Птолемей
летнего солнцестояния, а о геоцентрической системе
упоминает, не называя ее автора. Впрочем, Птолемей тут же подвергает ее
уничтожающей критике.
Замечательный математик, механик и инженер, Архимед (287 – 212 г. до
н. э.), как и Аристарх, производил наблюдения моментов летних
солнцестояний, использованных затем Гиппархом и Птолемеем. Он имел так же
оригинальный взгляд на расположение планет, полагая вместе с Платоном и
Эратосфеном, что Меркурий и Венера расположены дальше, а не ближе Солнца.
Аргументом в пользу такой точки зрения он приводил то обстоятельство, что
Меркурий и Венера никогда не закрывали собой Солнце. Птолемей не согласился
с этим аргументом. Более того, его теория движении Меркурия и Венеры
позволяла предсказывать моменты прохождений этих планет между Землей и
Солнцем. Но Птолемей понимал, что их диски весьма малы и заслонить собой
Солнце они не могут.
Птолемей использовал в «Альмагесте» также некоторые математические
результаты Архимеда. Так, Архимед вывел следующие приближенные пределы для
числа p (отношение окружности к диаметру): от 3,142857 до 3,140845. Сам
Птолемей выбирает число 3,141667, которое отличается от правильного
значения (записанного с тем же числом знаков) 3,141593 на 7,4 (0.000005.
Выводя свою теорему о хорде половины дуги Птолемей не сообщает, что
эта теорема была доказана Архимедом за пять столетий до него. Вряд ли он не
знал об этом. Скорее он считал такие результаты настолько общеизвестными,
что полагал возможным не называть их авторов.
Младший современник Архимеда, замечательный геометр, астроном и первый
в мире картограф Эратосфен (276 – 194 г. до н. э.) впервые измерил дугу
земного меридиана между Александрией и Сиеной, получив длину окружности
меридиана с небывалой для того времени точностью. Это был блестящий успех
античной науки. Впервые стали известны размеры земного шара.
Эратосфен считал, что Сиена и Александрия находятся на одном
меридиане, причем он проходит также через Родос (имеется в виду город
Родос, расположенный на одноименном острове). Это обстоятельство
использовали в дальнейшем Гиппарх при сравнении своих наблюдений с
наблюдениями Аристилла, Тимохариса и других александрийских астрономов и
Птолемей, также сравнивавший свои наблюдения в Александрии с наблюдениями
Гиппарха в г. Родосе.
Заслугой Эратосфена в астрономии является одно из первых определений
угла наклона эклиптики к экватору. Этот наклон он определял как половину
разности склонений точек летнего и зимнего солнцестояний. Эратосфен нашел
этот угол равным 11/83 окружности, т. е. 47(42'39", откуда половина этого
угла, или наклон эклиптики к экватору, равняется 23(51'20". По современным
данным, наклон эклиптики к экватору в эпоху Эратосфена был равен 23(43'34".
Значение Эратосфена, принятое также Гиппархом и Птолемеем, отличалось от
истинного значения лишь на 8 мин дуги.
На рубеже III и II вв. до н. э. жил и работал математик Аполлоний
Пергский, известный своим капитальным трудом по теории конических сечений.
Разумеется, ни сам Аполлоний, ни Птолемей, использовавший в своем
«Альмагесте» некоторые леммы, доказанные Аполлонием, не могли себе
представить, что конические сечения – эллипс, парабола и гипербола – это и
есть действительные формы планетных орбит. Оторваться от предвзятого
мнения, что небесные тела могут двигаться лишь по самым «совершенным»
орбитам – окружностям, оказалось под силу только Иоганну Кеплеру полтора
тысячелетия спустя.
Пока же и Аполлоний, и Гиппарх, и Птолемей использовали сложные
комбинации окружностей, по которым должны были двигаться планеты. Было два
варианта представления планетных движений для верхних планет (Марса,
Юпитера и Сатурна): с помощью эксцентра и с помощью эпицикла.
По-видимому, теория эпициклов возникла в III в. до н. э. Первое
упоминание о ней связано с именем Аполлония, но об этом стало известно
опять же через Птолемея.
Аполлоний – последний по времени представитель прошедшей перед нами
блестящей вереницы греческих и александрийских астрономов и математиков,
труды которых заложили фундамент работам Гиппарха. Конец жизни и
деятельности Аполлония примерно соответствует по времени началу жизни и
работы Гиппарха. Исследования Гиппарха явились необходимым этапом для работ
самого Птолемея. Вряд ли Птолемей сумел бы поставить и решить многие
задачи, если бы перед ним не стоял пример Гиппарха.
Краткое содержание «Альмагеста»
Название «Альмагест» принадлежит не самому Птолемею, оно позднейшего,
притом арабского происхождения. Птолемей же писал по-гречески и назвал свое
сочинение так: Megalh suntaxiz («Мэгале синтаксис»), что означает «Большое
построение». Слово «синтаксис» имеет несколько значений. Его можно
перевести и как «трактат» и как «сочинение». В различных источниках
встречаются все эти варианты перевода.
Сам Птолемей в ссылках на свою книгу часто называет ее
Maqhmatich suntaxiz, что означает «Математическое построение». Арабские
переводчики труда Птолемея из уважения ли к его автору или просто по
небрежности – превратили megalh («большое») в megizth («величайшее»), так
что у арабов книга Птолемея стала называться сокращенно Al Magisti, откуда
и произошло название «Альмагест».
Что же собой представляет «Альмагест»? Это весьма обширное сочинение,
английский перевод его занимает более 600 страниц большого формата.
«Альмагест» был разделен самим Птолемеем на 13 книг (в тексте встречаются
порой ссылки на ту или иную книгу). Впоследствии переписчики, переводчики
или комментаторы разделили каждую книгу еще на главы (от 5 до 19 глав в
каждой книге, а всего 146 глав). В том, что деление на главы не принадлежит
Птолемею, нас убеждает отсутствие в тексте его труда каких-либо ссылок на
номера или названия глав.
Книги «Альмагеста» не имеют заголовков, об их содержании можно судить
(если не читать весь текст) по заголовкам глав.
Книга I является вводной. В ней утверждается, что небесный свод
движется как единая сфера, что Земля шарообразна, находится в центре
небесной сферы, имеет по сравнению с ней ничтожно малые (точечные) размеры
и неподвижна. Во второй половине книги I приводятся основы птолемеевой
сферической тригонометрии и ряд полезных таблиц, а также описание некоторых
простых угломерных приборов.
В книге II приводится решение ряда общих задач сферической астрономии,
в книге III рассматривается движение Солнца по эклиптике и солнечная
аномалия (происходящая, как мы теперь знаем, от неравномерности движения
Земли вокруг Солнца по эллиптической орбите), в книге IV – видимое движение
Луны и его аномалии. В книге V Птолемей строит свою теорию движения Луны,
основанную на комбинации нескольких круговых движений, вводит понятия об
эксцентре и эпицикле.
Книга VI посвящена теории солнечных и лунных затмений, основой для
которой служат расчеты моментов сизигий (новолуний и полнолуний), а также
движения Луны по широте, связанного с тем, что ее орбита наклонена к
плоскости эклиптики на небольшой угол (5(00'). Здесь же приведены таблицы
затмений.
Книги VII и VIII посвящены неподвижным звездам. В них приводятся
описания созвездий, доступных наблюдениям в Греции и в Александрии, и
знаменитый каталог звезд, составленный Птолемеем на основании наблюдений
Гиппарха и своих собственных. В этом каталоге приведены положения 1025
звезд.
В книгах IX – XI строится теория движения планет, та знаменитая
«система мира Птолемея», которая описывается (далеко не всегда правильно)
во всех учебниках астрономии и во многих популярных книгах.
В книге XII Птолемей рассматривает попятные движения планет на
небесной сфере и находит, что охватываемые ими дуги находятся в согласии с
его теорией. Здесь же приводится таблица точек стояний планет (в которых
планета меняет прямое движение вдоль эклиптики на попятное или наоборот).
Книга XIII посвящена движению планет по широте.
Это краткое перечисление не охватывает всех вопросов, изложенных в
руде Птолемея. Ему приходится, развивая свои геометрические построения,
«попутно» доказывать ряд теорем, он приводит многочисленные примеры и
расчеты, описывает применявшиеся приборы и методы наблюдений, а также
результаты наблюдений обширного круга небесных явлений, как свои
собственные, так и своих предшественников: греческих и вавилонских
астрономов. В числе этих явлений солнечные и лунные затмения, покрытия
звезд Луною, положения планет относительно звезд, солнцестояния,
равноденствия, фазы Луны и др.
Мировоззрение Птолемея
«Истинные философы, Сирус, были, я полагаю, совершенно правы, отличая
теоретическую часть философии от ее практической части» – такими словами
Птолемей начинает «Альмагест». И дальше он проводит ту мысль, что, прежде
чем приниматься за какую-либо практическую задачу, надо ясно представить
себе общий смысл явлений, которые хочет анализировать и объяснять
исследователь.
«Даже практическая философия,– продолжает Птолемей,– прежде чем стать
практической,
| |  скачать работу |
Птолемей |
