Главная    Почта    Новости    Каталог    Одноклассники    Погода    Работа    Игры     Рефераты     Карты
  
по Казнету new!
по каталогу
в рефератах

Моделирование процессов переработки пластмасс

  Второе граничное условие касается поглощения (или  выделения)  скрытой
теплоты на поверхности раздела. Предположим, что в области x>x(t)  находится
жидкость при температуре Тт(х, t), а в области x=x(t)  —  твердая  фаза  при
температуре Ts(xtt).
      Если поверхность раздела перемещается на расстояние dx, то в  элементе
объема  вещества  выделяется   и   должно   быть   отведено   в   результате
теплопроводности  количество  тепла,  в  пересчете  на  единицу  поверхности
равное (?dx. Математически это условие запишется в виде:
                            [pic]                  (2.25)
      Рассмотрим  три  случая:  плавление,  затвердевание  и   плавление   с
удалением расплава.

                      2.3.1. Плавление в области х > 0.

      Если в  начальный  момент  область  х  >  0  занята  твердым  телом  с
постоянной температурой Ts0 и при t > 0 плоскость х = 0  поддерживается  при
постоянной  температуре  Т2  >  Тп,   то   положение   плоскости   плавления
определится выражением:
                       [pic]                                  (2.26)
      Здесь  [pic] - корень уравнения
                      [pic]       (2.27)
      где
      [pic];   [pic]
      При этом распределение температур в твёрдой и жидкой фазах описывается
выражением:
                       [pic]                            (2.28)
                      [pic]                  (2.29)

                            2.3.2. Затвердевание.

       Пусть в начальный момент времени область х  >  0  представляет  собой
жидкость, а область х <С 0 — твердое тело. Иначе говоря, в начальный  момент
поверхность раздела совпадает с началом координат.
      Допустим,  что   значения   термических   коэффициентов   только   что
затвердевшего расплава  отличаются  от  значений  термических  коэффициентов
твердой фазы в области  х  <  0.  Присвоим  термическим  коэффициентам  этой
области индекс s0.
Поступающий расплав имеет температуру  Т2.  Координата  поверхности  раздела
фаз определится соотношением:
                            [pic]                                  (2.30)
      Здесь ? — корень уравнения
                 [pic]       (2.31)
      После определения ?, которое  может  быть  выполнено  любым  численным
методом (например, методом итерации), можно  определить  температурные  поля
во всех трех областях  (начальная  твердая  фаза,  затвердевшее  вещество  и
расплав):
                 [pic]                       (2.34)
                 [pic]            (2.35)
                 [pic]                       (2.35)

              2.3.3 Плавление с непрерывным удалением расплава.

       Пусть твердое тело нагревается благодаря  поступающему  извне  к  его
поверхности  постоянному  тепловому  потоку  q.  При   этом   весь   расплав
непрерывно удаляется. Примем плоскость, на которой происходит плавление,  за
плоскость с координатой х = 0 и будем считать, что твердое тело в области  х
> 0 движется относительно этой  плоскости  со  скоростью  v.  Следовательно,
массовый расход расплава, Qm, отнесенный к единичной ширине, равен:
                            [pic]                                  (2.36)
      В установившемся режиме  температура  в  области  х  >  0  описывается
выражением:
                            [pic]                             (2.37)
      Из дифференциального уравнения теплопроводности следует, что  тепловой
поток в стационарном режиме равен  нулю.  Следовательно,  количество  тепла,
подведенного извне в единицу времени, должно быть  равно  количеству  тепла,
отводимого в единицу времени с расплавом:

                            [pic]                       (2.38)
      Определив v из  соотношения  (2.38),  можно  рассчитать  распределение
температур в твердом  теле  по  формуле  (2.36).  Рассмотренные  три  случая
наиболее  типичны  для  процессов  переработки  полимеров,  так  как   любой
реальный процесс плавления можно свести к одному из них.


                    2.4.Теплопередача в потоках расплава


      Передача  тепла  в  движущейся  жидкости   происходит   по   механизму
конвективного теплообмена,  который  осуществляется  как  за  счет  переноса
тепла током  жидкости,  так  и  за  счет  теплопроводности  самой  жидкости.
Аналитическое решение дифференциальных уравнений теплопроводности  в  случае
конвективного теплообмена удается получить лишь при введении большого  числа
упрощений.   Поэтому   для   практических   целей   используют    результаты
экспериментальных исследований, представленные  в  виде  зависимостей  между
соответствующими  критериями  подобия.  Обычно  при  изучении  теплопередачи
конвекцией принимаются следующие допущения:
      1) на границе с поверхностью нагрева (охлаждения) соблюдаются  условия
прилипания;    2)    физические    параметры     жидкости     (теплоемкость,
теплопроводность, плотность и вязкость) сохраняют  неизменное  значение  для
всего  потока;   3)   лучистый   теплообмен   между   поверхностью   нагрева
(охлаждения)  и  потоком  жидкости  происходит  независимо   от   контактной
теплоотдачи.
      В   настоящее   время   наибольшее   распространение   получили   экс*
периментальные  исследования  процессов   стационарного   теплообмена.   Для
описания  процесса  теплообмена  обычно  используется  известное   уравнение
Ньютона:
                            [pic]                             (2.39)
      где  а  —  коэффициент  теплоотдачи,  определяющий  количество  тепла,
подводимое (или отводимое) к жидкости в единицу времени через поверхность  с
единичной площадью;
      Tw — температура стенки канала;
      Тж — средняя температура жидкости.
      По своему физическому смыслу коэффициент теплоотдачи является условной
величиной и характеризует отношение коэффициента  теплопроводности  жидкости
к толщине ? пристенного слоя, в котором происходит температурный скачок:
                            [pic]                                  (2.40)
      Использование методов теории подобия позволяет свести решение проблемы
теплообмена  в  потоке  жидкости  к  экспериментальному   определению   вида
функциональной зависимости:
                            [pic]                       (2.41)
      Здесь   —     [pic]    критерий       Нуссельта,       характеризующий
интенсивность
      теплообмена;
      Рr = Ср?/( —  критерий  Прандтля,  характеризующий  соотношение  между
количеством тепла, поглощаемого жидкостью за  счет  изменения  энтальпии,  и
количеством тепла, отводимого за счет теплопроводности;
      Gr = g?P2lz?T/?2 — критерий  Грасгофа,  характеризующий  интенсивность
теплообмена за счет свободной конвекции;
       Re = vlp/ц — число Рейнольдса, характеризующее отношение сил  инерции
к силам вязкого трения;
      Ре = vd/a — критерий Пекле;
      [pic]— критерий Гретца.
      Известные в настоящее время результаты экспериментального исследования
теплообмена в расплавах полимеров  относятся  преимущественно  к  течению  в
каналах круглого сечения. Общая формула имеет вид:
                            [pic]            (2.42)
      где индексы «Ж» и «ст» Означают, что соответствующие значения критерия
относятся к  усредненным  характеристикам  жидкости  или  к  характеристикам
жидкости в пристенном слое.

      Значения  показателей  степени  при  критериях  в   уравнении   (2.42)
приведены ниже:
      Таблица (3.1) Значения показателей степени при критериях подобия.

|Полимер                         |А            |X      |У      |Z      |Z1     |
|П      Полиэтилен низкой        |[pic]        |0,33   |0,33   |0,15   |0,33   |
|плотности 16                    |             |       |       |       |       |
|П     Полиэтилен низкой         |2,25         |0,18   |0,20   |0,25   |0      |
|плотности 17                    |             |       |       |       |       |


                          2.5. Лучистый теплообмен

      Нагрев   излучением   применяется   главным   образом   в   операциях,
предшествующих  пневмо-  и  вакуум-формованию  относительно  тонких   листов
термопластов.
      Лучистая   энергия   передается   в   виде   электромагнитных    волн,
распространяющихся в пространстве до тех пор, пока на их пути не  встретится
какая-либо поглощающая среда: газ, жидкость  или  твердое  тело.  Излучаемая
энергия пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры  изучающего
тела. Так как обычно  большая  часть  энергии  излучения  в  применяемой  на
практике  области  температур  приходится  на  инфракрасный  спектр,  нагрев
излучением называют также инфракрасным нагревом.
      Гипотетическое тело, поглощающее все падающие на него лучи, называется
абсолютно черным телом. Интенсивность лучеиспускания абсолютно черного  тела
Еb определяется законом Стефана — Больцмана:
                                 [pic]                             (2.43)

      Где а — постоянная Стефана  Больцмана, равная 1,36 • 10 -12 кал/(см2 •
с • /K4), или  [pic]
      Реальные тела излучают меньше энергии. Их излучательная способность  е
оценивается по формуле:
                                 [pic]                               (2.44)

      где Е — интенсивность лучеиспускания реального тела.
      Обычно ? зависит от температуры, увеличиваясь с ее ростом.  Металлоиды
и окислы металлов обладают высокой излучательной способностью (? ?  0,8).  У
хорошо отполированных металлов излучательная способность невысока (? ?  0,1)
 Реальные тела поглощают только часть попадающего на них излучения.
      Коэффициент поглощения  определяется  как  отношение  поглощенного  из
лучения к падающему.
      При расчете лучистого теплообмена между черными телами  под  излучение
попадает только та часть тела, которая просматривается с  излучающего  тела.
Далее,  интенсивность  излуч
12345
скачать работу

Моделирование процессов переработки пластмасс

 

Отправка СМС бесплатно

На правах рекламы


ZERO.kz
 
Модератор сайта RESURS.KZ