Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования
Другие рефераты
Задание: Разработать программу, позволяющую с помощью метода имитационного
моделирования рассчитать площадь сложной фигуры, ограниченной сверху
кривой U=Y1(x) , снизу V=Y2(x).
1. Для решения данной задачи применим следующий метод.
Ограничим заданную фигуру прямоугольником, стороны которого проходят:
через точки максимального и минимального значения функций и
параллельны осям абсцисс;
через левую и правую граничные точки области определения
аргумента и параллельны осям ординат.
Используя датчик случайных чисел разыгрываются координаты случайной
точки из этого прямоугольника . Проверяем попадаете точки в заданную
фигуру. Зная площадь прямоугольника и отношение попавших точек к их общему
числу разыгранных, можно оценить площадь интересующей нас фигуры.
2. Технические характеристики объекта исследования:
2.1. Диапазон значений параметров задачи.
Множество кривых ограничим полиномами третьего порядка, в виду того
что полиномы более высокого порядка сильно увеличивают время
вычисления. Причем для наглядности решения вполне достаточно порядка
"3".
Коэффициенты полинома ограничим диапазоном [-100,100] .
Область определения ограничим диапазоном [-100,100].
Эти ограничения введены для более наглядного решения задачи, и изменить их
не с технической точки зрения не сложно.
3. Решение задачи.
Данная задача решена в среде Turbo C. Для решения потребовалось общую
задачу разбить на несколько небольших задач (процедур).
А именно отдельно( в виде процедур) были решены задачи
-ввод параметров; |
процедура get_poly |
|
-сообщение об ошибке при вводе; | Файл WINDOW.C
процедура talkerror |
|
-рисование рамки окна; |
процедура border |
-вычисление минимального и |
максимального значении функций ; |
процедура f_max |
|
-вычисление значения полинома в |
заданной точке; | Файл MATIM.C
процедура fun |
|
-вычисление корней кубичного |
уравнения; |
процедура f_root |
-вычисление интеграла численным |
методом; |
процедура i_num |
| Файл F_INTEGER.C
-вычисление интеграла с помощью |
имитационного моделирования; |
процедура i_rand |
-инициализация графического режима |
процедура init |
|
-обводка непрерывного контура | Файл DRAFT.C
процедура f_draft |
|
- вырисовка осей координат |
процедура osi |
-вырисовки графиков функций и | Файл DRAFT_F.C
штриховка заданной площади |
процедура draft_f |
-вырисовка графиков вычисления |
площади разными методами и вывод | Файл DRAFT_N.C
таблицы результатов вычисления |
процедура draft_n |
Схема алгоритма имеет вид:
[pic]
4. Описание процедур используемый в программе.
4.1 Файл WINDOW.C.
4.1.1 Процедура ввода параметров.
void get_poly( float *b3,float *b2,float *b1,float *b0, //-коэффициенты
полинома Y1
fliat *c3,float *c2,float *c1,float *c0, //-
коэффициенты полинома Y2
float *x1,float *x2, // область
определения [x1,x2]
int *N ) // количество обращений к
генератору //случайных чисел
4.1.2 Процедура рисования рамки окна.
void border(int sx, int sy, int en, int ey) // рисует рамку с
координатами левого верхнего // угла
(sx,sy) и координатами правого нижнего
// угла (ex,ey)
4.1.3 Процедура сообщения об ошибке при вводе.
void talkerror(void) -
Процедура подает звуковой сигнал и выводит на экран сообщение об ошибке
при вводе.
4.2. Файл MATIM.C
4.2.1 Процедура вычисления максимального и минимального значений функций
на заданном интервале.
void f_max(float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэффициенты полинома
Y1
fliat c3,float c2,float c1,float c0, //-
коэффициенты полинома Y2
float x1,float x2, // область
определения [x1,x2]
float *amin, float *amax) // минимальное и
максимальное значения //
функций
4.2.2 Процедура вычисления значения полинома в данной точке.
float fun(float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэффициенты полинома
float x)
Возвращает значение полинома в точке х.
4.2.3 Процедура вычисления корней кубичного уравнения.
int f_root(float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэффициенты полинома
Y1
fliat c3,float c2,float c1,float c0, //-
коэффициенты полинома Y2
float x1,float x2, // область
определения [x1,x2]
float e, // точность вычисления корней
float *k1,float *k2,float *k3) // значения корней
// функций
Возвращает количество действительных корней на данном интервале.
4.3. Файл F_INTEGER.C
4.3.1 Процедура вычисления площади сложной фигуры численным методом.
float f_num(float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэфициенты полинома
Y1
fliat c3,float c2,float c1,float c0, //-
коэфициенты полинома Y2
float x1,float x2) // область
определения [x1,x2]
Вычисляет площадь сложной фигуры.
4.3.2 Процедура вычисления площади сложной фигуры c помощью метода
имитационного моделрования
float f_(float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэфициенты полинома Y1
fliat c3,float c2,float c1,float c0, //-
коэфициенты полинома Y2
float x1,float x2, // область
определения [x1,x2]
float fmin,float fmax, // минимальное и
максимальное значения //функций на данном
интервале
int n) // количество обращений к
генератору // случайный чисел
Вычисляет площадь сложной фигуры с помощью метода имитационного
моделирования.
4.4 Файл DRAFT.C
4.4.1 Процедура инициализации графического режима.
void init (void)
4.4.2 Процедура обводки непрерывного контура.
void f_draft (float b0,float b1,float b2,float b3, //-коэфициенты полинома
float x1,float x2)
// область определения [x1,x2]
4.4.3 Процедура вырисовки осей координат.
void osi ( float x1, float x2, // область определения функций
float b) // маштабный коэфициент
расчитывается по формуле
// b= j - Fmin*(i-j) / (Fmax -
Fmin)
// где i,j - задают положение
графика на экране
// Fmin,Fmax - минимальное и максимальное
значения //функций на данном интервале
4.5 Файл DRAFT_F.
4.5.1 Процедура вырисовки графиков функций.
void draft_f (float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэфициенты полинома
Y1
fliat c3,float c2,float c1,float c0, //-
коэфициенты полинома Y2
float x1,float x2, // область
определения [x1,x2]
float fmin,float fmax, // минимальное и
максимальное значения //функций на данном
интервале
int k, int i, int l, int j) // координаты,
задающие положение
//графика на экране
4.6 Файл DRAFT_N.
4.6.1 Процедура вырисовки графиков значений полщадей расчитанных числвым
методом и методом имитационного моделирования в зависимости от
количества обращений к генератору случайных чисел.
void draft_e (float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэфициенты полинома
Y1
fliat c3,float c2,float c1,float c0, //-
коэфициенты полинома Y2
float x1,float x2, // область
определения [x1,x2]
float fmin,float fmax, // минимал
| |  скачать работу |
Другие рефераты
| 
