pre>
позволяющие определять турбулентные характеристики, еще не создана.
Построение строгой в математическом смысле теории затруднено еще и тем, что
едва ли возможно дать исчерпывающее определение самой турбулентности.
С другой стороны, на вопросы, возникающие в связи с разнообразными
техническими приложениями, требовались оперативные ответы - хотя бы и
приближенные, но научно обоснованные. В результате стала интенсивно
развиваться так называемая полуэмпирическая теория турбулентности, в
которой наряду с теоретическими закономерностями и расчетами используются
экспериментальные данные. Вклад в становление этого направления внесли
такие ученые, как Д. Тейлор, Л. Прандль и Т. Карман [1]. Развитию и
внедрению в практику этих подходов содействовали Г. Н. Абрамович [10], А.
С. Гиневский [3] и др.
В полуэмпирической теории турбулентности проблема рассматривается
упрощенно, поскольку изучаются не все статистические характеристики, а
только самые важные для практики - в первую очередь средние скорости и
средние значения квадратов и произведений пульсационных скоростей (так
называемые моменты 1-го и 2-го порядков). Недостаток такого подхода прежде
всего в том, что надо из эксперимента получать целый ряд данных для каждой
группы конкретных условий: для тел разных форм при изучении следов, для
различных конфигураций сопл, из которых истекают струи, и т. д. Кроме того,
эта теория основана на стационарных подходах (развитие процесса во времени
не рассматривается), что сужает ее возможности.
Развиваемая в данное время вихревая компьютерная концепция
турбулентных следов и струй представляет собой замкнутую конструктивную
математическую модель (ММ). Она основана на использовании всех достижений
вихревой аэродинамики, завоеванных применением МДВ, для реализации тех
современных представлений о турбулентности, о которых шла речь выше [1,
13]. Построение ММ ведется для больших чисел Re и базируется на трактовке
свободной турбулентности как иерархии вихрей разного масштаба. При этом
турбулентное движение рассматривается в общем случае как трехмерное и
нестационарное.
Практическая реализация моделирования нестационарных струйных течений
осуществляется методом дискретных вихрей. При этом непрерывная по
пространству и времени модель заменяется ее дискретным аналогом.
Дискретизация по времени состоит в том, что процесс полагается изменяющимся
скачкообразно в моменты времени tn=n?t (n=1,2,...). Дискретизация по
пространству заключается в замене непрерывных вихревых слоев
гидродинамически замкнутыми системами вихревых элементов (вихревых нитей
или рамок). Важен также учет в ММ того обстоятельства, что свободные вихри
движутся со скоростями жидких частиц, причем число их со временем
возрастает.
Указанный подход к моделированию течений позволяет без привлечения
дополнительной эмпирической информации исследовать общий характер развития
процесса во времени. ММ, созданные на базе МДВ, описывают все главные черты
развития турбулентных следов, струй и отрывных течений, включая переход от
детерминированных процессов к хаосу. Они позволяют также рассчитывать
статистические характеристики турбулентности (моменты 1-го и 2-го
порядков).
Главное внимание здесь уделено компьютерному расчету обтекания тел,
построению ближних участков следов и струй. Большой материал, накопленный
учёными в этой области, включает не только прямые сопоставления расчета с
экспериментом, но и проверку ММ на выполнение универсальных законов
Колмогорова-Обухова развитой турбулентности, которые, таким образом, играют
роль независимых тестов [2, 9, 11-14]. Численный эксперимент в сочетании с
физическим и комплексный анализ результатов привели к следующим выводам
[8].
Основные черты и макроэффекты отрывного обтекания тел при больших
числах Re, в том числе ближний след и его характеристики, при известных
местах отрыва потока (на острых кромках, изломах, срезах тел и т. д.), а
также в струях не зависят от вязкости среды; они определяются инерционным
взаимодействием в жидкостях и газах, которые описывают нестационарные
уравнения идеальной cреды.
Дальнейший анализ показал, что в ряде задач необходимо учитывать и
вязкие отрывы, особенно на поверхности гладких тел (таких, как круговые и
эллиптические цилиндры). Поэтому следующий шаг в развитии данной концепции
состоял в том, что нестационарные модели идеальной среды были дополнены
нестационарными уравнениями пограничного слоя для определения места отрыва
[6].
Таким образом, была обоснована и осуществлена смена приоритетов: на
первый план вышла не вязкость среды, а нестационарные явления.
Основополагающая работа Жуковского "О присоединенных вихрях" была
опубликована в 1906 г. Современность выдвинула новые проблемы, а
компьютерные технологии расширили области применимости теоретических
методов. Классические идеи Жуковского переживают ныне вторую молодость,
открывая новые возможности теории идеальной среды и вихревых методов.
Важно подчеркнуть, что в природе вихревые течения и хаос живут бок о
бок, становясь прародителями турбулентности. Вращение жидких объемов
порождает неустойчивость, а также появление и распад регулярных структур,
что ведет к образованию новых вихрей и развитию хаоса.
Некоторые результаты
На рис. 1 и 2 приведены примеры когерентных вихревых структур,
полученных расчетным путем на компьютерах. Такое название получили
крупномасштабные, в той или иной степени упорядоченные вихревые структуры,
образующиеся в вихревых следах и струях. В последние годы им стали уделять
большое внимание, установив, что они играют существенную роль в явлениях
турбулентности [1, 10, 11, 13].
[pic]
Рис.1
