Главная    Почта    Новости    Каталог    Одноклассники    Погода    Работа    Игры     Рефераты     Карты
  
по Казнету new!
по каталогу
в рефератах

Упругие волны

и точки называются  узлами  стоячей
волны. Точки среды, находящиеся в узлах, колебаний не совершают.  Координаты
узлов имеют значения



Узел, как и пучность, представляет собой не одну точку, а  плоскость,  точки
которой имеют значения координаты х, определяемые формулой (7.5).
      Из формул (7.4)  и  (7.5)  следует,  что  расстояние  между  соседними
пучностями, так же как и  расстояние  между  соседними  узлами,  равно  (/2.
Пучности и узлы сдвинуты друг относительно друга на четверть длины волны.
      Обратимся снова к уравнению (7.2). Множитель              при переходе
через нулевое значение меняет знак. В соответствии с этим фаза колебаний  по
разные стороны от узла отличается на (. Это означает, что точки, лежащие  по
разные стороны от узла, колеблются в  противофазе.  Все  точки,  заключенные
между двумя соседними узлами, колеблются  синфазно.  На  рис.  7.1  дан  ряд
«моментальных фотографий» отклонений точек от положения  равновесия.  Первая
«фотография» соответствует моменту, когда отклонения  достигают  наибольшего
абсолютного значения.  Последующие  «фотографии»  сделаны  с  интервалами  в
четверть периода. Стрелками показаны скорости частиц.
      Продифференцировав уравнение (7.2) один раз по t, а другой раз  по  х,
найдем выражения для скорости частиц       и для деформации среды (:



Уравнение (7.6) описывает стоячую волну скорости, а (7.7)  –  стоячую  волну
деформации.
      На рис. 7.2 сопоставлены «моментальные фотографии» смещения,  скорости
и деформации для моментов времени 0 и T/4. Из графиков  видно,  что  узлы  и
пучности скорости совпадают с  узлами  и  пучностями  смещения;  узлы  же  и
пучности  деформации  совпадают  соответственно  с   пучностями   и   узлами
смещения.  В  то  время  как  (  и  ?   достигают   максимальных   значений,
обращается в нуль, и наоборот. Соответственно дважды  за  период  происходит
превращение  энергии   стоячей   волны   то   полностью   в   потенциальную,
сосредоточенную в  основном  вблизи  узлов  волны  (где  находятся  пучности
деформации), то полностью в кинетическую, сосредоточенную в основном  вблизи
пучностей волны (где находятся пучности скорости). В  результате  происходит
переход энергии от каждого узла  к  соседним  с  ним  пучностям  и  обратно.
Средний по времени поток энергии в любом сечении волны равен нулю.
1234
скачать работу

Упругие волны

 

Отправка СМС бесплатно

На правах рекламы


ZERO.kz
 
Модератор сайта RESURS.KZ