсе предусматриваются
три вида организованного использования кабинета вычислительной техники на
уроках информатики: демонстрация, лабораторная работа (фронтальная) и
практикум. Эти виды практических работ различаются по длительности и по
соотношению роли преподавателя и учащихся.
Демонстрация: работу на ЭВМ ведет учитель; учащиеся либо наблюдают за
его действиями через демонстрационный экран, либо воспроизводят эти
действия на своих рабочих местах. Лабораторная работа (фронтальная):
сравнительно короткий (3—15мин) период самостоятельной, но синхронной
работы учащихся с учебным программным средством, направленной либо на его
освоение, либо на закрепление материала, объясненного учителем, либо на
проверку усвоения полученного знания или операционного навыка. Роль учителя
во время фронтальной лабораторной работы — обеспечение синхронности
действий учащихся и оказание экстренной помощи по инициативе учеников.
Практикум: выполнение протяженной самостоятельной работы с компьютером в
пределах одного-двух уроков по индивидуальному заданию; работа требует
синтеза знаний и умений по целому разделу курса. Учитель главным образом
обеспечивает индивидуальный контроль за работой учащихся.
Формирование навыков работы с компьютером, освоение прикладного
программного обеспечения в курсе информатики позволит реализовать вторую
важнейшую задачу внедрения ЭВМ в школу — обеспечить широкое использование
компьютеров в процессе изучения всех общеобразовательных учебных предметов,
а также в трудовом обучении.
При обучении математике могут найти применение, прежде всего следующие
возможности современных компьютеров.
1. Быстрота и надежность обработки информации любого вида. Отметим,
что для обработки числовой информации можно использовать не только
микроЭВМ, но и калькулятор.
2. Представление информации в графической форме. По своим графическим
(демонстрационным) возможностям микроЭВМ практически не уступают даже
цветному телевидению, но позволяют активно влиять на ход демонстраций, что
значительно повышает их методическую ценность.
3. Хранение и быстрая выдача больших объемов информации. Например, все
используемые в курсе математики таблицы могут храниться в памяти
компьютера. Требуемая информация выдается на экран после одного-двух
нажатий клавиш.
Возможности применения микроЭВМ на уроках зависят от программного
обеспечения машин. Все используемые на занятиях программы можно условно
разделить на обучающие и учебные. Обучающие программы создаются для того,
чтобы заменить учителя в некоторых видах его деятельности (при объяснении
нового материала, закреплении пройденного, проверке знаний и т. п.).
Цель учебных программ — помочь ученику в его познавательной
деятельности, работе на уроке. Использование учебных программ
осуществляется при участии и под руководством учителя. С помощью учебных
программ можно выполнить разнообразные вычислительные операции,
анализировать функции, строить и исследовать математические модели
различных процессов и явлений, использовать графику машины для повышения
наглядности изучаемого материала.
Использование пакетов прикладных учебных программ, готового
программного обеспечения является одной из самых важных компонентов
формирования компьютерной грамотности. При этом значительно расширяются
межпредметные связи между многими учебными дисциплинами, особенно между
математикой и информатикой. Вычислительная техника, проникая в школьную
математику, может оказать большое влияние на ее содержание и структуру и,
кроме того, привести к нетрадиционным формам обучения.
Элементы информатики на уроках геометрии
С целью пропедевтики основных понятий информатики была предпринята
попытка включения элементов информатики в курс геометрии VI класса при
решении задач на построение. Алгоритмический характер таких задач очевиден.
Поэтому была сделана попытка создания алгоритмического языка для описания
процесса геометрических построений.
Система указаний для построения на плоскости. Рассмотрим алгоритмы
решения задач на построение при помощи циркуля и линейки. В состав таких
алгоритмов входят известные школьникам указания (предписания) выполнить
определенные действия. Конечный, используемый нами набор таких указаний
будем называть системой указаний.
Приведем примеры наиболее типичных указаний нашей системы.
Провести прямую через точки А и В. Обозначить построенную прямую
именем а: а = пр (А, В).
Провести произвольную прямую а: а = пр (+, +).
Провести прямую через точку А: а = пр (А, +).
Провести окружность с центром в точке А и радиусом с. Обозначить
построенную окружность именем 01:01=окр (А, с).
Провести окружность 01 произвольного радиуса с центром в точке А:
01=окр (А, +).
Выбрать произвольную точку на плоскости ((). Обозначить выбранную
точку именем В: В =(+) или В=((().
Выбрать произвольную точку В на прямой а: В=((а).
Обозначить именем ?l треугольник с вершинами А,В,С: ?1 =?АВС.
Провести полупрямую а1 с началом в точке А и проходящую через точку В:
а1 =ппр (А, В).
Провести произвольную полупрямую а1 с началом в точке А:
а1=ппр (А, +).
Обозначить именем (A угол с вершиной в точке А и сто-- ронами,
проходящими соответственно через точки С и D: (A= (C,А,D.
Запятые в обозначении угла необязательны.
Обозначить именами А и В соответствующие точки пересечения прямой а с
окружностью О1: {А, В}=а?О1. Обозначить именем (1 полуплоскость с границей,
содержащей прямую или полупрямую а1, и содержащую точку А вне границы:
(1=ппл (а1, А).
В соответствии с приведенными примерами будем считать, что построения
производятся в плоскости (. Рассматриваемые в алгоритмах полуплоскости
будем обозначать буквой ( вместе со следующим за ним натуральным числом.
Точки будем обозначать прописными буквами русского или латинского алфавита,
прямые или полупрямые — строчными буквами. После буквы в обозначении точки,
прямой или полупрямой допускается запись натурального числа, часто просто
цифры. Обозначение окружности будет начинаться с буквы О, обозначение
треугольника — со знака ?, обозначение угла—со знака (В обозначении
окружности, треугольника или угла вслед за первым символом также
допускается запись последовательности цифр.
Строго говоря, отмеченные выше договоренности не являются
принципиальными. Все элементы построения можно обозначать с помощью имен,
состоящих из произвольной последовательности букв и цифр.
Наряду с указанными выше обозначениями, рассматривая новые элементы
построения, вместе с введением новых указаний будем использовать новые
обозначения, а также математические обозначения, понятные школьникам.
В записи алгоритмов также используются слова, смысл и значение которых
являются постоянными в записи любых алгоритмов. Такие слова всегда
записываются одинаково, обычно сокращенно и подчеркиваются.
При разработке алгоритмов на построение приведенные примеры указаний
будем использовать в качестве образца для записи указаний.
Как видно из приведенных примеров, если в указании алгоритма вместо
какого-нибудь параметра стоит знак «+» то данный параметр при выполнении
алгоритма выбирается произвольно. При произвольном выборе параметров
предполагается выбор параметров, отличных от ранее используемых в
алгоритме.
Указания алгоритмов будем нумеровать последовательными натуральными
числами. Между указанием и его номером будем ставить точку.
Простейшие задачи на построение
[pic]
Задание 1. Построить треугольник с заданными сторонами.
Предполагается, что величины сторон треугольника соответственно равны а, b,
с.
Алгоритм 1.
Поясним каждое из приведенных указаний алгоритма.
1. Провести произвольную прямую l на плоскости.
2. Выбрать произвольную точку В на прямой l.
3. Провести окружность 01 с центром в точке В и радиусом а.
4. Обозначить именем С одну из точек пересечения окружности 01 и прямой
l.
5. Провести окружность 02 с центром в точке В и радиусом с.
6. Провести окружность 03 с центром в точке С и радиусом b.
7. Обозначить именем А одну из точек пересечения окружностей 02 и 03.
8. Треугольник ? с вершинами в точках Л, В, С искомый.
9. Закончить действия.
Задание 2. Отложить от данной полупрямой l1 с началом в точке О в данную
полуплоскость (1 угол, равный данному углу А.
Предполагается по условию задачи, что угол А задан вершиной А и двумя
лучами b и с, имеющими общую вершину A.
Алгоритм 2.
[pic]
Здесь указание 4 означает: провести окружность с центром в точке О и
радиусом |АВ| равным расстоянию между точками A и В. Указание 6 аналогично
указанию 4. Указание 7 означает: обозначить точки пересечения окружностей
02 и 03 именами С1 и С2. Порядок обозначения произвольный.
При выполнении указания 8 проверяется принадлежность точки С1
полуплоскости (1. Если точка С1 принадлежит полуплоскости л1, то под углом
О будем понимать (B1, О, С1 с вершиной в точке О и лучами, проходящими
через точки В1 и С1. Если точка С1 не принадлежит полуплоскости (1, то под
углом О будем понимать (B1, О, С2 с вершиной в точке О и сторонами,
проходящими через точки В1 и С2.
Задание 3. Построить биссектрису данного угла A, образованного лучами
b и с.
Алгоритм 3. 1. 01=окр (Л, +)
2. В=O1?b
3. С=01?с
[pic]
В приведенном алгоритме указание 6 означает: обозначить точку
пересечения окружностей 02 и 03 именем D. Так как одной из точек
пересечения окружностей 02 и 03 является точка A, то точка D может быть
построена однозначно.
| |  скачать работу |
Опыт использования ЭВМ на уроках математики |
