Главная    Почта    Новости    Каталог    Одноклассники    Погода    Работа    Игры     Рефераты     Карты
  
по Казнету new!
по каталогу
в рефератах

Основные представления о специальной и общей теории относительности

 покоящуюся  систему  отсчета,  что
невозможно.
       Теперь ясно, что координаты точек волнового фронта в системе S  и  S'
связаны уравнением
|c2 t2 - (x2 + y2 + z2) = 0 = c2 t'2 - (x'2 + |(11)       |
|y'2 + z'2),                                  |           |
|                                             |           |


       решение  которого  и  является  искомым   обобщением   преобразований
перехода из одной инерциальной системы координат в другую.
       Опуская сам формальный вывод, который использует общие соображения об
однородности и изотропии пространства и однородности  времени  (из  которых,
например, следует, что связь  "штрихованных"  и  "нештрихованных"  координат
должна быть линейной),  можно  получить,  что  в  условиях  рассматриваемого
мысленного  эксперимента,  параметры  {x',y',z',t'}  связаны  с  параметрами
{x,y,z,t} соотношениями
|x' =                                                            |(12)      |
|x - V t                                                         |          |
|[pic]                                                           |          |
|                                                                |          |
|                                                                |          |
|________                                                        |          |
|?1 - (V/c)2                                                     |          |
|                                                                |          |
|                                                                |          |
|                                                                |          |
|                                                                |          |
|,     y' = y,   z' = z,   t' =                                  |          |
|t - x V/c2                                                      |          |
|[pic]                                                           |          |
|                                                                |          |
|                                                                |          |
|________                                                        |          |
|?1 - (V/c)2                                                     |          |
|                                                                |          |
|                                                                |          |
|                                                                |          |
|                                                                |          |
|.                                                               |          |
|                                                                |          |


       Преобразования Лоренца  оставляют  неизменными  уравнения  Максвелла,
однако проверка этого утверждения выходит за  рамки  школьной  программы  по
физике.
       Легко видеть, что уравнения Ньютона теперь не сохраняют свой вид  при
преобразовании   (12).   Поэтому    второй    закон    Ньютона    необходимо
модифицировать.  Новая  механика,  основанная  на  принципе  относительности
Эйнштейна,   называется   релятивистской   (от   латинского   relativus    -
относительный).
       При безразмерном параметре V/c << 1 формулы (4) переходят  в  формулы
(1). Поэтому в теории относительности  выполняется  принцип  соответствия  -
при  малых  скоростях  движения  частиц  и  систем  отсчета   релятивистские
выражения переходят в формулы ньютоновой  механики.  Этот  переход  является
характерной   чертой   любой   физической   теории:   старые    знания    не
перечеркиваются  новыми  достижениями,  а  включаются  них  как   предельный
частный случай.
       Обратное преобразование координат системы S в координаты  системы  S'
можно получить  из  (12),  поменяв  местами  штрихованные  и  нештрихованные
координаты и проведя замену V > - V:
|x =                                                     |(5)        |
|x' + V t'                                               |           |
|[pic]                                                   |           |
|                                                        |           |
|                                                        |           |
|________                                                |           |
|?1 - (V/c)2                                             |           |
|                                                        |           |
|                                                        |           |
|                                                        |           |
|                                                        |           |
|,     y = y',    z = z',    t =                         |           |
|t' + x' V/c2                                            |           |
|[pic]                                                   |           |
|                                                        |           |
|                                                        |           |
|________                                                |           |
|?1 - (V/c)2                                             |           |
|                                                        |           |
|                                                        |           |
|                                                        |           |
|                                                        |           |
|.                                                       |           |
|                                                        |           |


       [pic]
                                   Рис. 6



2.4 Преобразование скорости
       Если частица движется относительно движущейся системы координат S' со
скоростью [pic], то ее скорость [pic]в системе отсчета S может быть  найдена
с помощью преобразований Лоренца (12).
       Если закон движения частицы в движущейся системе координат имеет вид
|x' = v' t',    y' = z' |
|= 0,                   |
|                       |


       то  в  покоящейся  (лабораторной)  системе  координат   этот   закон,
очевидно, имеет вид
|x = v t,    y = z|
|= 0.             |
|                 |


       Выполнив подстановку (13), найдем, что
|v =            |(13)       |
|v' + V         |           |
|[pic]          |           |
|1 + v' V/c2    |           |
|.              |           |
|               |           |


       Эта формула определяет релятивистский закон сложения скоростей.
       При ? = V/c >  0  релятивистский  закон  сложения  скоростей  (13)  с
точностью до  линейных  по  ?  членов  переходит  в  формулу  преобразования
скоростей в классической механике:
|v = v' + V.|
|           |
|           |


       Из (13) следует,  что  скорость  частицы  меньшая  скорости  света  в
вакууме (v' < c) в одной системе отсчета, останется меньше скорости света  в
вакууме (v < c) в любой другой системе отсчета, движущейся  по  отношению  к
первой с досветовой скоростью V < c. Если же [pic]'  =  (c,0,0),  то  [pic]=
(c,0,0): скорость света одна и та же во всех системах отсчета.
       Более общее преобразование скорости можно получить из  формулы  (14),
если в ней перейти к дифференциалам координат и времени и использовать,  что
vx = dx/dt,    vy =  dy/dt,     vz  =  dz/dt  и  аналогичные  выражения  для
vx', vy', vz'. После преобразования получившегося соотношения, получим
|vx' =                                                                       |
|vx + V                                                                      |
|[pic]                                                                       |
|1 - V vx/c2                                                                 |
|,    vy' =                                                                  |
|vy                                                                          |
|                                                                            |
|________                                                                    |
|?1 - V2/c2                                                                  |
|                                                                            |
|                                                                            |
|                                                                            |
|[pic]                                                                       |
|1 - V vx/c2                                                                 |
|,    vz' =                                                                  |
|vz                                                                          |
|                                                                            |
|________                                                                    |
|?1 - V2/c2                                                                  |
|                                                                            |
|                                                                            |
|                                                                            |
|[pic]                                                                       |
|1 - V vx/c2                                                                 |
|.                                                                           |
|                                                                            |



       2.5 Собственное время, события и мировые линии частиц
       В качестве часов наблюдатели  в  системах  S, S'  могут  использовать
любой периодический процесс,  например, 
12345След.
скачать работу

Основные представления о специальной и общей теории относительности

 

Отправка СМС бесплатно

На правах рекламы


ZERO.kz
 
Модератор сайта RESURS.KZ