Проблемно-тематический курс
ссов,
основанные на законах Ньютона, применимы лишь в определенном диапазоне
плотностей, скоростей, температур. В земных условиях эти модели вполне
удовлетворяют нас, однако многие процессы во Вселенной (для которых
характерны чудовищные плотности, скорости, температуры) нельзя ни понять,
ни описать на основе законов Ньютона. В этих условиях необходимо
использовать другие, более точные модели физических процессов, — например,
специальную и общую теорию относительности Эйнштейна (хотя существуют и
другие теории). Точность моделей Ньютона и Эйнштейна поддается строгому
измерению на основе непосредственных наблюдений и экспериментов. Приведем
пример из повседневной практики. Совокупность должностных инструкций,
руководств и правил любой авиакомпании есть не что иное, как своеобразная
модель оперативной деятельности данной компании. Цель модели — обеспечить
наивысший уровень обслуживания пассажиров, с учетом интересов самой
компании и ее служащих. В условиях конкуренции от «качества» этой модели
зависит прибыль компании, однако и в этом случае никогда не удается создать
абсолютно точную модель: слишком много возникает в жизни ситуаций, которые
невозможно учесть в инструкциях. Приближенность такой модели выражается в
том, что попытка строго, без отступлений, следовать всем инструкциям (это
называется «итальянской забастовкой») приводит к параличу деятельности
авиакомпании. Иными словами, эта модель не может функционировать без
поправок на реальность. Создавая модель, человек прежде всего старается
отобрать наиболее важные, существенные для объекта моделирования черты и
свойства, пренебрегая при этом теми характеристиками объекта, которые не
оказывают заметного влияния на поведение объекта в рамках поставленной
задачи. Например, в геометрических моделях пространственных отношений
пренебрегают площадью поверхности точки и толщиной прямой (кривой) линии,
хотя в природе не существует точек с нулевой поверхностью и прямых без
толщины. Точно так же при изучении многих физических процессов пренебрегают
конечными размерами молекул, отражением «абсолютно черного тела» и т.п. В
зависимости от поставленной задачи, один и тот же объект (процесс, явление)
можно описать разными моделями (иногда — даже в рамках одного и того же
типа модели). Например, при описании баз данных, различают концептуальную,
логическую, физическую модели данных. Далеко не всегда созданные
исследователем модели хорошо описывают реальность: бывают грубые, плохие и
никуда не годные модели. Иногда изучаемый объект крайне сложен, — например,
человеческий мозг, мышление человека; иногда объект и сложен, и недоступен
для наблюдения (например, Вселенная с ее экстремальными условиями, которые
невозможно воспроизвести в лаборатории). Однако бывают и вообще ложные
модели, создатели которых, пользуясь для прикрытия «ученой» математикой,
выдумывают всевозможные «формулы» предсказаний будущего, истолкования
исторических процессов и т. п. В зависимости от поставленной задачи,
способа создания модели и предметной области различают множество типов
моделей. Существуют общепринятые и широко используемые типы: математическая
(в первую очередь), физическая, информационная, численная; однако часто
встречаются и модели специальных типов: эвристическая, логическая,
концептуальная, сетевая, реляционная и т. д. В технике и быту термином
«модель» обозначают некий эталон, образец, например: модель автомобиля или
утюга, фотомодель, модель художника и т. д. Таким образом, из сказанного
следует, что создание, исследование и использование моделей имеет
универсальный характер и не является «привилегией» фундаментальной
информатики и тем более информационных технологий.
Компьютерная технология играет решающую роль в численном исследовании
различных математических моделей, которые разрабатываются, например, в
атомной и ядерной физике, в гидродинамике атмосферы и океана, в обороне,
при освоении космоса и т. д. Многие из таких моделей настолько сложны, что
ручные вычисления по ним заняли бы сотни, тысячи и даже миллионы лет
математическая; (даже при большом количестве расчетчиков).
Математической моделью называют систему математических соотношений,
описывающих процесс или явление, а операции по составлению и изучению таких
моделей называют математическим моделированием.
Например, второй закон Ньютона можно изложить словами, а можно описать
математической моделью: F = та (это модель равноускоренного прямолинейного
движения). Математические модели широко применяются не только в физике и
технике, но и в других областях: в социологии, экономике, биологии,
географии, экологии и др. Например, в Вычислительном центре Академии наук
под руководством академика Н.Н.Моисеева была разработана математическая
модель возможных последствий ядерной войны на планете Земля. На основании
этой модели, с использованием мощных компьютеров, были проведены численные
эксперименты, которые показали, как наивны надежды некоторых людей пережить
возможную катастрофу. Этими экспериментами впервые доказано, что людей
погубит не ударная волна, не световое излучение и радиация (от которых
можно как-то защититься). Людей погубит... мороз, «ядерная зима», которая
наступит на многие годы в результате подъема в атмосферу огромных облаков
сажи и пепла от взрывов и пожаров. Эта сажа будет задерживать солнечные
лучи, и температура на Земле резко понизится.
Эту модель следует называть именно математической, хотя она и
описывает физический процесс. Существует термин «физическая модель»,
которым обозначают прибор или установку, имитирующие тот или иной
физический процесс.
Информационные модели. В информатике и компьютерной технологии широко
используются так называемые информационные. модели объектов, процессов,
явлений. Что такое информационная модель? В целом это очень широкое
понятие. Трудно дать общее, строгое и в то же время понятное определение
информационной модели. Иногда информационной моделью называют просто набор
неких величин, которые содержат необходимую нам информацию об объекте,
системе объектов, процессе или явлении. Под это определение попадает очень
широкий класс информационных моделей (например, модель города, исторической
эпохи, транспортной сети и т. д.). Фундаментальные понятия этих моделей:
объект (нечто, информационная; существующее и различимое; например,
видеокассета), атрибут (свойство, характеристика объекта; например,
название фильма), значение атрибута (например, «Новые Центурионы»).
Информационной моделью объекта или набора объектов -совокупность
атрибутов (характеристик) данного объекта (объектов) вместе с числовыми или
иными значениями этих атрибутов.
Алгоритмизация и программирование – основа современной информационной
технологии
Алгоритм — это конечная последовательность однозначных предписаний,
исполнение которых позволяет с помощью конечного числа шагов получить
решение задачи, однозначно определяемое исходными данными.
Термин «алгоритм» — транскрипция имени великого узбекского математика
Мухаммеда аль-Хорезми (Мухаммеда из Хорезма, области в нынешней республике
Узбекистан). Мухаммед аль-Хорезми еще в IX веке разработал правила
выполнения четырех действий арифметики. Многие годы понятие «алгоритм»
использовалось математиками для описания правил решения математических
задач. Например, существуют алгоритм вычисления квадратного корня
положительного числа, алгоритм нахождения наибольшего общего делителя двух
чисел и многие другие. Однако не следует считать алгоритм чисто
математическим понятием. Каждый из нас с раннего детства, даже не замечая
этого, ежедневно решает задачи, для описания которых используется тот или
иной алгоритм, сформулированный в виде конечной последовательности
однозначных предписаний.
Входя в кабину телефона-автомата, вы видите на стене четкий алгоритм,
однозначно описывающий ваши действия, цель которых — разговор с другом:
снять трубку, опустить монету, набрать номер и т. д. Носителями алгоритмов
являются фоторецептурные справочники, инструкции по использованию бытовой
аппаратуры (от утюга до видеомагнитофона), медицинские рекомендации и
описания гимнастических упражнений, даже банки и упаковки с продуктами
(например, приготовленная чашка кофе — результат исполнения алгоритма).
Каждый алгоритм создается конкретным автором (человеком или группой людей)
в результате обобщения прошлого опыта или технологических разработок и
рассчитан на конкретного исполнителя. Алгоритмы «бытовой сферы» (иногда их
называют интуитивными) всегда предполагают определенный уровень
предварительной подготовки исполнителя и потому излагаются приблизительно,
без перечисления ряда промежуточных операций, способ выполнения которых
(тоже алгоритм!) избирается самим исполнителем.
Автор кулинарного рецепта предполагает, что хозяйка умеет включать и
выключать газовую или электрическую плиту, регулировать нагрев; в
инструкции по применению водоэмульсионной краски не описывается техника
вскрытия банки (взять консервный нож или поддеть крышку тупым предметом...)
и т. д.
Не только в быту, но и в технике, и даже в математике многие алгоритмы
формули
| |  скачать работу |
Проблемно-тематический курс |
