Моделирование ЭВМ
p; 5
5
vihod1.dat
vihod2.dat
?(?)
1
0 ?
5
vihod3.dat
Вывод:
1) С увеличением числа сдвигов характеристики чисел улучшаются.
2) Из приведенных 3-ех файлов самые качественные числа находятся в
файле vihod3.dat , т. к. числа в последовательности достаточно
независимы. Но в то же время нет согласованности по обеим
критериям.
3.4.1.2. Программный способ
При программном способе псевдослучайные числа нам необходимо
сформировать методом умножения.
Суть метода: выбирается два n - разрядных числа X1 и X2. X1><0, X2><0.
Затем X1 умножаем на X2 и получаем некоторое значение Y , у которого 2n -
разрядов: Y=X1*X2. Из 2n - разрядного Y выбираем n - разрядное Х1 и Х2 и
вновь полученные Х1, Х2 умножаем друг на друга. Далее все повторяется до
тех пор пока не будет сформировано необходимое количество чисел.
Программа формирования ГСК на основе метода умножения приведена в
Приложении № 2.
Полученные числа записываются в файл vi_gpsc1.dat и анализируются с
помощью программы analize.
Определение числовых характеристик
|№ |Характеристика |Теоретич. значение |Статистич. значение |
| 1|Мин.значение совокуп.| | 0.00068 |
| 2|Макс.значение совокуп| | 0.99995 |
| 3|Математич. ожидание | 0.5 | 0.4928 |
| 4|Дисперсия | 0.083 | 0.07822 |
| 5|Сред.квад.отклонение | 0.1887 | 0.2796 |
Аппроксимация статистического распределения теоретической функцией
Проверка соответствия чисел последовательности требуемому распределению
дает следующие результаты:
Критерий Хи-Квадрат:
Х2=12.9
С доверительной вероятностью 0.166 можно утверждать о согласованности
теоретических и статистических данных.
Критерий Колмогорова:
Максимальная разность max| F(x)-F*(x) | = 0.0885
С доверительной вероятностью 0.999 можно утверждать о согласованности
теоретических и статистических данных.
Определение характеристик корреляции
?(?)
1
0 ?
5
Рис. 3. График изменения коэфф.
корреляции
Вывод:
Полученная по методу умножения последовательность СЧ, имеющих
равномерный закон распределения удовлетворяет предъявленным требованиям по
качеству и может быть использован в задачах моделирования, т. к.:
1) есть согласованность по критерию Колмогорова
2) числа не зависят друг от друга, о чем говорит график (Рис. 3.)
3.4.1.3. Выбор генератора РРПСЧ
Эффективность статистического моделирования и достоверность полученных
результатов находятся в прямой зависимости от качества используемых в
модели случайных последовательностей. Под качеством здесь понимается
соответствие чисел последовательности заданной функции распределения
(плотности распределения) и ее параметрам: М.О. и т.д.; независимость
чисел последовательности друг от друга, т.е. отсутствие автокорреляции в
последовательности случайных чисел.
Выберем генератор РРПСЧ, который используется для генерации времени
между поступлениями заявок от пользователей.
Последовательность чисел, полученных аппаратным способом и хранящихся в
файле vihod3.dat не совсем удовлетворяет предъявленным требованиям по
качеству, т.к. нет согласия по критериям теоретических и статистических
данных.
В пункте 3.4.1.2. мы делая вывод уже говорили о том, что генератор РРПСЧ
сформированный программным способом (по методу умножения) можно
использовать в задачах моделирования, но для простоты будем использовать
встроенную функцию random( ), простую в программировании и имеющую хорошие
характеристики.
3.4.2. Моделирование случайных воздействий,
имеющих неравномерное распределение
Для стохастической модели требуются числа распределенные по нормальному
закону и по экспоненциальному закону.
Напишем функции формирования чисел по требуемому закону распределения.
Эти числа запишем в файл. Оценим качество полученных последовательностей
ПСЧ, пользуясь автоматизированной системой analize. Проанализируем
результаты исследования и сделаем вывод о качестве каждой
последовательности и о возможности их использования в стохастической
модели.
Сведения о непрерывных случайных величинах
|З
| |  скачать работу |
Моделирование ЭВМ | 
