Сила Земного притяжения
массу земли. Это впервые проделал сам
Генри Кавендиш. Подставляя в формулу ускорение свободного падения значение
g=9,8м/с и радиуса земли rз=6,38(106 получаем следующее значение массы
Земли:
Для силы тяготения, действующей на тела, находящиеся вблизи
поверхности Земли, можно просто пользоваться выражением mg. Если же
необходимо рассчитать силу притяжения, действующую на тело, расположенное
на некотором отдалении от Земли, или силу, вызываемую другим небесным
телом(например Луной или другой планетой), то следует использовать значение
величины g, вычисленное с помощью известной формулы, в которой r3 и
m3должны быть заменены на соответствующее расстояние и массу, можно также
непосредственно воспользоваться формулой закона всемирного тяготения.
Существует несколько методов очень точного определения ускорения силы
тяжести. Можно найти g просто взвешиванием стандартного груза на пружинных
весах. Геологические весы должны быть удивительны - их пружина изменяет
растяжение при добавлении нагрузки меньше чем в миллионную долю грамма.
Превосходные результаты дают крутильные кварцевые весы. Устройство их в
принципе несложно. К горизонтально натянутой кварцевой нити приварен рычаг,
весом которого нить слегка закручивается:
Для тех же целей применяется и маятник. Еще недавно маятниковые
способы измерения g были единственными, и лишь в 60-е - 70-е гг. Их стали
вытеснять более удобные и точные весовые методы. Во всяком случае, измеряя
период колебания математического маятника, по формуле [pic] можно найти
значение g достаточно точно. Измеряя на одном приборе значение g в разных
местах, можно судить об относительных изменениях силы тяжести с точностью
до миллионных долей.
Значения ускорения свободного падения g в разных точках Земли
несколько различаются. Из формулы g = Gm3 можно увидеть, что величина g
должна быть меньше, например, на вершинах гор, чем на уровне моря,
поскольку расстояние от центра Земли до вершины горы несколько больше.
Действительно, этот факт установили экспериментально. Однако формула
g=Gm3/r32 не дает точного значения g во всех точках, так как поверхность
земли не является в точности сферической: на ее поверхности не только
существуют горы и моря, но также имеет место изменение радиуса Земли на
экваторе; кроме того, масса земли распределена неоднородно; вращение Земли
также влияет на изменение g.
Однако свойства ускорения свободного падения оказались сложнее, чем
предполагал Галилей. Выяснить, что величина ускорения зависит от широты, на
которой его измеряют:
Величина ускорения свободного падения меняется также с высотой над
поверхностью Земли:
Вектор ускорения свободного падения всегда направлен по вертикали
вниз, а вдоль отвесной линии в данном месте Земли.
Таким образом, на одной и той же широте и на одной и той же высоте над
уровнем моря ускорение силы тяжести должно быть одинаковым. Точные
измерения показывают, что весьма часто встречаются отклонения от этой нормы
- аномалии тяготения. Причина аномалий состоит в неоднородном распределении
массы вблизи места измерения.
Как уже было сказано, сила тяготения со стороны большого тела может
быть, представлена как сумма сил, действующих со стороны отдельных частиц
большого тела. Притяжение маятника Землей есть результат действия на него
всех частиц Земли. Но ясно, что близкие частицы вносят наибольший вклад в
суммарную силу - ведь притяжение обратно пропорционально квадрату
расстояния.
Если вблизи места измерения сосредоточены тяжелые массы, g будет
больше нормы, в обратном случае g меньше нормы.
Если, например, измерить g на горе или на самолете, летящем над морем
на высоте горы, то в первом случае получится большая цифра. Также выше
нормы величина g на уединенных океанских островах. Ясно, что в обоих
случаях возрастание g объясняется сосредоточением дополнительных масс в
месте измерения.
Не только величина g, но и направление силы тяжести может отклоняться
от нормы. Если подвесить груз на нитке, то вытянутая нить покажет вертикаль
для этого места. Эта вертикаль может отклониться от нормы. «Нормальное»
направление вертикали известно геологам из специальных карт, на которых по
данным о значениях g построена «идеальная» фигура Земли.
Произведем опыт с отвесом у подножия большой горы. Грузик отвеса
притягивается Землей к ее центру и горой - в сторону. Отвес должен
отклониться при таких условиях от направления нормальной вертикали. Так как
масса Земли много больше массы горы, то такие отклонения не превышают
нескольких угловых секунд.
«Нормальная» вертикаль определяется по звездам, так как для любой
географической точки вычислено, в какое место неба в данный момент суток и
года «упирается» вертикаль «идеальной» фигуры Земли.
Отклонения отвеса приводят иногда к странным результатам. Например, во
Флоренции влияние Апеннин приводит не к притяжению, а к отталкиванию
отвеса. Объяснение может быть одно: в горах есть огромные пустоты.
Замечательный результат дают измерения ускорения силы тяжести в
масштабе материков и океанов. Материки значительно тяжелее океанов,
поэтому, казалось бы, значения g над материками должны быть больше. Чем над
океанами. В действительности же значения g, вдоль одной широты над океанами
и материками, в среднем одинаковы.
Объяснение опять -таки лишь одно: материки покоятся на более легких
породах, а океаны - на более тяжелых. И действительно, там, где возможны
непосредственные изыскания, геологи устанавливают, что океаны покоятся на
тяжелых базальтовых породах, а материки- на легких гранитах.
Но сразу же возникает следующий вопрос: почему тяжелые и легкие породы
точно компенсируют различие весов материков и океанов? Такая компенсация не
может быть делом случая, причины ее должны коренится в устройстве оболочки
Земли.
Геологи полагают, что верхние части земной коры как бы плавают на
подстилающей пластичной, то есть легко деформируемой массе. Давление на
глубинах около 100 км должно быть всюду одинаковым, так же как одинаково
давление на дне сосуда с водой, в котором плавают куски дерева разного
веса. Поэтому столб вещества площадью 1 м2 от поверхности до глубины 100 км
должен иметь и под океаном и под материками одинаковый вес.
Это выравнивание давлений (его называют изостазией) и приводит к тому,
что над океанами и материками вдоль одной широтной линии значение ускорения
силы тяжести g не отличается существенно. Местные аномалии силы тяжести
служат геологической разведке, цель которой- найти залежи полезных
ископаемых под землей, не роя ям, не копая шахт.
Тяжелую руду нужно искать в тех местах, где g наибольшее. Напротив,
залежи легкой соли обнаруживают по местным заниженным значениям величины g.
Измерить g можно с точностью до миллионных долей от 1 м/сек2.
Методы разведки при помощи маятников и сверхточных весов называют
гравитационными. Они имеют большое практическое значение, в частности для
поисков нефти. Дело в том, что при гравитационных методах разведки легко
обнаружить подземные соляные купола, а очень часто оказывается, что где
есть соль, там и нефть. Причем нефть лежит в глубине, а соль ближе к земной
поверхности. Методом гравитационной разведки была открыта нефть в
Казахстане и в других местах.
***
Вместо того, чтобы тянуть тележку с помощью пружины, ей можно придать
ускорение, прикрепив перекинутый через блок шнур, к противоположному концу
которого подвешивается груз. Тогда сила, сообщающая ускорение, будет
обусловлена весом этого груза. Ускорение свободного падения опять таки
сообщается телу его весом.
В физике вес - это официальное наименование силы, которая обусловлена
притяжением предметов к земной поверхности - «притяжением силы тяжести». То
обстоятельство, что тела притягиваются по направлению к центру Земли,
делает такое объяснение разумным.
Как бы его не определили, вес - это сила. Он ничем не отличается от
любой другой силы, если не считать двух особенностей: вес направлен
вертикально и действует постоянно, его невозможно устранить.
Чтобы непосредственно измерить вес тела, мы должны воспользоваться
пружинными весами, проградуированными в единицах силы. Поскольку это
зачастую сделать неудобно, мы сравниваем один вес с другим при помощи
рычажных весов, т.е. находим отношение:
ЗЕМНОЕ ПРИТЯЖЕНИЕ, ДЕЙСТВУЮЩЕЕ НА ТЕЛО Х ЗЕМНОЕ ПРИТЯЖ-Е, ДЕЙСТВУЮЩЕЕ НА
ЭТАЛОН МАССЫ
Предположим, что тело Х притягивается в 3 раза сильнее, чем эталон
массы. В этом случае мы говорим, что земное притяжение, действующее на тело
Х равно 30 ньютонам силы, что означает, что оно в 3 раза больше земного
притяжения, которое действует на килограмм массы. Нередко путают понятие
массы и веса, между которыми имеется существенное различие. Масса - это
свойство самого тела (она является мерой инертности или его «количества
вещества»). Вес же - это сила, с которой тело действует на опору или
растягивает подвес (вес численно равен силе тяжести, если опора или подвес
не имеют ускорения).
Если мы при помощи пружинных весов измерим вес какого-нибудь предмета
с очень большой точностью, а потом перенесем весы в другое место, то
обнаружим, что вес предмета на поверхности Земли несколько меняется от
места к месту. Мы знаем, что вда
| |  скачать работу |
Сила Земного притяжения |
