Комплексные числа
ных расстояниях замкнутые трубки, создавая таким образом
разницу веса в правой и левой частей колеса.
Все последующие проекты механических perpetuum mobile как с жидкими,
так и с твердыми грузами, в сущности, повторяли одну и ту же идею: создать
так или иначе постоянный перевес одной стороны колеса над другой и тем
заставить его непрерывно вращаться.
Была даже идея заставить колесо катиться, сделав его в виде барабана,
разделенного вертикальной перегородкой. По обе стороны должны были быть
залиты две жидкости разной плотности (например, вода и ртуть). Автор этой
идеи Клеменс Септимус был учеником Галилея. Описание этого двигателя
помещено в книге известного физика Джиованни Альфонсо Борелли (1608-1679
гг.), члена Флорентийской академии. Любопытно, что в комментариях Борелли
доказывал неработоспособность этого двигателя. Он считал, что нет никаких
причин, чтобы барабан Септимуса катился; если бы он и сдвинулся, то достиг
бы положения равновесия и остановился. Основанием для такого утверждения
служила мысль о том, что сила тяжести, действующая одинаково на все части
устройства, не может стать причиной постоянного нарушения равновесия. Сила
тяжести не может производить работу, передаваемую какой-либо машине,
которая ее использует.
Пока изобретатели механических perpetuum mobile ломали головы над
очередными вариантами своих машин, постепенно развивалась механика. Она
вырабатывала новые представления, которые шли дальше античной механики и
позволяли количественно точно определить результат одновременного действия
на тело нескольких сил. Тем самым новая наука подрывала «под корень»
идейную базу механических вечных двигателей. Действительно, если выработано
четкое правило, как подсчитать результат действия сил, прилагаемых к колесу
вечного двигателя, то всегда легко определить, будет колесо в равновесии
или нет. В первом случае двигатель работать не сможет. Если же, напротив,
будет доказано, что неравновесие будет существовать постоянно, то вечный
двигатель может существовать. Дело, таким образом, сводилось к установлению
соответствующего закона механики (точнее, ее раздела — статики).
Первый шаг в этом направлении сделал, по-видимому, Леонардо да Винчи
(1452-1519 гг.). В рукописи 1515 года он ввел понятие, которое теперь
называется в механике «моментом силы». Со времен Архимеда был известен
закон, который определял условие равновесия прямого рычага. Он составлял
содержание VI теоремы Архимеда из сочинения по механике: «Два соизмеримых
груза находятся в равновесии, если они обратно пропорциональны плечам, на
которые эти грузы подвешены». Другими словами если вес изобразить в виде
отрезков А и В соответствующих направлений и длины от какой-либо точки О,
то условие равновесия будет таким: [pic], или, то же самое, [pic].
При всей важности закон рычага Архимеда не мог быть использован для
анализа равновесия механического perpetuum mobile. Дело в том, что для
такого анализа нужно было уметь определять равновесие и для случая, когда
сила веса груза направлена не под прямым углом к рычагу, а под любым углом
— острым или тупым. В данном случае равновесие наступит при соблюдении
равенства [pic], где [pic] и [pic] — проекции соответственно рычагов Оа и
Ob на горизонтальную ось. Для проверки возможностей любого механического
perpetuum mobile нужно сложить все моменты сил, расположенных справа от оси
О, и то же проделать с моментами сил грузов, расположенных слева. Первые
стремятся повернуть колесо по часовой стрелке, вторые — против. Если общая
сумма моментов сил будет равна нулю, то колесо не движется — наступит
равновесие.
Таким образом легко показать, что, несмотря на все ухищрения, сумма
моментов сил у всех механических perpetuum mobile равна нулю. Леонардо да
Винчи понимал это очень четко. Стоит только вспомнить слпва из одной его
записи по поводу вечных двигателей: «Искатели вечного движения, какое
количество пустейших замыслов пустили вы в мир!»
К сожалению, записи Леонардо да Винчи остались не известными ни его
современникам, ни ближайшим потомкам. Только с конца XVIII века началась
планомерная расшифровка его тетрадей.
Магнитные вечные двигатели.
Первым известным магнитным вечным двигателем была машина Петра
Пилигрима (1269 г.), уже описанная ранее.
Новые виды магнитных вечных двигателей, появившихся позже,
основывались также как и первый, на аналогии между силой тяжести и силой
притяжения магнита.
Такая аналогия была совершенно естественна; она подкреплялась
общефилософскими соображениями; кроме того, силу притяжения магнита можно
было непосредственно сравнить с силой тяжести.
Действительно, если на одну чашу весов положить кусок железа, а на
другую — равную по весу гирю, то, воздействуя снизу на железо магнитом,
можно определить его силу. Для этого нужно вновь уравновесить весы,
добавочный груз будет равен силе притяжения магнита. Такое измерение
произвел Николай Кербс (1401-1464 гг.), известный под именем Николая
Кузанского. Именно совместное действие двух тождественных сил —
магнита и тяжести — служило основой почти всех предложенных после Петра
Пилигрима магнитных perpetuum mobile.
Любопытный магнитный вечный двигатель
Предложил любитель науки, изобретатель и кол-
лекционер, иезуит Анастасиус Кирхер (1602-
1680 гг.). его двигатель предельно прост. Как вид-
но из рисунка, он состоит из железного круга
(черный на рисунке), на котором радиально распо-
ложены направленные наружу железные стрелы.
Этот круг должен вращаться под действием четы-
рех магнитов I, F, G, H, расположенных на внеш-
нем кольце.
Почему Кирхер решил, что круг со стрела-
ми будет вращаться, совершенно непонятно. Все
предыдущие изобретатели таких кольцевых двига-
телей пытались создать какую-то асимметрию, чтобы вызвать силу,
направленную по касательной. У Кирхера таких мыслей не возникло. Он мыслит
еще в совершенно средневековом духе. Он даже серьезно утверждал, что
притягательная сила магнита увеличится, если его поместить между двумя
листьями растения Isatis Sylvatica.
Более интересный и оригинальный магнитный вечный двигатель описал в
соей книге «Сотня изобретений» (1649 г.) Джон Уилкинс. К шаровому магниту,
расположенному на стойке, ведут два наклонных желоба: один прямой,
установленный выше, другой изогнутый вниз, установленный под прямым.
Изобретатель считал, что железный шарик, помещенный на верхний желоб,
покатится вверх, притягиваемый магнитом. Но так как перед магнитом в
верхнем желобе сделано отверстие, шарик провалится в него, скатится по
нижнему желобу и через изогнутую часть снова выскочит наверх и двинется к
магниту и так далее до бесконечности.
Уилкинс, который хорошо разбирался в принципиальных вопросах
механических perpetuum mobile, оказался на высоте и в этом случае. Закончив
описание этой конструкции, он пишет: «Хотя это изобретение на первый взгляд
кажется возможным, детальное обсуждение покажет его несостоятельность».
Основная мысль Уилкинса в этом обсуждении сводится к тому, сто если даже
магнит достаточно силен, чтобы притянуть шарик от нижней точки, то он тем
более не даст ему провалиться через отверстие, расположенное совсем рядом.
Если же, наоборот, сила притяжения будет недостаточна, то шарик просто на
будет притягиваться. В принципе объяснение Уилкинса правильное; характерно,
что он четко представляет себе, как быстро уменьшается сила притяжения
магнита с увеличением расстояния до него.
Возможно, Уилкинс учел и взгляды знаменитого Уильяма Гильберта (1544-
1603 гг.) — придворного врача королевы Елизаветы Английской, который тоже
не поддержал идею этого вечного двигателя.
В книге Гильберта «О магните, магнитных телах и большом магните —
Земле» (1600 г.) не только дана сводка уже известных к тому времени
сведений о магнетизме, но и описаны новые результаты, полученные в
многочисленных экспериментах.
В XX веке была все же найдена возможность осуществить устройство с
шариком, «вечно» бегущим по двум желобам, в точности соответствующее по
внешнему виду магнитному вечному двигателю, описанному Уилкинсом. Вносятся
лишь небольшие изменения в модель Уилкинса. Верхний желоб изготовляется из
двух электрически изолированных одна от другой металлических полос, а
вместо постоянного магнита на стойке устанавливается электромагнит. Обмотка
электромагнита присоединена к аккумулятору или другому источнику питания
так, чтобы цепь замыкалась через железный шарик, когда он находился на
верхнем желобе, касаясь обеих его полос. Тогда электромагнит притягивает
шарик. Докатившись до отверстия, шарик размыкает цепь, проваливается и
скатывается по нижнему желобу, возвращаясь по инерции на верхний желоб, и
так далее. Если спрятать аккумулятор в стойку (или незаметно провести через
нее провода для питания электромагнита извне), а сам электромагнит
поместить в шаровой футляр, то можно считать. Что действующий perpetuum
mobile готов. На тех, кто не знает секрета, он производит большое
впечатление.
Нетрудно видеть, что в такой игрушке как раз устранен тот недостаток,
на который показывал Уилкинс,— возможность того, что шарик притянется к
магниту и не провалится в отверстие. Магнит перестает действовать как раз в
тот момент, ког
| |  скачать работу |
Комплексные числа |
