Нестандартные задачи в курсе школьной математики (неполное и избыточное условие)
х из рассмотренных нюансов с
данными (состав условия полный), но по сравнению с задачами первого
уровня приём, применяемый для решения, более сложный (правило
применяется не "в лоб").
Задачи третьего уровня сложности отличаются ещё большим разнообразием.
Для решения задач этого уровня от учеников требуется и больший объём знаний
(при решении задачи приходится использовать комбинацию приёмов и навыков,
изученных раньше), и наличие навыка вариативных рассуждений, которого
теперешним ученикам в значительной мере не хватает. Задачи этого уровня
вдобавок к сложности приёмов решения могут иметь в условии
неопределённость, приводящую к неопределённому ответу.
Также стоит отдельно сказать несколько слов о задачах, которые по
своей сложности стоят выше задач третьего уровня. Эти задачи имеют в своём
условии неопределённость, но эта неопределённость подразумевает в решении
задачи бесконечное множество ответов. Чаще всего такая формулировка задачи
пугает ученика и он говорит, что задача не имеет решения, потому что не
хватает данных, хотя можно было бы провести решение данной задачи и
получить довольно конкретный результат.
Заключение
Подводя итог проделанной работе, отметим следующее.
О целесообразности введения неопределённых и переопределённых задач в
школьный курс обучения убедительно сказано авторитетными методистами,
специалистами в области математического образования. Инерционная школа пока
ещё не учитывает этой целесообразности, но сдвиги в указанном направлении
уже есть.
Бесспорно и то, что дополнение традиционных школьных наборов задач
задачами неопределёнными и переопределёнными (в работе использован
обобщающий термин для обоих видов задач – задачи с «аномальным» условием
или просто «аномальные» задачи) вызовет необходимость особых методических
подходов к обучению решению таких задач, подходов, расширяющих возможности
учащихся в решении задач вообще, углубляющих и усовершенствующих их навыки
поиска решения любой задачи, а в итоге развивающих их мышление. Попытки
осознания таких подходов предприняты в данной работе. На одном из примеров
показан возможный вариант расширения традиционного задачника, его
дополнения задачами с «аномальным» условием.
Разумеется, работа не может претендовать на полноту и завершённость,
поскольку затронутая проблема достаточно глубинна и объёмна и требует не
одного года кропотливой работы не одного человека.
Однако автор надеется, что хотя бы небольшой шаг в нужном направлении
им сделан.
По материалам данного исследования подготовлена (в соавторстве)
статья, опубликованная в журнале «Матэматыка: праблемы выкладання» № 2 за
1999 год.
Список использованной литературы:
1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Учебник для 7–9 классов средней школы. –
М.: Просвещение, 1990.
2. Буловацкий М.П. Разнообразить виды задач // Математика в школе. – 1988.
– № 5, с.
3. Булавацкі М., Макавецкі І. Аб задачах, якіх няма ў школьных падручніках
// Матэматыка: праблемы выкладання. – 1999. – № 2, с. 59 – 64.
4. Дегтянникова И.Н. Остроугольный или тупоугольный // Математика в школе.
– 1998. – № 5, с. 43.
5. Игнатенко В.З. Сюрпризы биссектрисы // Математика в школе. – 1998. – №
5, с. 42.
6. Каплан Б.С. Методы обучения математике. – Минск: Народная асвета, 1981.
7. Колмогоров А. Н . Математика ( наука и профессия. – М.: Наука,1988.
8. Крупич В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней
школе.
9. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. – М.:
Просвещение, 1968.
10. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. – М.: Издательство МГУ, 1962.
11. Математическое образование: современное состояние и перспективы (к
80–летию со дня рождения профессора А.А.Столяра): Тезисы докладов
международной конференции. – Могилёв: МГУ им. А.А.Кулешова, 1999.
12. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. – М.:
Педагогика, 1975.
13. Махмутов М.И. Проблемное обучение. – М.: Педагогика, 1975.
14. Метельский Н .В. Дидактика математики. Общая методика и её проблемы. –
Минск: Издательство БГУ, 1982.
15. Погорелов А.В. Геометрия 7–11. – М.: Просвещение, 1998.
16. Пойа Д. Как решать задачу. – Львов, 1991.
17. Пойа Д. Математическое открытие. – М.: Наука, 1976.
18. Рогановский Н.М. Геометрия 7–9. – Мн.: Народная асвета, 1997.
19. Самарин О.А. Очерки психологии ума. Особенности умственной деятельности
школьников. – М.: Издательство АПН, 1972.
20. Столяр А.А. Педагогика математики. – Минск: Вышэйшая школа, 1986.
21. Столяр А.А. Как математика ум в порядок приходит. – Минск: Вышэйшая
школа, 1991.
22. Фридман Л.М. Психолого–педагогические основы обучения математике в
школе: – М.: Просвещение, 1983.
23. Фридман Л.М. Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: – М.:
Просвещение, 1989.
24. Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе – М.: Просвещение, 1978.
25. Эсаулов А.Ф. Проблемы решения задач в науке и технике. – Л.:
Издательство Ленинградского университета, 1979.
Министерство образования Республики Беларусь
Могилёвский государственный университет им. А.Кулешова
кафедра методики преподавания математики
Дипломная работа
«Неопределённые и переопределённые задачи
(использование задач с «аномальным» условием
в процессе обучения математике)»
студента группы «А» V курса
физико–математического факультета
Маковецкого Ильи Ивановича
| | |
| |Научный руководитель: |
| |Войтович Ф.С., |
| |старший преподаватель кафедры методики |
| |преподавания математики |
Могилёв 1999
-----------------------
[1] Слово "нестандартный" взято нами в кавычки, поскольку мы считаем, что
соответствующий подход к решению задач должен стать стандартом для каждого
ученика.
| |  скачать работу |
Нестандартные задачи в курсе школьной математики (неполное и избыточное условие) |
