Мифологические истоки научной рациональности
каждый
проявляет сам по себе. Что это за третий вид, который является смешанным,
т. е. подобным обоим видам и потому называемым четно-нечетным? С нашей
точки зрения, само словосочетание «четно-нечетный» представляет собою явный
абсурд. Другое дело, если это понятие поместить в контекст структуры
мифологического мышления, где бинарная оппозиция для своего «сглаживания»
нуждается в соответствующем медиаторе, как бы примиряющем
противоположности. В данном случае медиатор представлен в самой
элементарной форме — чисто акустически и вербально самим словосочетанием
«четно-нечетное».
Близость понятия четно-нечетного к мифологическим медиаторам убедительно
демонстрирует Прокл в Комментарии к Евклиду, где дается разъяснение природы
четных и нечетных чисел. Пифагорейцы, согласно Проклу, делили четные числа
на три категории: четно-четные, четно-нечетные и нечетно-четные. Четно-
четным они считали число, которое делится на два, четно-нечетным — то,
которое после первой дихотомии оказывается далее неделимым (например,
10:2=5 и 5). Нечетно-четным они называли число, допускающее более одного
деления пополам (например, 12). Нечетные числа они посвящали мужским богам,
четные — женским. В свою очередь четно-нечетные посвящались «мужетворным
богиням, как, например, владычице Афине или владычице Гекате и Артемиде,
так как они девственницы и не прогрессируют далеко, а нечетно-четные более
производительным, но не прогрессирующим далеко, в равной мере сохраняющим
мужеподобность и женственность и занимающим промежуточное положение между
мужеподобными и женоподобными богинями вроде Анесидоры, которую почитали
афиняне: статуя ее совершенно женоподобна, но ей добавляли бороду,
символически выражая ее мужecтвeннocть»[6]. Любопытно отметить, что термины
«нечетно-четное» и «четно-нечетное» сохранились даже у Евклида (34
предложения IX книги «Начал»). В том же Комментарии к Евклиду Прокл
указывает и на космологический характер медиации через «четно-нечетное».
Угол треугольника Филолай посвящает трем богам. «Этим,— замечает Прокл,— он
указал и на то, что все причастно всему: и нечетное — четному и четное —
нечетному. Таким образом, четверичная Троица и троичная Четверица,
причастные к производительным и творческим благам, содержат целиком весь
мирострой рожденных вещей»[7].
Аристотелю принадлежит и такое толкование. «Элементами числа они (т. е.
пифагорейцы.— В. Ч.) считают четное и нечетное, из коих последнее —
предельное, а первое — беспредельное; единое же состоит у них из того и
другого (а именно: оно четное и нечетное), число происходит из единого, а
все небо — это числа»[8]. Почему же единица причастна природе чета и
нечета? Потому, что единица, прибавленная к чету, дает нечет, а
прибавленная к нечету, дает чет. Это было бы невозможно, если единица не
была причастна природе того и другого.
На этом примере отчетливо видно, как рациональность арифметических
понятий и операций пронизана идеологемами и структурой мифического
мышления. Вместе с тем с современной точки зрения налицо несовместимость
этих двух ментальностей. Ведь такие явно контрадикторные, противоречащие
друг другу, понятия, как чет и нечет, странным образом трансформируются в
контрарные, т. с. противоположные понятия, между которыми существует нечто
среднее— четно-нечетное и нечетно-четное.
Между тем логический статус контрарных понятий в значительной мере иной,
чем у контрадикторных. К контрарным или противоположным понятиям в отличие
отконтрадикторных (противоречащих) не применим закон исключенного третьего,
который лежит в основе косвенных математических доказательств. Так, из
ложности одного из противоположных понятий логически не следует ни
истинность, ни ложность противоположного понятия.
Однако в самой пифагорейской математике, где впервые начинают
использоваться логические доказательства, с понятиями чет и нечет начинают
оперировать как с контрадикторными. Об этом свидетельствует доказательство
несоизмеримости диагонали со стороной квадрата, равной единице, на которое
указывает Аристотель в 23-й главе 1-й Аналитики. Это доказательство, как
известно, основано на том, что число, квадрат которого равен 2, оказывается
одновременно четным и нечетным, что является абсурдом. Путем приведения к
невозможному доказывается тезис несоизмеримости вышеуказанных диагонали и
стороны квадрата, потому что, по Аристотелю, если допустить их
соизмеримость, то нечетное было бы равно четному. Невозможность
одновременно продуцировать четность и нечетность связана, видимо, с тем,
что промежуточное понятие «четно-нечетного» выносится за рамки числа как
такового и приписывается только монаде (единице).
Тем самым расчищается поле для применения основных законов формальной
логики (включая и закон исключенного третьего), а фиктивное с оперативной
точки зрения понятие «четно-нечетного» превращается во внешний
идеологический привесок, необходимый для мифотворческих спекуляций
пифагорейцев. Таким образом, понятия «чет» и «нечет» проецируются на два
существенно различных типа мышления: специфически пифагорейскую мифологему,
в структуре которой они образуют бинарную оппозицию с медиатором (четно-
нечетного), и вполне рациональную пару контрадикторных понятий в системе
арифметики. Налицо дополнительность до-рациональной и рациональной структур
мышления, откуда берут начало две конкурирующие маргинальные системы —
диалектика Гераклита и формальная логика школы элеатов.
Следует отметить, что термином «пифагореизм» обозначают различные периоды
в развитии этого учения, часто смешивая ранний и поздний пифагореизм. Как
правило, поздний связывается преимущественно с Филолаем и его
последователями. Между тем тезис Филолая о всеобщей гармонии
противоположностей почти дословно воспроизводит более раннее по времени
учение Гераклита.
Мифо-логика и диалектика Гераклита
По свидетельству Псевдо-Аристотеля, «природа стремится к
противоположностям и из них, а не из подобного, создает согласие...
Вероятно, именно в этом смысл изречения Гераклита Темного: «Сопряжения:
целое и нецелое, сходящееся, созвучное — несозвучное, из всего одно, из
одного — все»[9]. Так и все мироздание, т. е. небо и Землю, и весь космос в
целом, упорядочила единая гармония через смешение противоположных начал.
Подобно ранним пифагорейцам, устройство природы он уподобляет музыкальной
гармонии: «Природа, сочетав между собой несхожие начала мироздания,
соразмерила их словно музыку благозвучным согласием: смешав сухое с
влажным, пылающее с ледяным, медленное с быстрым, кривое с прямым, она
создала, согласно Гераклиту, «из всего одно и из одно все»[10].
Какова логическая природа этих противоположностей? Симпликий указывает на
то, что противоположности коррелятивны друг другу: если иссякнет одна
противоположность, то не будет и другой. Неверно поэтому считать, что,
например, добро могло бы существовать, если одновременно не было бы зла.
«Так как добро противоположно злу, они по необходимости должны
противостоять друг другу и как бы держаться благодаря взаимному
противоупору. Ни одна противоположность не может существовать без того, что
ей противоположно»[11].
По свидетельству филона Александрийского, противоположности едины:
смертное — бессмертное, начало — конец, рождение — гибель, болезнь —
здоровье, избыток — недостаток. Гераклит высказывает противоположные
предикаты об одном и том же и допускает противоречащие друг другу
высказывания. «Есть однако такие,— пишет Аристотель,— кто говорит, что одно
и то же может в одно и то же время и быть и не быть[12], и утверждает, что
так считать вполне возможно. Этого мнения придерживаются и многие
рассуждающие о природе»'^. Таким образом, закон противоречия у Гераклита и
его последователей обретает онтологическую значимость. Этот тезис тесно
связан с признанием всеобщей изменчивости вещей и отрицанием неподвижности
бытия: все течет и изменяется, нельзя в одну и ту же реку войти дважды. По
этой причине Гераклит и его последователи избегают дефиниций и не считают
возможным утверждать что-то определенное о вещах, ибо это ведет к
неподвижности бытия, которую они отрицают.
Единство противоположностей связано, в свою очередь, с переходом их друг
в друга: холодное нагревается, горячее охлаждается, влажное сохнет,
иссохшее орошается. Один и тот же есть путь вверх—вниз, туда—сюда. Этот
тезис Гераклит иллюстрирует круговращением космоса и взаимным превращением
четырех элементов: из земли возникает вода, из воды — воздух, из воздуха —
эфир. Затем наступает обратный порядок: из эфира образуется воздух, из
воздуха — вода, из воды — снова земля.
Перед нами довольно стройное изложение диалектики, которое Гегель в своих
«Лекциях по истории философии» назвал превосходным. Возникает вопрос: какая
ментальность сделала возможным подобный ход мысли и позволила воспринять
его как естественный для того времени? Многое зде
| |  скачать работу |
Мифологические истоки научной рациональности |
