Релятивистская причинность
о-вторых, условие, по которому скорость причинного действия
конечна и не может превышать скорости света в вакууме, приводит
к следующему пониманию причинности. Причинно связанными могут
быть лишь такие события, квадрат расстояния между которыми (в
трехмерном пространстве) — dl2 не превышает величины c2dt2, где
с — скорость света, dt — промежуток времени, разделяющий данные
события. О таких событиях говорят, что они разделены временно-
подобным интервалом. В пространстве Минковского указанные
события располагаются вдоль временно-подобных линий. О событиях,
для которых имеет место неравенство с2dt20 (предполагается, что А
соответствует момент времени Т0=0). Для наблюдателя 2 В происходит раньше
события А (время Т’>0). Если
А — это выстрел, а В — это взрыв, то наблюдатель, 2 зафиксирует, что В
происходит раньше А.
Имеется и другая возможность нарушения инвариантности временного
порядка причинно связанных событий. Пусть события А и В являются
соответственно причиной и следствием, причем скорость причинного действия
VC событие В может
предшествовать А. Например, снаряд пушки, расположенный на Земле, мог бы
лететь с досветовой скоростью. Но наблюдатель, пролетавший на космическом
корабле мимо Земли со сверхсветовой скоростью, все равно зафиксировал бы
вначале взрыв снаряда, а потом выстрел.
Можно возразить, что сверхсветовые скорости — вещь невозможная.
Поэтому невозможной является и неинвариантность временного порядка. На это
можно ответить так.
Во-первых, если это и невозможно, то данная невозможность имеет не
логический, а физический характер и связана с некоторыми особенностями
физической структуры нашего мира. Допущение сверхсветовых скоростей не
приводит ни к каким логическим противоречиям. Оно противоречит физическому
принципу — принципу близкодействия.
Во-вторых, степень этой невозможности не следует преувеличивать.
Доказательством тому служит современное развитие квантовой теории поля.
Обычная квантовая теории поля принимает принцип локальности, согласно
которому во взаимодействие вступают лишь поля, взятые в одной и той же
точке пространства-времени. Однако таким теории сталкивается с целым рядом
трудностей, для преодоления которых приходится жертвовать принципом
локальности. В нелокальных теориях допускается взаимодействие нолей в
разных точках пространства и времени, которые разделены пространственно-
подобным интервалом. Такое взаимодействие может осуществляться лишь со
сверхсветовыми скоростями. Допущение же сверхсветовых скоростей приводит к
нарушению принципа причинности, точнее, требования инвариантности
причинности.
4. Проблемы релятивистской концепции причинности.
Как мы уже отмечали, причинно связанные события располагаются на
временно-подобных линиях. Общая теория относительности принимает это
положение с той поправкой, что здесь временно-подобные линии являются
линиями, соответствующими неэвклидовому пространству. В некоторых случаях
геодезические линии такого пространства замкнуты. Спрашивается, могут ли
быть замкнутыми временно-подобные линии, и если «да» то, что в этом случае
произойдет с причинным порядком?
В большинстве пространственно-временных структур, описываемых
решениями гравитационных уравнений, временно-подобные представляют собой
незамкнутые линии. Например, в первой космологической модели, полученной
Эйнштейном в 1917 году, пространственное сечение имело положительную
кривизну, а потому все пространственно-подобные геодезические были
замкнутыми. Но временно-подобные геодезические линии здесь были
незамкнутыми.
Однако незамкнутость временно-подобных пространственно-временных
структур, используемых общей теорией относительности, не означает, что это
свойство временно-подобных линий является непреложным. Гёдель обратил
внимание на исключения из этого правила. В 1949 году им была получена
космологическая модель, удовлетворяющая уравнениям общей теории
относительности, у которой только часть временно-подобных линий были
замкнуты. В этой модели, которая является однородной, но анизотропной
(модели присуще вращение), наблюдается следующее. Если на мировой линии
некоторой частицы выделить точки А и В, причем таким образом, что А
предшествует Б, то найдется другая временно-подобная, соединяющая А и Б, на
которой Б предшествует А. Таким образом, модель Гёделя всё же содержит
конструкцию временно-подобных с замкнутым временным порядком.
С точки зрения теории относительности, существует корреляция между
временем и причинностью. Поскольку причинное действие может
распространяться только вдоль временно-подобных линий, то замкнутость
последних (например, в смысле Гёделя) означает и замкнутость причинной
цепи.
Насколько правомерна конструкция замкнутого причинного порядка? Сам
Гёдель считал эту конструкцию логически неопровержимой. Единственно, в чем
он сомневался, так это в ее практической осуществимости. Для того чтобы
некоторый наблюдатель через определенное время смог вернуться к своему
прошлому, он должен совершить путешествие на корабле, скорость которого не
меньше [pic]. Гёдель подсчитал, что для достижения такой скорости
космический корабль должен израсходовать топливо (при полной аннигиляции
вещества), масса которого в [pic] (при t<<[pic]) больше массы самого
корабля.
Познакомившись со статьей Гёделя, Эйнштейн в своем ответе на нее
высказал ряд соображений относительно возможности замкнутого временного и
причинного порядков в космологических решениях уравнений общей теории
относительности. Он, в частности, заметил, что высказывание «Б происходит
раньше A» имеет только тогда однозначный физический смысл, когда Б и А
являются достаточно близкими мировыми точками, которые можно соединить
временно-подобной линией. «Имеет ли, — спрашивает Эйнштейн, — это в
высказывание смысл в том случае, если точки, соединенные временно-подобной
линией, сколь угодно далеко удалены друг от
друга?» И отвечает: «Разумеется, нет, если имеется набор точек, соединенных
между собой временно-подобными линиями так, что каждая мировая точка
предшествует во времени предыдущей точке, и если вся цепочка точек
замыкается. В этом случае различие между «раньше» и «позже» для мировых
удаленных друг от друга на космические расстояния, исчезает…»
Эйнштейн в целом сочувственно отнесся к результату, полученному
Гёделем, назвав его важным вкладом в общую теорию относительности. Однако
он оценивал гёделевскую модель скорее как возможную теоретическую
конструкцию, которая лишена физического смысла. Он, в частности, писал:
«Было бы интересно выяснить, не следует ли такие решения исключать из
рассмотрения на основе физических соображений».
Скептицизм Эйнштейна в отношении конструкций, реализующих замкнутый
причинный порядок, по-видимому, объясняется тем, что он усматривал в них
нарушение принципа причинности. Последнее обстоятельство подчеркнул и
известный специалист в области общей теории относительности Д. Синг.
Рассматривая мир де Ситтера (для[pic]), который схож с моделью Гёделя в
том, что временно-подобные линии в нем замкнуты, Д. Синг отмечает: «Мы
видим, что пробная частица снова и снова повторяет движение (свою историю)
по той же самой траектории! Это расходится с нашим основным представлением
о причинности, и мы делаем вывод, что пространство де Ситтера ... приводит
к идеям, которые носят слишком уж «революционный характер» с точки зрения
физики, в том виде, как она существует сегодня».
Возникает вопрос: действительно ли конструкции с замкнутым причинным
порядком, удовлетворяющие уравнениям общей теории относительности,
противоречат принципу причинности, и если да, то каковы пути преодоления
этого противоречия? Этот вопрос можно рассматривать как одну из
формулировок проблемы причинности в общей теории относительности. Ответ на
вопрос, противоречива или нет конструкция замкнутой причинной цепи, зависит
от того, что понимается под компонентами причинной связи. Если считать, что
ими являются вещи, характеризующиеся только пространственной конфигурацией
и набором физических свойств, то в этой конструкции, по-видимому, нет
ничего противоречивого. Мы, например, могли бы интерпретировать ее как
систему, состоящую из шариков, расположенных вдоль замкнутой линии, каждый
из которых ударят в соседний.
Эта механическая система осуществима и может функционировать, причем
как угодно долго, если мы абстрагируемся от трения, сопротивления среды, в
которой шарики взаимодействуют друг с другом.
Конечно, в этой конструкции имеется много необычного с точки зрения
принципа причинности в его традиционной формулировке. Так, оказывается, что
следствие воздействует на свою собственную причину. Однако в этом нет
какого-либо противоречия. Дело просто в том, что замкнутая причинная цепь
является скрытой формой взаимодействия вещей, а именно взаимодействия через
серию промежуточных действий. Так, а2 воздействует а5 на через а3 и а4, а
а5 воздействует на а1 через а6, а7 и а8.
Интерпретация причинной связи как связи меж
| |  скачать работу |
Релятивистская причинность |
