Главная    Почта    Новости    Каталог    Одноклассники    Погода    Работа    Игры     Рефераты     Карты
  
по Казнету new!
по каталогу
в рефератах

Система философии математики Аристотеля

ность составления непрерывного из неделимых и  необходимость
его деления на всегда делимые части, установленные для величины, Аристотель
распространяет на  движение,  пространство  и  время, обосновывая
(например,  в "Физике") правомерность этого шага. С другой стороны,  он
приходит к выводу,  что признание неделимых величин противоречит основным
свойствам движения.  Выделение непрерывного и прерывного как разных родов
бытия послужило основой для размежевания в логико-гносеологической области,
для резкого отмежевания арифметики от геометрии.     "Началами... в  каждом
роде я называю то,  относительно чего не может быть доказано, что оно есть.
Следовательно, то, что обозначает первичное и из него вытекающее,
принимается. Существование начал необходимо принять,  другое - следует
доказать.  Например,  что  такое единица или что такое прямое или что такое
треугольник (следует принять); что единица и величина  существует,  также
следует  принять, другое - доказать". В вопросе о появлении у людей
способности познания начал Аристотель не соглашается с точкой зрения
Платона о  врожденности таких способностей,  но и не допускает возможности
приобретения их;  здесь он предлагает следующее решение:  "необходимо
обладать некоторой возможностью,  однако не такой,  которая превосходила бы
эти способности в отношении точности". Но такая возможность, очевидно,
присуща всем живым существам; в самом деле, они обладают прирожденной
способностью разбираться,  которая называется  чувственным восприятием.
Формирование начал идет "от предшествующего и более известного для нас", то
есть от того, что ближе к чувственному восприятию к  "предшествующему и
более известному безусловно" (таким является общее). Аристотель дает
развернутую классификацию начал, исходя из разных признаков.
     Во-первых, он выделяет "начала, из которых (что-либо) доказывается, и
такие,  о которых (доказывается)".  Первые "суть общие (всем начала)",
вторые - "свойственные (лишь данной науке), например, число, величина".  В
системе начал общие занимают ведущее место,  но их недостаточно, так как
"среди общих начал не может быть таких, из которых можно было бы доказать
все". Этим и объясняется, что среди начал должны быть "одни свойственны
каждой науке в отдельности, другие общие всем". Во-вторых, начала делятся
на две группы в зависимости от того, что они раскрывают: существование
объекта или наличие у него некоторых свойств.  В-третьих,  комплекс начал
доказывающей науки делится на аксиомы, предположения, постулаты, исходные
определения.
     Выбор начал  у Аристотеля выступает определяющим моментом построения
доказывающей науки;  именно начала  характеризуют  науку  как данную,
выделяют  ее  из ряда других наук.  "То,  что доказывается", можно
трактовать очень широко. С одной стороны, это элементарный доказывающий
силлогизм и его заключения.  Из этих элементарных процессов строится здание
доказывающей науки в виде отдельно  взятой  теории. Из них же создается и
наука как система теорий.  Однако не всякий набор доказательств образует
теорию.  Для этого он должен  удовлетворять определенным требованиям,
охватывающим как содержание доказываемых предложений,  так и связи между
ними. В пределах же научной теории  необходимо  имеет место ряд
вспомогательных определений, которые не являются первичными, но служат для
раскрытия предмета теории.
     Хотя вопросы методологии математического познания и не были изложены
Аристотелем  в какой-то отдельной работе,  но по содержанию в совокупности
они образуют полную систему. В основе философии математики Аристотеля
лежит понимание математических знаний как отражения объективного мира.  Эта
установка сыграла важную роль в борьбе Аристотеля с  платоновым идеализмом;
 ведь "если в явлениях чувственного мира не находится вовсе математическое,
 то каким образом  возможно, что к ним прилагаются его свойства?" - писал
он. Разумеется, материализм Аристотеля был непоследовательным,  в целом
его  воззрения  в большей степени  соответствовали потребностям
математического познания, сем взгляды Платона. В свою очередь математика
была для Аристотеля одним  из источников формирования ряда разделов его
философской системы.




123
скачать работу

Система философии математики Аристотеля

 

Отправка СМС бесплатно

На правах рекламы


ZERO.kz
 
Модератор сайта RESURS.KZ