Золотое сечение
|
|«двоичный» ряд, при| | | | | | | | | | | | | | |
|S = 1 – ряд | | | | | | | | | | | | | | |
|Фибоначчи, при S = | | | | | | | | | | | | | | |
|2, 3, 4. новые ряды| | | | | | | | | | | | | | |
|чисел, которые | | | | | | | | | | | | | | |
|получили название | | | | | | | | | | | | | | |
|S-чисел Фибоначчи. | | | | | | | | | | | | | | |
|В общем виде | | | | | | | | | | | | | | |
|золотая S-пропорция| | | | | | | | | | | | | | |
|есть положительный | | | | | | | | | | | | | | |
|корень уравнения | | | | | | | | | | | | | | |
|золотого S-сечения | | | | | | | | | | | | | | |
|xS+1 – xS – 1 = 0. | | | | | | | | | | | | | | |
|Нетрудно показать, | | | | | | | | | | | | | | |
|что при S = 0 | | | | | | | | | | | | | | |
|получается деление | | | | | | | | | | | | | | |
|отрезка пополам, а | | | | | | | | | | | | | | |
|при S = 1 –знакомое| | | | | | | | | | | | | | |
|классическое | | | | | | | | | | | | | | |
|золотое сечение. | | | | | | | | | | | | | | |
|Отношения соседних | | | | | | | | | | | | | | |
|S-чисел Фибоначчи с| | | | | | | | | | | | | | |
|абсолютной | | | | | | | | | | | | | | |
|математической | | | | | | | | | | | | | | |
|точностью совпадают| | | | | | | | | | | | | | |
|в пределе с | | | | | | | | | | | | | | |
|золотыми | | | | | | | | | | | | | | |
|S-пропорциями! | | | | | | | | | | | | | | |
|Математики в таких | | | | | | | | | | | | | | |
|случаях говорят, | | | | | | | | | | | | | | |
|что золотые | | | | | | | | | | | | | | |
|S-сечения являются | | | | | | | | | | | | | | |
|числовыми | | | | | | | | | | | | | | |
|инвариантами | | | | | | | | | | | | | | |
|S-чисел Фибоначчи. | | | | | | | | | | | | | | |
|Факты, | | | | | | | | | | | | | | |
|подтверждающие | | | | | | | | | | | | | | |
|существование | | | | | | | | | | | | | | |
|золотых S-сечений в| | | | | | | | | | | | | | |
|природе, приводит | | | | | | | | | | | | | | |
|белорусский ученый | | | | | | | | | | | | | | |
|Э.М. Сороко в книге| | | | | | | | | | | | | | |
|«Структурная | | | | | | | | | | | | | | |
|гармония систем» | | | | | | | | | | | | | | |
|(Минск, «Наука и | | | | | | | | | | | | | | |
|техника», 1984). | | | | | | | | | | | | | | |
|Оказывается, | | | | | | | | | | | | | | |
|например, что | | | | | | | | | | | | | | |
|хорошо изученные | | | | | | | | | | | | | | |
|двойные сплавы | | | | | | | | | | | | | | |
|обладают особыми, | | | | | | | | | | | | | | |
|ярко выраженными | | | | | | | | | | | | | | |
|функциональными | | | | | | | | | | | | | | |
|свойствами | | | | | | | | | | | | | | |
|(устойчивы в | | | | | | | | | | | | | | |
|термическом | | | | | | | | | | | | | | |
|отношении, тверды, | | | | | | | | | | | | | | |
|износостойки, | | | | | | | | | | | | | | |
|устойчивы к | | | | | | | | | | | | | | |
|окислению и т. п) | | | | | | | | | | | | | | |
|только в том | | | | | | | | | | | | | | |
|случае, если | | | | | | | | | | | | | | |
|удельные веса | | | | | | | | | | | | | | |
|исходных | | | | | | | | | | | | | | |
|компонентов связаны| | | | | | | | | | | | | | |
|друг с другом одной| | | | | | | | | | | | | | |
|из золотых | | | | | | | | | | | | | | |
|S-пропорций. Это | | | | | | | | | | | | | | |
|позволило автору | | | | | | | | | | | | | | |
|выдвинуть гипотезу | | | | | | | | | | | | | | |
|о том, что золотые | | | | | | | | | | | | | | |
|S-сечения есть | | | | | | | | | | | | | | |
|числовые инварианты| | | | | | | | | | | | | | |
|самоорганизующихся | | | | | | | | | | | | | | |
|систем. Будучи | | | | | | | | | | | | | | |
|подтвержденной | | | | | | | | | | | | | | |
|экспериментально, | | | | | | | | | | | | | | |
|эта гипотеза может | | | | | | | | | | | | | | |
|иметь | | | | | | | | | | | | | | |
|фундаментальное | | | | | | | | | | | | | | |
|значение для | | | | | | | | | | | | | | |
|развития | | | | | | | | | | | | | | |
|синергетики – новой| | | | | | | | | | | | | | |
|области науки, | | | | | | | | | | | | | | |
|изучающей процессы | | | | | | | | | | | | | | |
|в | | | | | | | | | | | | | | |
|самоорганизующихся | | | | | | | | | | | | | | |
|системах. | | | | | | | | | | | | | | |
|С помощью кодов | | | | | | | | | | | | | | |
|золотой S-пропорции| | | | | | | | | | | | | | |
|можно выразить | | | | | | | | | | | | | | |
|любое | | | | | | | | | | | | | | |
|действительное | | | | | | | | | | | | | | |
|число в виде суммы | | | | | | | | | | | | | | |
|степеней золотых | | | | | | | | | | | | | | |
|S-пропорций с | | | | | | | | | | | | | | |
|целыми | | | | | | | | | | | | | | |
|коэффициентами. | | | | | | | | | | | | | | |
|Принципиальное | | | | | | | | | | | | | | |
|отличие такого | | | | | | | | | | | | | | |
|способа кодирования| | | | | | | | | | | | | | |
|чисел заключается в| | | | | | | | | | | | | | |
|том, что основания | | | | | | | | | | | | | | |
|новых кодов, | | | | | | | | | | | | | | |
|представляющие | | | | | | | | | | | | | | |
|собой золотые | | | | | | | | | | | | | | |
|S-пропорции, при S | | | | | | | | | | | | | | |
|> 0 оказываются | | | | | | | | | | | | | | |
|иррациональными | | | | | | | | | | | | | | |
|числами. Таким | | | | | | | | | | | | | | |
|образом, новые | | | | | | | | | | | | | | |
|системы счисления с| | | | | | | | | | | | | | |
|иррациональными | | | | | | | | | | | | | | |
|основаниями как бы | | | | | | | | | | | | | | |
|ставят «с головы на| | | | | | | | | | | | | | |
|ноги» исторически | | | | | | | | | | | | | | |
|сложившуюся | | | | | | | | | | | | | | |
|иерархию отношений | | | | | | | | | | | | | | |
|между числами | | | | | | | | | | | | | | |
|рациональными и | | | | | | | | | | | | | | |
|иррациональными. | | | | | | | | | | | | | | |
|Дело в том, что | | | | | | | | | | | | | | |
|сначала были | | | | | | | | | | | | | | |
|«открыты» числа | | | | | | | | | | | | | | |
|натуральные; затем | | | | | | | | | | | | | | |
|их отношения – | | | | | | | | | | | | | | |
|числа рациональные.| | | | | | | | | | | | | | |
|И лишь позже – | | | | | | | | | | | | | | |
|после открытия | | | | | | | | | | | | | | |
|пифагорейцами | | | | | | | | | | | | | | |
|несоизмеримых | | | | | | | | | | | | | | |
|отрезков – на свет | | | | | | | | | | | | | | |
|появились | | | | | | | | | | | | | | |
|иррациональные | | | | | | | | | | | | | | |
|числа. Скажем, в | | | | | | | | | | | | | | |
|десятичной, | | | | | | | | | | | | | | |
|пятеричной, | | | | | | | | | | | | | | |
|двоичной и других | | | | | | | | | | | | | | |
|классических | | | | | | | | | | | | | | |
|позиционных | | | | | | | | | | | | | | |
|системах счисления | | | | | | | | | | | | | | |
|в качестве | | | | | | | | | | | | | | |
|своеобразной | | | | | | | | | | | | | | |
|первоосновы были | | | | | | | | | | | | | | |
|выбраны натуральные| | | | | | | | | | | |
| |  скачать работу |
Золотое сечение |
