Педагогика в начальных классах
атривая чертеж, необходимо обратить внимание детей на то, что
отрезку КМ соответствует 12 вагонов. В задаче сказано "на 12 вагонов
больше", и эти 12 вагонов приходятся на три равные части, каждая из которых
равна отрезку СВ (числу вагонов, оставшихся во втором составе).
После такой наглядной интерпретации задачи дети самостоятельно
записывают решение и поясняют каждое выполняемое действие:
1)4-1=3 (на 3 части больше осталось вагонов в первом составе)
2) 12 : 3 = 4 (вагона осталось во втором составе)
3) 4 + 6 = 10 (вагонов было во втором составе)
4) 10 + 12 = 22 (вагона было в первом составе)
При сравнении способов решения учащиеся приходят к выводу, что
арифметический способ легче и понятнее, чем алгебраический.
Интересным для учащихся будет и решение данной задачи методом
перебора.
Прежде всего определим, с какого числа можно (да и нужно) начинать
подбор чисел. В задаче сказано, что от каждого состава отцепили по 6
вагонов и при этом вагоны еще остались. Значит, вагонов в составе было
больше шести. В задаче также сказано, что в первом составе осталось вагонов
в 4 раза больше, чем во втором. Значит, осталось четное число вагонов
(любое число, умноженное на четное, есть число четное). Если отцепили 6
вагонов (а 6 -число четное), значит, вначале было тоже четное число вагонов
(сумма двух четных чисел есть число четное). Во втором составе на 12
вагонов меньше, а это значит, что и во втором составе четное число вагонов.
Итак, для пробы будем брать следующие числа: 8, 10, 12 и т.д.
Пусть во втором составе было 8 вагонов, тогда в первом их было 20 (8
+ 12 = 20). Когда от каждого состава отцепили по 6 вагонов, в первом
оказалось 14(20-6=14), а во втором-2 (8 - 6 = 2). Проверяем, во сколько раз
14 больше, чем 2(14:2=7)-в7 раз. Это не соответствует условию задачи, так
как число оставшихся вагонов первого состава должно быть в 4 раза больше,
чем число вагонов второго состава. Пусть 10 число вагонов второго состава.
Тогда число вагонов первого состава 22 (10 + 12 = 22).
От каждого отцепили по 6 вагонов: во втором осталось 4, в первом - 16
(10 - 6 = 4, 22 - 6 = 16). Проверяем, во сколько раз больше осталось
вагонов в первом составе, чем во втором, и получаем 4(16:4=4), что
соответствует условию задачи.
Ответ: в первом составе было 22 вагона, во втором — 10.
Заключение.
Решение текстовых задач и нахождение разных способов их решения на
уроках математики способствуют развитию у детей мышления, памяти, внимания,
творческого воображения, наблюдательности, последовательности рассуждения и
его доказательности; для развития умения кратко, четко и правильно излагать
свои мысли.
Решение задач разными способами, получение из нее новых, более
сложных задач и их решение в сравнении с решением исходной задачи создает
предпосылки для формирования у ученика умения находить свой «оригинальный»
способ решения задачи, воспитывает стремление вести «самостоятельно поиск
решения новой задачи», той, которая раньше ему не встречалась.
Задачи с многоспособовыми решениями весьма полезны так же для
внеклассных занятий, так как при этом открываются возможности по настоящему
дифференцировать результаты каждого участника.
Такие задачи могут с успехом использоваться в качестве дополнительных
индивидуальных знаний для тех учеников, которые легко и быстро справляются
с задачей на уроке, или для желающих в качестве дополнительных домашний
заданий.
Список используемой литературы.
1. Бантова М.А. Решение текстовых арифметических задач. Журнал
«Начальная школа» №10-11 1989г. МОСКВА. “Просвещение”.
2. Баринова О.В. Дифференцированное обучение решению математических
задач. Журнал «Начальная школа» №2 1999г. МОСКВА. “Просвещение”.
3. Вялова С. Как составить и решить задачу. Газета «Начальная школа»
№16, №19 1998г. МОСКВА.
4. Гребенникова Н.А. Ознакомление первоклассников с задачей. . Журнал
«Начальная школа» №10 1990г. МОСКВА. “Просвещение”.
5. Гребенникова Н.Л. Решение задач на зависимость величин разными
способами. Журнал «Начальная школа» №2 1999г. МОСКВА. “Просвещение”.
6. Захарова Н.М. Простые задачи в системе УДЕ. Журнал «Начальная школа»
№3 1997г. МОСКВА. “Просвещение”.
7. Клименченко Д. Задачи с многовариантными решениями. Журнал
«Начальная школа» №6 1991г. МОСКВА. “Просвещение”.
8. Мельник Н.В. Развитие логического мышления при изучении математики.
Журнал «Начальная школа» №5 1997г. МОСКВА. “Просвещение”.
9. Мельникова Т.С. Таблицы по математике. Журнал «Начальная школа» №1
1990г. МОСКВА. “Просвещение”.
10. Моро М.И. Методические указания к демонстрационному материалу по
математике. МОСКВА. “Просвещение”. №2 1999г.
11. Семья Ф. Совершенствование работы над составными задачами. Журнал
«Начальная школа» №5 1991г. МОСКВА. “Просвещение”.
12. Солнышко Г.М. Как научить ребенка самостоятельно решать задачи.
Газета «Начальная школа» №21 1998г. МОСКВА.
13. Стойлова Л.П. Основы начального курса математики. №2 1999г. МОСКВА.
“Просвещение”.
14. Целищева И.И. Моделирование в процессе решения текстовых задач.
Журнал «Начальная школа» №3 1996г. МОСКВА. “Просвещение”.
15. Шадрина И.В. Использование графических схем при работе над текстовой
задачей. Журнал «Начальная школа» №3 1995г. МОСКВА. “Просвещение”.
16. Шикова Р.Н. Работа над текстовыми задачами. Журнал «Начальная школа»
№5 1991г. МОСКВА. “Просвещение”.
17. Шикова Р.Н. Особенности работы над задачами по системе развивающего
обучения Л.В. Занкова. Журнал «Начальная школа» №4 1999г. МОСКВА.
“Просвещение”.
18. Шульга Р.П. Решение текстовых задач разными способами – средство
повышения интереса к математике. Журнал «Начальная школа» №12 1990г.
МОСКВА. “Просвещение”.
Приложение 1.
Памятка
В задаче дано (говорится, что…)…
Спрашивается…
Рассуждаю (ребенок может выбрать способ рассуждения сам):
а) от данных к искомой величине (перфокарта 1);
б) от искомого к данным (перфокарта 2);
Решаю.
Проверяю.
Приложение 2.
Перфокарта №1
1. Зная, что красных шаров 7, а синих – на 3 больше.
2. Я могу узнать: синие шары – 7+3.
3. А чтобы узнать количество синих и красных шаров вместе, надо к
красным шарам (7 штук) прибавить синие (10 штук). 7+10=17
4. Проверяю: 17-7=10, 10-7=3
Перфокарта №2
1. Для ответа на вопрос надо знать:
а) количество красных шаров.
б) количество синих шаров.
2. В задаче известно: красных шаров – 7 штук.
Неизвестно: количество красных шаров.
Но сказано, что их на 3 штуки больше (7+3).
3. Значит, сначала узнаю количество синих шаров:
7+3=10 шт.
Затем узнаю количество красных и синих шаров вместе: 7+10=17 шт.
4. Проверяю: 17-7=10, 10-7=3
Приложение 3.
Схемы-формулы, используемые при решении задач по системе Д.Б.
Эльконина – В.В. Давыдова.
Больше на … больше в … раз
х=А+В у=АхВ
меньше на … меньше в … раз
х=М-К у=М:К
Приложение 4.
Виды кратких записей задач.
Карточка №1. Задачи на нахождение суммы.
Карточка №2. Задачи на увеличение или уменьшение числа на несколько
единиц.
Карточка №3. Задачи на нахождение остатка.
Приложение 5.
При решении задач на цену, количество и стоимость можно использовать
данную схему:
При решении задач на движение можно использовать следующую схему
(запомним, что латинской буквой “S” обозначается расстояние, буквой “t” –
время, буквой “v” – скорость):
Приложение 6.
1. На каждой из двух полок было по 3 книги. Когда несколько книг
добавили на вторую полку, то на ней стало 9 книг. Сколько книг добавили на
вторую полку?
2. На первой полке было 3 книги, на второй – 9 книг. Во сколько раз
уменьшили число книг на второй полке, если их стало столько же, сколько и
на первой?
3. На двух полках книг было поровну. Когда число книг на второй полке
увеличили в 3 раза, то их на второй полке стало 9, сколько книг сначала
было на каждой полке?
4. На двух полках книг было поровну. Когда на вторую полку поставили
еще 6 книг, то на второй полке стало 9 книг. Сколько книг было сначала на
каждой полке?
5. На первой полке было 3 книги, на второй полке
| |  скачать работу |
Педагогика в начальных классах |
