Течения жидких и газообразных сред
; [pic]
Рис.2
Одной из классических задач является задача об отрывном обтекании
пластины, поставленной перпендикулярно набегающему потоку. Если угодно, это
модель обтекания запруды, установленной поперек ручья. Еще в начале
столетия Карман, постулируя наличие вихревой дорожки с шахматным
расположением точечных дискретных вихрей, нашел соотношение между шириной
дорожки h и продольным расстоянием между вихрями l:
h/l=0.28. (2)
Однако в 30-х годах в работах Н. Е. Кочина, В. В. Голубева и др. было
показано, что вывод этого уравнения по теории возмущений (в предположении
устойчивости дорожки) некорректен. Оказалось, что устойчивость сохраняется
только при частном виде возмущений. С другой стороны, эксперименты
подтверждали соотношение (2).
Только в 70-х годах удалось разгадать этот парадокс [2]. Допуская
сход свободных вихрей с кромок пластин (иначе скорости обращаются здесь в
бесконечность) и решая нестационарную отрывную задачу с помощью МДВ, мы
пришли к картине, изображенной на рис. 1. При этом объемные вихревые
сгустки хотя и деформируются, но расстояния между их центрами соответствуют
формуле (2). На рис. 2 изображены мгновенные картины крупномасштабных
вихревых образований в плоской турбулентной струе, истекающей с начальной
скоростью u0 из канала ширины 2r. Безразмерное время ? введено по формуле
?=u0t/r. Каждая из замкнутых кривых соответствует сгустку завихренностей
одного знака (или с явным преобладанием вихрей одного направления
вращения). С помощью МДВ процесс моделировался от начала истечения (?=0).
Границы струи заменялись дискретными вихрями, которые теряли устойчивость
и, наряду со средней регулярной скоростью, приобретали флуктуации.
[pic]
Рис.3
Одной из ответственных проверок построенной ММ стала задача об истечении
струи из круглого сопла. Оказалось, что осесимметричная схема недостаточна
(турбулентные течения не терпят искусственных ограничений). Зато
пространственная нестационарная ММ привела к полному успеху. Рис. 3
показывает, как трансформируется вихревая граница струи. Начальный участок
сохраняет осевую симметрию; затем она разрушается, но просматривается
тенденция к формированию когерентных структур.
[pic]
Рис.4
На рис. 4 сопоставляются результаты расчета и эксперимента в сечении x/d=4
для средних пульсаций скоростей истечения [pic]/u0 (здесь
u1'=u',u2'=v',u3'=w') и рейнольдсовых напряжений сдвига /u02.
Вихревая безопасность полетов
Результатом многолетних исследований стало развитие вихревой
компьютерной концепции турбулентности. Впервые была создана и многократно
опробована замкнутая ММ турбулентных следов и струй, в которой не требуется
прибегать к экспериментальным данным. На повестке дня - систематическое
использование созданного аппарата в поисковых и прикладных исследованиях.
Остановимся подробнее на одной области приложений, которая уже
приобретает реальную жизнь, - на проблеме вихревой безопасности полетов.
Образование аэродинамической подъемной силы всегда сопровождается
возникновением и сходом в поток свободных вихрей. Они превращаются в
устойчивые вихревые жгуты, которые тянутся за тяжелыми самолетами 10-15 км
(рис. 5). По сути дела, это еще один тип когерентных вихревых структур,
очень мощных и опасных: попадание в них других ЛА чревато аварией или даже
катастрофой.
[pic]
Рис.5
Впервые с этой проблемой столкнлись в 1968 г., в комиссии по
расследованию обстоятельств гибели Юрия Гагарина [15]. Он совершал
тренировочный полет на самолете-спарке УТИ Миг-15 вместе с инструктором
Серегиным, опытным боевым летчиком. Было доказано, что самолет вышел на
закритический режим и попал в "штопор" (неуправляемое вращение). Учитывая
надежность самолета, главное внимание и горячие дискуссии вызвал вопрос,
что могло стать причиной этого. В конце концов всесторонний анализ с
привлечением методов моделирования на ЭВМ привел нас к заключению: причиной
было неожиданное сближение с другим самолетом и резкий маневр на уклонение
с возможным попаданием в вихревой след впереди летящего самолета.
На рис. 5 изображено положение двух жгутов, в которые собираются
свободные вихри самолета. Вначале, при полете на значительной высоте, они
движутся параллельно и из-за взаимодействия с соседними вихрями опускаются.
У земли, поверхность которой препятствует дальнейшему снижению, начинается
разбегание жгутов в стороны. Причину этого легко понять: на поверхности
земли не может быть вертикальных скоростей. Это "условие непротекания"
можно обеспечить введением фиктивных зеркально отраженных вихрей, которые,
кроме того, создают боковые скорости, ведущие к разбеганию жгутов.
Сказанное объясняет причины другой катастрофы, которая произошла в
Т
| |  скачать работу |
Течения жидких и газообразных сред | 
