Методические основы уровневой дифференциации при обучении алгебре в классах с углубленным изучением математики
задании соответствующая информация дана непосредственно или же
задание указывает на источник, откуда можно получить
необходимую информацию. Этот вид задания заменяет устное
изложение учителя и предназначен в основном для первоначального
восприятия учебного материла.
Б. Учебные задания, направляющие работу ученика с учебным
материалом. Эти задания ориентируют ученика на осмысление и
систематизацию учебного материала, а также на самоконтроль;
наводят на сравнение, выводы, обобщения.
В. Учебные задания, требующие от ученика творческой
деятельности. Эти задания направляют ученика к решению проблем,
к самостоятельному сбору материала, к составлению заданий.
Рабочее руководство к индивидуализированной самостоятельной работе.
Рабочее руководство к индивидуализированной самостоятельной работе
представляет собой, в принципе, такое же рабочее руководство, которое
используется при обычной самостоятельной работе. Поэтому по отношению к
нему действуют точно такие же требования. Эти руководства различаются тем,
что в пределах класса не ограничиваются только одним-единственным рабочим
руководством, а составляют его варианты, где учитываются индивидуальные
особенности учащихся с помощью индивидуализированных заданий.
Варианты рабочего руководства могут отличать друг от друга или
частично, или полностью. Выбор варианта зависит от того, в какой мере
желают индивидуализировать учебную работу.
Среди вариантов, использованных в наших экспериментах, можно выделить
следующие типы рабочих руководств:
1 тип.1. Общие задания.
2. Дополнительные задания более быстрым и сильным ученикам.
2 тип.1. Общее задание.
2. Разветвленные задания: а) более легкий вариант, б)
средний вариант, в) более трудный вариант.
2. тип. Разветвленные задания: а) более легкий вариант, б) средний
вариант, в) более трудный вариант.
3. тип. 1. Разветвленные задания: а) более легкий вариант, б) средний
вариант, в) более трудный вариант.
2. Общие задания.
АЛГЕБРА IX КЛАСС
I вариант
Часть А
1. Упростите выражение а3 (а-2)3.
1) а-5; 2) а-3; 3) а-9; 4) а9.
2. Найдите значение выражения b – 54b-2, если b = 3.
1) –6; 2) 9; 3) –3; 4) 327.
3. Решите систему уравнений:
[pic][pic]
1) (3; -1); 2) (-1; 3); 3) (-2; 6); 4) (6; -2).
4. Сократите дробь: 9с2 - 1
2с+ 6с2
1) [pic][pic]; 2) [pic]; 3) 3с – 1; 4) 3с + 1.
5. Упростите выражение: 25 – (5 – 2с)2.
1) 20с + 4с2; 2) 10с – 4с2;
3) –20с + 4с2; 4) 20с – 4с2.
6. Упростите выражение: [pic]+ [pic] + 5[pic].
1) 14[pic]; 2) 50[pic]; 3) 20[pic]; 4) 24[pic].
7. Решите систему неравенств:
[pic]
1) (?; -8); 2) [pic];
3) [pic]+? ); 4) (-?; [pic].
8. Через точку (0; -1) проходит график функции
1) у = 1 – х2; 2) у = [pic]; 3) у = х – 1; 4) у = [pic] - 1.
9. По графику квадратичной функции найдите все значения аргумента, при
которых значения функции неотрицательны.
у
1) (?; -1);
2) (?; [pic][pic][pic][pic]; +?);
3) [pic]; ?); 4) [pic] ; +?).
0
-3 -2 -1 1 2 3 4 х
10. Упростите выражение: m + m2 + 9
m+3 9-m2
1) [pic]; 2) [pic]; 3) [pic]; 4) [pic].
11. Выразите из формулы S=[pic] переменную b.
1) b = [pic]; 2) b = [pic];
3) b = [pic] - а; 4) b = [pic] - a.
12. На рисунке изображен график движения пешехода из города М в город
К. На каком расстоянии от города М пешеход устроил привал?
S (км)
14 К
12
10
8
6
4
2
М 1 2 3 4 5 6 t(ч)
1) 8 км; 2) 4 км; 3) 2 км; 4) 5 км.
13. Расположите в порядке возрастания числа [pic]; 3[pic]; 4.
1) [pic]; 4; 3[pic]; 2) 4; [pic]; 3[pic];
3) 3[pic]; [pic]; 4; 4) 4; 3[pic]; [pic].
3.
14. Катер прошел по течению реки 8 км и вернулся обратно,
потратив на весь путь 5ч. Скорость течения реки 3 км/ч. какова собственная
скорость катера?
Если собственную скорость катера обозначить буквой х, то можно
составить уравнение:
1) 2,5(х+3)+2,5(х-3) = 8 2) [pic] +[pic]= 5;
3) [pic]+[pic]= 8; 4) [pic]+[pic]= 8.
15. Соотношение соли и сахара в рассоле равно 5 : 2. Сколько сахара
содержится в 210 г рассола?
1) 60 г; 2) 70г; 3) 42 г; 4) 105г.
16. Вычислите значение выражения:
( 1,47 • 10-5) : (4,2 • 10-8)
и приведите результат к стандартному виду.
1) 3,5 • 10-2; 2) 3,5 • 102; 3) 3,5 • 104; 4) 0,35 • 103.
17. Решите неравенство х2 – 5х + 4 [pic] 0.
1) (?; 4); 2) (-?; [pic]; 3) [pic]; 4) (-4; -1).
Часть В
1. Найдите 35% от числа 420.
2. Найдите положительный корень уравнения 17х2 – 51х = 0
3. Решите уравнение [pic] - [pic] = 8
4. Найдите ординату точки пересечения графиков функций у=5х – 1 и
у = 4х + 5.
5. Найдите меньший корень уравнения [pic]= 5 + х
Часть С
1.Сократите дробь 4х2 + 5х + 1
2х + 8х2.
2. Задайте формулой квадратичную функцию, график которой – парабола с
вершиной в точке Т (0; 4), проходящая через точку М (-3; -8).
Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии
11,3; 9,6; … .
Ответы
I вариант
А: 1. 2; 2. 3; 3. 1; 4. 1; 5. 4; 6. 3; 7. 4; 8. 3; 9. 2; 10.
4; 11. 3; 12. 1;
13. 2; 14. 4; 15. 4; 16. 2; 17. 3.
В: 1. 147; 2. 3; 3. –22; 4. 29; 5. –6.
С: 1. [pic] ; 2. у = -[pic] х2 + 4; 3. 43,4.
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА XI КЛАСС
I вариант
Часть А
1. Результат вычисления выражения
[pic](1,6 - 2[pic] - [pic][pic]) · (-3[pic]) – 0,4 : (-1,25) равен:
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
2. Результат упрощения выражения
( [pic]+ [pic]) : [pic]+[pic] имеет вид:
1) –с – 1; 2) 1 – с; 3) 2 – с; 4) с – 1; 5) с –2.
3. Даны три точки: (1; -2), (-2; 1), (2; 3). Если две из них
принадлежат графику функции у = ах + b, пересекающему ось Оу в
точке с положительной ординатой, то значение параметра а равно:
1) –1; 2) 2; 3) 5; 4) 0,5; 5) 0,75.
4. Число целых значений аргумента на промежутке [pic], при которых
функция у = 2х2 – 8х + 2 принимает отрицательные значения, равно:
1) 0; 2) 1; 3) 2; 4) 3; 5) 4.
5. Если х0, у0 – решение системы уравнений
[pic]
то сумма х0 + у0 равна:
1) 2; 2) 1; 3) –1; 4) –2; 5) –3.
6. Если х1 и х2 – корни уравнения –2х2 + 3х + 5 = 0, то значение
выражения х1 + х2 + 2х1х2 равно:
1) 9; 2) –3,5; 3) 15; 4) –7,5; 5) 0.
7. Среднее арифметическое всех корней уравнения
(х-1)2 (х+2) + (1-х2) (х+3) = х2 + 4х – 5 равно:
1) 0,25; 2) 0,5; 3) 0,75; 4) –0,75; 5) –0,5.
8. Если х0 – корень уравнения [pic]? [pic]= х+1, то значение выражения
х0 + 2 равно:
х0 – 2
1) -[pic]; 2) [pic]; 3) –3; 4) 3; 5) 1.
9. Количество целых положительных решений неравенства [pic][pic][pic]
равно:
1) 2; 2) 3; 3) 4; 4) 5; 5) 1.
10. Сумма корней уравнения ?6х – 5х2? = 1 равна:
1) –2,4; 2) –2,2; 3) –1,2; 4) 1,2; 5) 2,4.
11. Количество целых решений неравенства ??х? - 2? < 1 равно:
1) 1; 2) 0; 3) 2; 4) 3; 5) 6.
12. Наименьший положительный период функции у = [pic] tg[pic] равен:
1) 2?; 2) 2?; 3) 21?; 4) 2?; 5) 4?.
7 3 4
13. Если sin ? = 3 и 0 < ? 4 имеет вид:
3 9
1) ( 3; ?); 2) ( 2; ? ); 3) (- ?; 3); 4) (-?; 2) [pic] (4; ?);
5) (6; ?).
21. Количество целых решений неравенства log1/2(3x+1) > -3 равно:
1) 2; 2) 4; 3) 3; 4) 1; 5) 6.
22. Если касательная, проведенная к графику функции у = -2х2 + 5х,
имеет угловой коэффициент, равный –2, то абсцисса точки касания
равна:
1) -[pic] ; 2) [pic] ; 3) -[pic]; 4) [pic]; 5) [pic].
23. Уравнение касательной, проведенной к графику функции у=х2 в точке
с абсциссой х0=-1, имеет вид:
1) у = -2х + 1; 2) у = -2х; 3) у = -2х – 1; 4) у = -х – 1; 5) у =
-х –1.
24. Точка максимума функции у = х3 &
| |  скачать работу |
Методические основы уровневой дифференциации при обучении алгебре в классах с углубленным изучением математики |
