Главная    Почта    Новости    Каталог    Одноклассники    Погода    Работа    Игры     Рефераты     Карты
  
по Казнету new!
по каталогу
в рефератах

Гуманитаризация обучения математике

,  даёт
          возможность школьникам открывать новые знания;
        -  целенаправленное  обучение  приёмам   и   способам   рассуждений,
          обогащающее  интеллектуальный  багаж   школьников   и   эффективно
          развивающее их мышление;
        - реализация идеи уровневой дифференциации, что позволяет работать с
          учащимися разного уровня подготовки  и  способностей,  выстраивать
          индивидуальные траектории обучения;
        - личностно-ориентированный стиль изложения,  который  выражается  в
          живом и  эмоциональном  языке,  широком  использовании  диалога  и
          обращений к ученику, привлечении совместных сюжетов при  изложении
          теории и в задачном материале.
    Учебники включают в  себя  как  объяснительный  текст,  так  и  богатую
систему упражнений, распределённых по уровням сложности в группы А и  Б.  В
систему упражнений включаются советы, указания, образцы решения, интересные
для учащихся формы заданий — задания с выбором ответа, задачи-исследования.
    Во всех книгах присутствует рубрика «Для  тех  кому  интересно»  —  это
необязательный материал, позволяющий расширить и углубить знания  учащихся.
Каждую главу  завершает  рубрика  «Задания  для  самопроверки»,  в  которой
представлены обязательные результаты обучения.
    Рассмотрев  все  эти  учебники  можно  сделать  вывод,  что  в   работе
желательно  использовать  учебники  Виленкина  и  Дорофеева  (возможно   их
параллельное применение).


2.3 Методика изучения дробных чисел
    В  практике  преподавания  основным  методом  изучения  дробных   чисел
являются поясняющие описания, которые опираются на жизненный опыт и  знания
учащихся. Поясняющие описания не  заменяют  определений,  понятий,  а  лишь
показывают целесообразность их введения.
    Введение дробных чисел в школьном курсе  связывается  с  необходимостью
более  точного  измерения  величин,  с  делением  чисел.  В  связи  с  этим
целесообразно  познакомить  учащихся  с  возникновением  дробных  чисел   в
процессе практической деятельности человека, а именно в процессе измерения.
Краткая  историческая  справка  поможет  учащимся  лучше  овладеть   данным
материалом. Содержание её может быть примерно следующим.
    Измерение, так же как и счет,  имело  место  у  всех  народов  с  самых
древних  времён;  измерение  было  непосредственно   связано   со   счетом.
Потребность в более точном измерении явилась причиной того, что единицы мер
стали раздроблять на две, на три и более частей. Этим  более  мелким  мерам
давали особые наименования, и в дальнейшем величины  измерялись  уже  этими
более мелкими единицами, однородными с ними. Так возникли первые конкретные
дроби. Отвлеченных дробей в это время еще не знали.
    Длинен был путь перенесения названия какой-либо  части  одной  меры  на
такую же часть другой меры, это  был  путь  создания  абстрактного  понятия
дроби.
    Так, например, в России была земельная мера четверть и более  мелкая  –
получетверть,  которая  называлась  осьмина.  Это  были  конкретные  дроби,
единицы для измерения площади земли, но осьминой нельзя было измерить время
или скорость и др. Значительно позднее осьмина стала  означать  отвлеченную
дробь 1/8, которой можно выразить любую  величину.  Дроби  первоначально  в
русских рукописях назывались долями, затем  ломаными  числами.  При  записи
числа использовалась горизонтальная черта.
    Довольно долгим был путь и к введению десятичных  дробей.  В  древности
некоторые народы пользовались шестидесятеричной системой счисления и  дроби
записывались в шестидесятеричной системе так  же,  как  в  настоящее  время
записывают наши десятичные дроби.  Римляне  пользовались  двенадцатеричными
дробями.
    В 16 – 17 вв. в связи с развитием общества, с развитием науки и техники
возникла   необходимость   облегчить   громоздкие   вычисления.    Внимание
математиков было обращено к десятичным дробям, к десятичной системе мер.  В
России учение о десятичных дробях  впервые  было  изложено  в  «Арифметике»
Магницкого, где были приведены и десятичные меры длины и площади. В этой же
работе  излагается  и  учение   о   шестидесятеричных   дробях   (отголосок
вавилонской шестидесятеричной системы счисления).
    Учащимся нужно также  показать,  что  дроби  применяются  не  только  в
математике, но и, например, в музыке.
    Все знают, что Пифагор был учёным и, в  частности,  автором  знаменитой
теоремы. А то, что он был еще  и  блестящим  музыкантом,  известно  не  так
широко.  Сочетание  этих  дарований  позволило  ему  первым  догадаться   о
существовании природного звукоряда. Надо было  ещё  доказать  это.  Пифагор
построил для своих экспериментов  полуинструмент-полуприбор  —  «монохорд».
Это был продолговатый ящик с натянутой поверх него струной. Под струной, на
верхней крышке ящика, Пифагор расчертил шкалу, чтобы удобнее было зрительно
делить струну на части. Множество опытов проделал Пифагор с монохордом и, в
конце  концов,  описал  математически  поведение  звучащей  струны.  Работы
Пифагора легли в основу  науки,  которую  мы  называем  сейчас  музыкальной
акустикой.
    Оказывается, для музыки семь звуков внутри октавы такая же естественная
вещь, как десять пальцев на руках в арифметике. Уже тетива  самого  первого
лука, колеблясь  после  выстрела,  давала  готовым  тот  набор  музыкальных
звуков, которыми мы почти без изменения пользуемся до сих пор.
    С точки зрения физики тетива и струна — одно  и  то  же.  Да  и  сделал
человек струну,  обратив  внимание  на  свойства  тетивы.  Звучащая  струна
колеблется не только  целиком,  но  одновременно  и  половинками,  третями,
четвертями и т.д. Подойдём теперь к этому явлению с арифметической стороны.
Половинки колеблются вдвое чаще, чем целая струна, трети — втрое,  четверти
— вчетверо. Словом, во сколько раз меньше  колеблющаяся  часть  струны,  во
столько же раз больше частота её колебаний. Допустим, вся струна колеблется
с частотой 24 герца. Высчитывая колебания долей вплоть до шестнадцатых,  мы
получим ряд чисел, показанных в таблице. Эта последовательность частот  так
и называется — натуральный, т.е. природный, звукоряд.
|ч       |и       |к       |л       |о       |е       |н       |д       |

    2-й ряд

|а    |г    |в    |у    |т    |


9/15 =

12/18 =

24/40 =

28/35 =

21/35 =

  -  связанные с географией:
Задание. Расшифруйте название высочайшей горной  вершины мира.
Для этого представьте в виде десятичных дробей заданные числа и  впишите  в
таблицу буквы, соответствующие найденным ответам.
У [pic]=
О [pic]=
Г [pic]=
Н [pic]=
М [pic]=
А [pic]=
Ж [pic]=
Л [pic]=
Д [pic]=
    |0,8 |1   |    |
|0,9 |    |    |


    Задание  3.  Решите  примеры.  Используя   ответы,   прочитайте   текст
«Математические   термины».   Для   этого   запишите   в   таблицы    буквы,
соответствующие найденным ответам.

    Ш  2,1 · 1/3 =                                О  2/3 : 1 1/3 =

    Н  3,5 · 2/7 =                                Я  0,5/0,3 =

    Й  4.8 · 3/8 =                                Ц  7/25 : 2 =

    Т  2,04 : 1/5 =                          Р  0,5 : 5/6 =

    И  4 3/11 : 9 - 4 3/11 · 1/9 =                П  (0,8 + 0,2) : 5/6 =

    Е  3/4 : 3 – 0,2 =

    Известно, что результат при делении  называется  ____________.  Однако,
нередко для обозначения этого результата используется слово
 1/2 |10 1/5 |1 |1/2 |0,7 |0,05 |1 |0 |0,05 | | | |  |  |  |  |  |  |  |  |В
математике,  при  решении  некоторых   задач   приходится   иметь   дело   с
равенствами, составленными из двух
0,5 |10,2 |1 |0,5 |0,7 |1/20 |1 |0 |1 4/5 | | | | | |  |  |  |  |  |  |Такие
равенства называют
1 1/5 |0,6 |1/2 |1,2 |1/2 |3/5 |0,14 |0 |1 2/3 | | |  |  |  |  |  |  |  |  |
|Задание 4
    а) Один велосипедист за 0,3 часа проезжает 5,4 км, а другой за 0,4 часа
проезжает 6,6 км. Кто движется быстрее?
    б) Одна швея за 3 часа шьет 4 фартука, а вторая — за 5часов 7 фартуков.
У кого из них выше производительность?

    Гуманитаризация  школьного  математического  образования   предполагает
также  использование   различных   видов   уроков:   от   классического   до
нестандартного.
    При проведении традиционных  уроков  в  их  содержание  можно  включать
задания  приведенные  выше,  а  также  оригинальное   начало,   литературное
вступление в стихах и т.д.
    Например, вступительное слово учителя при решении практических заданий:
«Решение задач —  практическое  искусство,  подобное  плаванию,  катанию  на
лыжах или игре на фортепиано, научиться ему можно «Если вы  хотите  плавать,
смело входите в воду, а если хотите  научиться  решать  задачи,  то  решайте
их», — советовал учащимся известный  американский  математик  Джорж  Пойа  в
книге «Как решить задачу». Решение любой достаточно трудной  задачи  требует
напряженного труда, воспитывает волю, упорство, развивает  любознательность,
смекалку. Это очень нужные качества в жизни человека, ведь даже в  пословице
говорится: «Ум без догадки гроша не стоит».
    Или же вступление в стихах:
                  Дикобраз в подарок сыну
                  Сделал счетную машину.
                  К сожалению, она
                  Недостаточно точна.
                  Результаты перед вами,
                  Быстро все исправьте сами.
    Далее  следует  серия  неверно  решенных  примеров  на   арифметические
действия с дробями.
    Нестандартные уроки — это уроки проводимые в игровой форме:  занятия  с
элементами игры, соревнования, содержащие игровые ситуации.
    Игры и игровые формы должны включаться  не  для  того,  чтобы  развлечь
учащихся, а удачно соединить игровые и учебные мотивы и  постепенно  сделать
переход от игровых
12345След.
скачать работу

Гуманитаризация обучения математике

 

Отправка СМС бесплатно

На правах рекламы


ZERO.kz
 
Модератор сайта RESURS.KZ